第2练 集合的表示法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》集合的表示法同步练，以三阶梯度设计实现从概念理解到综合应用的知识巩固，通过基础题型强化抽象能力，综合题型培养模型意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|描述法/列举法表示、解集表示|单选（1-5题）、填空（9-12题）聚焦单一知识点，强化概念记忆与基础运算| |提升层|集合表示方法辨析、元素属性判断|多选（6-8题）通过易混选项设计，培养推理意识与数学语言准确性| |综合层|参数求解、实际问题集合表示|解答题（13-14题）综合应用知识解决问题，发展模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、单项选择题 1．集合用描述法表示出来应是（    ） A．是不大于9的非负奇数 B． C． D． 2．不等式的解集表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，，则中的元素个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．下列集合不能表示偶数集的是（    ） A． B．{偶数} C． D． 二、多项选择题 6．下列集合表示方法是描述法的有（    ） A． B．{0,1} C． D．{正方形} 7．下列说法中不正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B．集合与表示同一个集合 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合不能用列举法表示 8．集合，则中的元素是（     ） A．0 B．2 C． D． 三、填空题 9．集合用列举法可以表示为____________. 10．已知集合，用列举法表示为____________. 11．用列举法表示集合是____________. 12．方程组 的解集用列举法表示为____________. 四、解答题 13．已知集合,若,求实数的值． 14．请用列举法表示下列集合： (1)不超过8的合数的全体； (2)方程的解的全体； (3)中华人民共和国国旗的颜色的全体． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集 合 第 2 练 集合的表示法 一、单项选择题 1．集合用描述法表示出来应是（    ） A．是不大于9的非负奇数 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合的表示方法即可得解. 【详解】对于A，是不大于9的非负奇数 ，故A正确； 对于B，是无限集，不能用列举法表示，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：A. 2．不等式的解集表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出不等式的解，根据集合的表示方法即可求解. 【详解】因为，所以， 所以不等式的解集可表示为． 故选：D. 3．设集合，，，则中的元素个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据题意用列举法写出集合即可求解. 【详解】由题意得，，， ， 中的元素个数为7． 故选：C. 4．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合中元素的描述，依次分析中元素到集合的取值，从而得解. 【详解】因为，， 当时，，当时，，当时，， 所以 . 故选：C. 5．下列集合不能表示偶数集的是（    ） A． B．{偶数} C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的表示方法逐一分析判断即可得解. 【详解】对于A，可以表示偶数集，故不满足要求； 对于B，{偶数}可以表示偶数集，故不满足要求； 对于C，可以表示偶数集，故不满足要求； 对于D，表示的是非负偶数集，即不能表示偶数集，故满足要求. 故选：D. 二、多项选择题 6．下列集合表示方法是描述法的有（    ） A． B．{0,1} C． D．{正方形} 【答案】ACD 【分析】根据描述法的表达形式进行判断. 【详解】根据列举法的表达形式，可知B选项为列举法； 根据描述法的表达形式，可知选项ACD满足条件. 故选：ACD. 7．下列说法中不正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B．集合与表示同一个集合 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合不能用列举法表示 【答案】ABC 【分析】根据集合的概念、集合的表示方法、元素与集合的关系，集合中元素的特性，即可求解. 【详解】对于A：0是一个元素，而是一个集合，二者是属于与不属于的关系，故A不正确； 对于B：集合表示数3，4构成的集合，而表示点集，故B不正确； 对于C：由于集合的元素具有互异性，不允许重复，所以方程的所有解的集合可表示为，故C不正确； 对于D：集合含有无穷个元素，不能用列举法表示，故D正确. 故选：ABC. 8．集合，则中的元素是（     ） A．0 B．2 C． D． 【答案】CD 【分析】先判断集合元素类型，再分析集合元素的特征，即可求解. 【详解】∵， 表示的是平面直角坐标系上的点坐标，故排除AB. 且，故纵坐标的数值比横坐标数值大2， 故，都是集合的元素. 故选：CD. 三、填空题 9．集合用列举法可以表示为______． 【答案】 【分析】根据集合的列举法，常用数集的概念即可求解. 【详解】由题意得，是自然数集，所以. 故答案为：. 10．已知集合，用列举法表示为_____________. 【答案】 【分析】利用集合的表示方法即可得解. 【详解】在范围内的自然数有0，1，2，3，4， 所以集合用列举法表示为. 故答案为：. 11．用列举法表示集合是____________. 【答案】 【分析】，令x分别取1，2，3，4即可. 【详解】由题意得x取值为1，2，3，4， ∴用列举法表示集合 . 故答案为：. 12．方程组 的解集用列举法表示为_____ 【答案】 【分析】先解出方程组，再用列举法表示点集即可. 【详解】因为方程组 的解为 该方程组的解集为点集， 所以用列举法表示方程组 的解集为 . 故答案为： . 四、解答题 13．已知集合,若,求实数的值． 【答案】或. 【分析】由集合与元素的关系即可得解. 【详解】集合,. 所以或. 当时. 解得. 此时,符合条件. 当时. 解得. 此时,符合条件. 综上所述或． 14．请用列举法表示下列集合： (1)不超过8的合数的全体； (2)方程的解的全体； (3)中华人民共和国国旗的颜色的全体． 【答案】(1) (2) (3){红色，黄色} 【分析】根据题意用列举法表示集合即可. 【详解】（1）由题意，满足条件的合数有， 故集合为. （2）解得， 故集合为. （3）由题意，满足条件的红色，黄色， 故集合为{红色，黄色}. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $