第8练 集合章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以“概念-运算-应用”为巩固路径，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，夯实集合知识基础，发展数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|集合概念、基本运算|单一知识点直接应用，如空集概念判断（第2题），培养抽象能力| |技能应用|子集个数、集合关系、简单运算|结合运算与推理，如子集个数计算（第13题）、集合元素个数讨论（第15题），发展推理意识| |综合拓展|参数范围、集合综合运算|多知识点综合应用，如含参数集合关系（第17题）、图表分析交并补（第18题），提升模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集 合 第 8 练 章节测验 一、单项选择题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念求解. 【详解】集合，，则. 故选：C. 2．下列说法错误的是（   ） A． B．空集中没有元素 C．方程的解集是空集 D．空集一定是数集 【答案】D 【分析】根据空集的概念与性质判断. 【详解】对于选项A：0是元素，而空集中没有元素，因此，故选项A正确； 对于选项B：根据空集的概念可知：空集中没有元素，故选项B正确； 对于选项C：方程没有实数解，因此方程的解集为空集，故选项C正确； 对于选项D：空集中不含任何元素，故空集不一定是数集，故选项D错误. 故选：D. 3．已知全集 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与集合之间的补集关系解题. 【详解】因为全集 ， 则 . 故选：C. 4．集合，则下面式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合以及集合与集合之间的关系即可选出正确答案. 【详解】因为，所以； 元素集合用或，集合与集合用或， 故选：D． 5．集合，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据子集的定义即可判断. 【详解】因为表示所有偶数，因为任何整数 n 乘以 2 都会得到一个偶数. 表示所有能被 4 整除的数，即 4 的倍数. 根据子集的定义知，. 故选：B. 6．已知则集合的子集的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，求出集合M，结合集合的元素数目与集合的子集数目分析可得答案． 【详解】因为，所以， 又，所以， 所以集合， 所以集合的子集个数为个. 故选：B． 7．已知，则满足条件的集合的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据真子集的定义分析. 【详解】根据，得到， 集合中包括三个元素，且是的真子集， 故满足条件的集合A有2个，，. 故选：B． 8．已知集合，，且，则 （   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据集合与集合之间的相等关系，两个集合元素相同求解即可. 【详解】集合，，且， 则，解得，此时集合不满足互异性； 则，解得， 则. 故选：C. 二、多项选择题 9．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据集合与集合、集合与元素之间的关系判断即可. 【详解】对于选项：集合与元素的关系可以用“”表示，集合与集合之间不能用“”表示，故错误； 对于选项：两个集合的元素完全相同，则这两个集合相等，故正确； 对于选项：任何集合都是它本身的子集，且集合中的元素具有无序性，所以，故正确； 对于选项：空集是任何集合的子集，所以，故错误. 故选：. 10．若集合，且 ，则 a 不能取（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】AB 【分析】先求出集合M，再利用交集的结果，求得参数值即可. 【详解】解方程 ，得 ， 由于 ，说明，且. 故选：AB． 11．已知集合，则可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】利用集合交集判断集合中的元素即可求. 【详解】因为已知集合， 则集合中必有，一定没有，则排除AD， 故选：BC. 12．下列说法中不正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B．集合与表示同一个集合 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合不能用列举法表示 【答案】ABC 【分析】根据集合的概念、集合的表示方法、元素与集合的关系，集合中元素的特性，即可求解. 【详解】对于A：0是一个元素，而是一个集合，二者是属于与不属于的关系，故A不正确； 对于B：集合表示数3，4构成的集合，而表示点集，故B不正确； 对于C：由于集合的元素具有互异性，不允许重复， 所以方程的所有解的集合可表示为，故C不正确； 对于D：集合含有无穷个元素，不能用列举法表示，故D正确. 故选：ABC. 三、填空题 13．集合 的子集共有______个. 【答案】8 【分析】根据集合子集个数公式即可求解. 【详解】因为集合 的元素有个，所以子集共有个. 故答案为：. 14．方程组的解构成的集合为________． 【答案】 【分析】根据题意，求得方程组的解，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】由方程组程组，解得， 所以方程组的解构成的集合为. 故答案为：. 15．若集合只有一个元素，则实数_________. 【答案】0或1 【分析】讨论，当时，方程是一次方程，符合；当时，二次方程只有一个解时，判别式等于零，可求出所求． 【详解】①若，则方程为，解得，符合题意； ②若，要使集合只有一个元素，则 ，解得，符合题意. 综上所述，实数或. 故答案为：0或1 16．已知集合，若，则m的值为________． 【答案】/ 【分析】根据元素属于集合以及集合的互异性求解即可. 【详解】因为，所以或. 当即时，，此时集合A中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或(舍去)，此时当时，符合题意， 所以. 故答案为：. 四、解答题 17．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围． 【答案】 【分析】根据交集的概念求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以要使，需满足或， 即或， 所以实数a的取值范围是． 18．如图所示全集，其子集与. 求(1)， (2) (3) 【答案】(1)； (2) (3) 【分析】（1）根据补集的概念及运算可求解； （2）根据（1）中的结论，利用交集的概念和运算求解； （3）根据（1）中的结论，利用并集的概念和运算求解； 【详解】（1），，， ，； （2）由（1）知，； （3）由（1）知， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集 合 第 8 练 章节测验 一、单项选择题 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（   ） A． B．空集中没有元素 C．方程的解集是空集 D．空集一定是数集 3．已知全集 ，则 （    ） A． B． C． D． 4．集合，则下面式子正确的是（    ） A． B． C． D． 5．集合，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知则集合的子集的个数是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则满足条件的集合的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知集合，，且，则 （   ） A．0 B．1 C． D．2 二、多项选择题 9．下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 10．若集合，且 ，则 a 不能取（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 11．已知集合，则可能为（    ） A． B． C． D． 12．下列说法中不正确的是（    ） A．与表示同一个集合 B．集合与表示同一个集合 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合不能用列举法表示 三、填空题 13．集合 的子集共有______个. 14．方程组的解构成的集合为________． 15．若集合只有一个元素，则实数_________. 16．已知集合，若，则m的值为________． 四、解答题 17．已知集合，集合，若，求实数a的取值范围． 18．如图所示全集，其子集与. 求(1)， (2) (3) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $