第3练 集合之间的关系一《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》集合关系同步练，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度进阶，强化概念理解与应用，适配课堂巩固需求，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|子集概念、基本关系判断|单选1-5题聚焦单一知识点，考查概念辨析，培养抽象能力| |理解应用层|子集个数、集合关系综合判断|多选6-8题及填空9-12题整合多知识点，强化推理意识| |综合拓展层|集合关系应用与参数求解|解答13-14题需规范表达，提升数学语言应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集 合 第 3 练 集合之间的关系（一） 一、单项选择题 1．已知集合，下列集合不是它的子集的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若集合，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列关系式错误的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，且，则的范围（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题 6．下列表达式中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，，则集合可以为（    ） A． B． C． D． 8．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 三、填空题 9．集合的所有子集的个数为__________． 10．已知集合，若，则的值构成的集合为____________． 11．任何非空集合都至少有___________个子集. 12．已知集合，，则__________． 四、解答题 13．设集合，请写出的所有子集． 14．若集合，且，求实数a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集 合 第 3 练 集合之间的关系（一） 一、单项选择题 1．已知集合，下列集合不是它的子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的定义写出集合所有的子集，进行判断即可. 【详解】集合的子集有，，，，，，，， D选项不属于集合的子集. 故选:D. 2．下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系即可判断. 【详解】对A：因为表示由点构成的集合，所以，故A错误． 对B：因为表示由点构成的集合，集合是由组成的数集， 所以，故B项错误； 对C、D：因为表示由点构成的集合，所以，故C正确，D项错误． 故选：C. 3．若集合，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素和集合的关系和集合与集合的关系易得答案. 【详解】∵，∴2不是集合A中的元素，即，不包含于， 1是集合A中的元素，. 故选：B. 4．下列关系式错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系判断. 【详解】由元素与集合的关系可知，A正确； 由集合与集合的关系可知，B正确； 由任何一个集合是它本身的子集可知，C正确； 空集是任意集合的子集，D错误. 故选：D 5．已知集合，，且，则的范围（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合包含关系定义求解即可. 【详解】由可知，中的元素都在中， 则. 故选：D. 二、多项选择题 6．下列表达式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系，空集的概念即可求解 【详解】对A，由元素与集合的关系得到，，故A正确， 对B，空集是不含任何元素的集合，，故B错误， 对C，空集是任何的子集，则，故C正确， 对D，空集是不含任何元素的集合，则，故D错误， 故选：BD. 7．已知，，，，则集合可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】首先求出，即可求出集合. 【详解】因为，，，， 又， 所以或或或. 故选：ACD 8．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据集合与集合、集合与元素之间的关系判断即可. 【详解】对于选项：集合与元素的关系可以用“”表示，集合与集合之间不能用“”表示，故错误； 对于选项：两个集合的元素完全相同，则这两个集合相等，故正确； 对于选项：任何集合都是它本身的子集，且集合中的元素具有无序性，所以，故正确； 对于选项：空集是任何集合的子集，所以，故错误. 故选：. 三、填空题 9．集合的所有子集的个数为______． 【答案】4 【分析】根据集合子集个数的求法即可求解. 【详解】由题意得，集合的所有子集个数为个. 故答案为：. 10．已知集合，若，则的值构成的集合为____________． 【答案】 【分析】利用集合的包含关系和集合运算的互异性即可确定x的值. 【详解】可知，则，或， 解得或或 当时，集合，满足题意； 当时，集合，满足题意； 当时，集合，满足题意； 当时，不满足集合元素的互异性，舍去； 综上所述：x的值构成的集合为. 故答案为： 11．任何非空集合都至少有___________个子集. 【答案】2 【分析】根据集合的概念求解. 【详解】任何一个非空集合的子集都包含空集和集合本身，所以至少有2个子集. 故答案为：. 12．已知集合，，则__________． 【答案】2或0或 【分析】根据集合之间的包含关系分类讨论易得答案. 【详解】由，则或，得或或． 故答案为：2或0或. 四、解答题 13．设集合，请写出的所有子集． 【答案】，，，． 【分析】根据一元二次方程的解法求得集合，再根据子集的概念即可求解. 【详解】由题意得，， 所以集合的所有子集是，，，． 14．若集合，且，求实数a的值． 【答案】或2 【分析】根据集合之间的包含关系即可求解. 【详解】或， 或， 所以， 又因为，所以或2， 当时，集合，满足， 当时，集合，此时，满足， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $