第14练 等比数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 14 练 等比数列的概念 一、选择题 1．已知数列为等比数列，，，则公比（   ） A．4 B．2 C．1 D．3 2．在等比数列中，，，则（    ）． A． B．4 C． D．16 3．等比数列中，，，则（   ） A．18 B．27 C．54 D．81 4．若数列满足（   ） A．64 B．32 C．16 D．8 5．已知等比数列{}中，，，则 （    ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，，，则（    ）. A． B． C． D． 7．在等比数列中，若，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．27 8．已知数列满足，且，则的通项公式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．数列的一个通项公式为________． 10．在等比数列中，公比，，则首项____． 11．在等比数列中，已知，则__________. 12．首项为1的等比数列中，，，成等差数列，则公比______. 三、解答题 13．在3与8之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数. 14．在等比数列中，已知，公比，求等比数列的通项公式及. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第 14 练 等比数列的概念 一、选择题 1．已知数列为等比数列，，，则公比（   ） A．4 B．2 C．1 D．3 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式求值即可. 【详解】已知数列为等比数列， 由，，得， 解得， 故选：D. 2．在等比数列中，，，则（    ）． A． B．4 C． D．16 【答案】B 【分析】根据等比数列的性质即可求解. 【详解】在等比数列中为和的等比中项， 所以，解得， 又，， 所以，则. 故选：B. 3．等比数列中，，，则（   ） A．18 B．27 C．54 D．81 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式即可得解. 【详解】等比数列中，，， 则， 故选：. 4．若数列满足（   ） A．64 B．32 C．16 D．8 【答案】C 【分析】根据等比数列的定义，以及通项公式即可求解. 【详解】因为数列满足则，又, 所以数列是以为首项，为公比的等比数列， 则. 故选：C. 5．已知等比数列{}中，，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式即可得解. 【详解】等比数列{}中，，， 则， 故选：. 6．在等比数列中，，，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据等比数列通项公式求出公比，再求出的值. 【详解】设等比数列的公比为， 已知，， 由可得：，解得， 所以， 故选：A. 7．在等比数列中，若，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．27 【答案】C 【分析】由等比数列的性质即可得解. 【详解】因为等比数列中，， 所以. 故选：C. 8．已知数列满足，且，则的通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对递推公式变形，构造等比数列，进而求解. 【详解】， 由此可知， 数列是首项为，公比为2的等比数列， 则， 故选：A 二、填空题 9．数列的一个通项公式为________． 【答案】 【分析】观察数列，得到等比数列的首项以及公比，即可得到通项. 【详解】由数列可知该数列为等比数列， 首项为，公比为， 所以通项公式为， 故答案为：. 10．在等比数列中，公比，，则首项____． 【答案】3 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】在等比数列中，公比，， 则. 故答案为：3. 11．在等比数列中，已知，则__________. 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式列方程求值即可. 【详解】在等比数列中，设公比为， 已知，则， 所以，解得， 则 ， 故答案为：. 12．首项为1的等比数列中，，，成等差数列，则公比______. 【答案】2 【分析】根据等差中项可得，利用等比数列通项公式代入即可求. 设等比数列的公比为， 因为，，成等差数列， 所以， 所以， 因为首项为1，所以， 所以，故. 故答案为：2 三、解答题 13．在3与8之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数. 【答案】这两个数分别为或. 【分析】根据等差中项与等比中项的性质列式求解即可. 【详解】设插入的两个数为，则四个数为， 前三个数成等差数列，则有， 后三个数成等比数列，则有， 由可得：或， 所以这两个数分别为或. 14．在等比数列中，已知，公比，求等比数列的通项公式及. 【答案】， 【分析】根据等比数列的通项公式求解即可. 【详解】在等比数列中，已知，公比， 则，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $