第三单元 有余数的除法（期末知识清单）二年级数学下学期（西南大学版·新教材）

第三单元 有余数的除法 期末复习知识清单 考点一：各部分名称 被除数：要分的总数 除数：平均分份数 / 每份数 商：平均分的结果 余数：剩下不够再分的数 重要规律：余数＜除数 考点二：各部分联系 被除数 = 商 × 除数 + 余数 除数 =（被除数−余数）÷ 商 商 =（被除数−余数）÷ 除数 余数 = 被除数 − 商 × 除数 余数最大 = 除数−1，余数最小 = 1 考点三：竖式计算 写除号，被除数在内，除数在左 商对齐个位书写 商 × 除数，写在被除数下方 相减求出余数 检查：余数必须小于除数 考点四：解决问题 总数÷份数=商（每份数）……余数（剩余的数量） 总数÷每份数=商（份数）……余数（剩余的数量） 题型1：各部分名称 【例1】．35÷6＝( )……( )，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 【答案】 5 5 35 6 5 5 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，由此计算出结果填写即可，注意余数要比除数小。 【详解】35÷6＝5……5，被除数是35，除数是6，商是5，余数是5。 【练1】44÷6＝7……2中，除数是( )，被除数是( )，2是( )。 【答案】 6 44 余数 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数即可解答。 【详解】44÷6＝7……2中，除数是（6），被除数是（44），2是（余数）。 题型2：各部分的联系 【例2】（1）44÷8＝( )……( )        ( )÷5＝6……2 【答案】 5 4 32 【分析】除法计算时，从最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止，有余数的保留余数即可，商和余数写在结果的对应位置即可；被除数＝除数×商＋余数，据此解答。 【详解】44÷8＝（5）……（4）         5×6＋2＝32，则（32）÷5＝6……2 （2）括号里最大能填几？ 8×( )＜36            54＞( )×8         6×( )＜40 【答案】 4 6 6 【分析】用比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数，如果没有余数，那么用所得的商减1，所得的差就是要填的最大的数。 【详解】36÷8＝4……4，有余数，故8×4＜36； 54÷8＝6……6，有余数，故54＞6×8； 40÷6＝6……4，有余数，故6×6＜40。 【练2】（1），当为( )时，最大，是( )；当为( )时，最小，是( )。 【答案】 5 23 1 19 【分析】在有余数的除法里，余数必须小于除数，所以△的取值范围是1到除数减1。根据“被除数＝商×除数＋余数”，余数越大，被除数越大；余数越小，被除数越小。 【详解】除数是6，余数最大是5， 被除数：3×6＋5＝18＋5＝23； 余数最小是1，被除数：3×6＋1＝18＋1＝19。 当△为5时，○最大，是23；当△为1时，○最小，是19。 （2）（    ）里最大能填几？ ( )×7＜65        ( )×9＜50        32＞( )×5 【答案】 9 5 6 【分析】用每小题中的大数除以小数，求出商和余数，商就是最大能填的数。 【详解】65÷7＝9……2，故，9×7＜65； 50÷9＝5……5，故，5×9＜50； 32÷5＝6……2，故，32＞6×5。 题型3：竖式计算 【例3】用竖式计算。 31÷5＝        68÷8＝        80÷9＝        47÷5＝ 【答案】6……1；8……4；8……8；9……2 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】31÷5＝6……1 68÷8＝8……4 80÷9＝8……8 47÷5＝9……2                                    【练3】用竖式计算。 13÷5＝          38÷7＝          56÷9＝       40÷6＝ 【答案】2……3；5……3；6……2；6……4 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 【详解】13÷5＝2……3        38÷7＝5……3       56÷9＝6……2       40÷6＝6……4                                1．下面的算式里，能改成两道有余数除法算式的是（    ）。 A．7×8＋4＝60 B．3×5＋7＝22 C．6×4＋7＝31 【答案】A 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数来解答，原算式中的和作为被除数，两个乘数分别作为除数和商，另一个加数作为余数。只要改成的两个算式符合以上要求与原算式一致即可。 【详解】A．改为除法算式为：60÷7＝8……4；60÷8＝7……4 B．改为除法算式为：22÷3＝7……1；22÷5＝4……2 C．改为除法算式为：31÷6＝5……1；31÷4＝7……3 只有A改成除法算式后与原算式中的乘数、加数、和是一致的。 故答案为：A 【点睛】本题考查有余数的除法的应用。 2．有18个苹果，每盘放4个。如图竖式中的“16”表示什么？（    ）。 A．可以放16盘 B．已经放了16个 C．还剩16个 【答案】B 【分析】根据整数除法的意义，竖式中16表示4乘4的积，即每盘放4个，可以放4盘，已经放了16个苹果。据此选择即可。 【详解】由题意得： 竖式中的“16”表示已经放了16个苹果； 故答案为：B 【点睛】解决本题关键是要理解除法列竖式计算的方法，分清楚每一步所表示的含义。 3．17÷3＝( )……( )，读作：( ) 【答案】 5 2 177除以3等于5余2 【详解】略 4． 一共有( )个，7个7个的圈，可以圈( )组，算式：( )。 【答案】 24 3 24÷7＝3（组）……3（个） 【解析】略 5．在算式这个算式中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 【答案】 42 5 8 2 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，找到对应的数字即可解答。 【详解】在算式这个算式中，被除数是42，除数是5，商是8，余数是2。 6．在算式◇……△中，△最大是( )，这时◇是( )。 【答案】 3 31 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。已知除数是4，余数△最大为4－1＝3。再根据“被除数＝除数×商＋余数”计算◇的数值。 【详解】△最大为：4－1＝3 则在算式◇……△中，△最大是（3），这时◇是（31）。 7．括号里最大能填那个整数？ 3×( )＜20    6×( )＜35    ( )×9＜80 9×( )＜65    5×( )＜38    7×( )＜60 【答案】 6 5 8 7 7 8 【分析】用小于号开口朝向的数除以已知的乘数，如果没有余数，则得到的商减去1后，便是括号里能够填的最大数；如果有余数，则所得的商便是括号里能填的最大数。据此解答。 【详解】20÷3＝6……2，所以3×（      ）＜20括号里最大能填6； 35÷6＝5……5，所以6×（      ）＜35括号里最大能填5； 80÷9＝8……8，所以（      ）×9＜80括号里最大能填8； 65÷9＝7……2，所以9×（      ）＜65括号里最大能填7； 38÷5＝7……3，所以5×（      ）＜38括号里最大能填7； 60÷7＝8……4，所以7×（      ）＜60括号里最大能填8。 8．有25颗糖果，至少拿走____颗，剩下的正好平均分给7个同学；至少再买____颗，正好平均分给9个同学。 【答案】 4 2 【分析】用糖的总数量除以7，求出商和余数，余数就表示至少要拿走的糖数量； 用糖的总数量除以9，求出商和余数，再用9减去余数，求出差，就表示至少要拿走的糖数量；据此解决。 【详解】25÷7＝3（颗）……4（颗） 25÷9＝2（颗）……7（颗） 9－7＝2（颗） 即，有25颗糖果，至少拿走4颗，剩下的正好平均分给7个同学；至少再买2颗，正好平均分给9个同学。 9．下面的算式中，余数是2的算式有( )个，余数是3的算式有( )个，没有余数的算式有( )个。 22÷5        38÷7        44÷5        56÷8 18÷4        74÷9        63÷7        19÷4 【答案】 3 2 2 【分析】有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，依次计算出各算式的结果，数出余数是2，余数是3，没有余数的算式个数即可。 【详解】22÷5＝4……2；38÷7＝5……3；44÷5＝8……4；56÷8＝7； 18÷4＝4……2；74÷9＝8……2；63÷7＝9；19÷4＝4……3； 余数是2的算式有3个，余数是3的算式有2个，没有余数的算式有2个。 10．毽子4元  羽毛球3元  乒乓球2元  小篮球35元 （1）20元钱最多可以买( )个羽毛球。 （2）15元钱可以买( )个毽子，还剩( )元。 （3）小亮有50元钱，买了1个小篮球后，剩下的买乒乓球，最多可以买( )个。 【答案】 6 3 3 7 【详解】略 11．用竖式计算。 44÷6＝         68÷8＝         50÷9＝         32÷7＝ 【答案】7……2；8……4；5……5；4……4 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 【详解】44÷6＝7……2 68÷8＝8……4 50÷9＝5……5 32÷7＝4……4                      12．直接写出下面各题的结果。 16÷3＝( )……( )   47÷9＝( )……( ) 51÷7＝( )……( )   28÷6＝( )……( ) 62÷8＝( )……( )   42÷5＝( )……( ) 21÷5＝( )……( )   34÷4＝( )……( ) 33÷9＝( )……( ) 【答案】 5 1 5 2 7 2 4 4 7 6 8 2 4 1 8 2 3 6 【详解】略 13．牛奶每盒4元，小英带了30元最多可以买几盒，还剩几元？ 【答案】7盒；2元 【详解】30÷4＝7（盒）……2（元） 答：小英带了30元最多可以买7盒，还剩2元。 14．23名同学租车去欢乐谷游玩，一辆车限乘4人，需要租几辆这样的车？ 【答案】6辆 【分析】根据题意可知，去欢乐谷游玩的总人数除以一辆车限乘的人数，求出结果。若没有余数，商就是需要租几辆这样的车；若有余数，剩下的人还需要1辆车，商加1，即可求出需要租几辆这样的车，据此解答。 【详解】根据分析可得： 23÷4＝5（辆）……3（人） 5＋1＝6（辆） 答：需要租6辆这样的车。 15. 乐乐带70元钱去文具店买文具。 （1）如果全部买文具盒，最多买几个，还剩多少钱？ （2）先买一个文具盒，剩下的钱买钢笔，最多可买几支？ 【答案】（1）7个；7元 （2）8支 【分析】（1）用总钱数除以一个文具盒的价格，列式：70÷9，所得的商表示可以买文具盒的个数，余数表示剩下的钱数； （2）用总钱数减去一个文具盒的价格，即70－9＝61（元），剩下61元钱除以一支钢笔的价格，列式：61÷7，所得的商表示可以买钢笔的个数，余数表示剩下的钱数，剩下的钱数不够买一支钢笔； 【详解】（1）70÷9＝7（个）……7（元） 答：如果全部买文具盒，最多买7个，还剩7元。 （2）70－9＝61（元） 61÷7＝8（支）……5（元） 答：先买一个文具盒，剩下的钱买钢笔，最多可买8支。 16. 超市正在进行洗衣液的促销活动，2瓶洗衣液与3包洗衣粉包装为一个礼盒，现在超市里有17瓶洗衣液和20包洗衣粉，一共可以包装成多少个这样的礼盒？ 【答案】6个 【分析】此题要求超市一共可以包装成多少个礼盒，实际是求17瓶洗衣液和20包洗衣粉最多可以制成多少个礼盒；由于一个礼盒中要包2瓶洗衣液与3包洗衣粉，那么用除法求出17里面有几个2，20里面有几个3，取较小值即可。 【详解】17÷2＝8（个）……1（瓶） 20÷3＝6（个）……2（包） 6＜8 答：一共可以包装成6个这样的礼盒。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 有余数的除法 期末复习知识清单 考点一：各部分名称 被除数：要分的总数 除数：平均分份数 / 每份数 商：平均分的结果 余数：剩下不够再分的数 重要规律：余数＜除数 考点二：各部分联系 被除数 = 商 × 除数 + 余数 除数 =（被除数−余数）÷ 商 商 =（被除数−余数）÷ 除数 余数 = 被除数 − 商 × 除数 余数最大 = 除数−1，余数最小 = 1 考点三：竖式计算 写除号，被除数在内，除数在左 商对齐个位书写 商 × 除数，写在被除数下方 相减求出余数 检查：余数必须小于除数 考点四：解决问题 总数÷份数=商（每份数）……余数（剩余的数量） 总数÷每份数=商（份数）……余数（剩余的数量） 题型1：各部分名称 【例1】．35÷6＝( )……( )，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 【练1】44÷6＝7……2中，除数是( )，被除数是( )，2是( )。 题型2：各部分的联系 【例2】（1）44÷8＝( )……( )        ( )÷5＝6……2 （2）括号里最大能填几？ 8×( )＜36            54＞( )×8         6×( )＜40 【练2】（1），当为( )时，最大，是( )；当为( )时，最小，是( )。 （2）（    ）里最大能填几？ ( )×7＜65        ( )×9＜50        32＞( )×5 题型3：竖式计算 【例3】用竖式计算。 31÷5＝         68÷8＝        80÷9＝         47÷5＝ 【练3】用竖式计算。 13÷5＝          38÷7＝          56÷9＝       40÷6＝ 1．下面的算式里，能改成两道有余数除法算式的是（    ）。 A．7×8＋4＝60 B．3×5＋7＝22 C．6×4＋7＝31 2．有18个苹果，每盘放4个。如图竖式中的“16”表示什么？（    ）。 A．可以放16盘 B．已经放了16个 C．还剩16个 3．17÷3＝( )……( )，读作：( ) 4． 一共有( )个，7个7个的圈，可以圈( )组，算式：( )。 5．在算式这个算式中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 6．在算式◇……△中，△最大是( )，这时◇是( )。 7．括号里最大能填那个整数？ 3×( )＜20    6×( )＜35    ( )×9＜80 9×( )＜65    5×( )＜38    7×( )＜60 8．有25颗糖果，至少拿走____颗，剩下的正好平均分给7个同学；至少再买____颗，正好平均分给9个同学。 9．下面的算式中，余数是2的算式有( )个，余数是3的算式有( )个，没有余数的算式有( )个。 22÷5        38÷7        44÷5        56÷8 18÷4        74÷9        63÷7        19÷4 10．毽子4元  羽毛球3元  乒乓球2元  小篮球35元 （1）20元钱最多可以买( )个羽毛球。 （2）15元钱可以买( )个毽子，还剩( )元。 （3）小亮有50元钱，买了1个小篮球后，剩下的买乒乓球，最多可以买( )个。 11．用竖式计算。 44÷6＝         68÷8＝          50÷9＝          32÷7＝ 12．直接写出下面各题的结果。 16÷3＝( )……( )   47÷9＝( )……( ) 51÷7＝( )……( )   28÷6＝( )……( ) 62÷8＝( )……( )   42÷5＝( )……( ) 21÷5＝( )……( )   34÷4＝( )……( ) 33÷9＝( )……( ) 13．牛奶每盒4元，小英带了30元最多可以买几盒，还剩几元？ 14．23名同学租车去欢乐谷游玩，一辆车限乘4人，需要租几辆这样的车？ 15. 乐乐带70元钱去文具店买文具。 （1）如果全部买文具盒，最多买几个，还剩多少钱？ （2）先买一个文具盒，剩下的钱买钢笔，最多可买几支？ 16. 超市正在进行洗衣液的促销活动，2瓶洗衣液与3包洗衣粉包装为一个礼盒，现在超市里有17瓶洗衣液和20包洗衣粉，一共可以包装成多少个这样的礼盒？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $