第6练 三角形面积公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 6 练 三角形面积公式 一、选择题 1．在中，内角的对边分别为.若，则的面积是（    ） A． B．6 C． D．3 2．在中，边，角C的正弦值是方程，则三角形的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 3．在中，，则（   ） A． B． C．或 D．或 4．在中，已知，且的面积是，则该三角形是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．已知在中，，，，则的面积为（    ） A．12 B．6 C． D．3 6．在△ABC中，，，，则边（      ） A． B．3 C．2 D． 7．在锐角中，若，，，则的大小为（    ） A． B． C． D．或 8．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C．1 D． 二、填空题 9．在中，，则的面积________ 10．已知的面积为，，，则为________． 11．在中，若，此三角形面积，则的值为______. 12．已知中，，且，则的面积是__________． 三、解答题 13．在中，内角对应的边分别为a，b，c，已知. (1)求的值; (2)求a，b的值 14．在中，已知边，． (1)求角的大小； (2)求的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 6 练 三角形面积公式 一、选择题 1．在中，内角的对边分别为.若，则的面积是（    ） A． B．6 C． D．3 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】已知， 则三角形面积为， 故选：D. 2．在中，边，角C的正弦值是方程，则三角形的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】已知，解得， 因为，所以， 且边， 则三角形的面积为， 故选：B. 3．在中，，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式求解即可； 【详解】因为在中，， 所以， 所以, 因为，所以或. 故选：D 4．在中，已知，且的面积是，则该三角形是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式可求解. 【详解】将，的面积是代入，可得 ，解得， 从而，且，所以该三角形是等边三角形. 故选：A 5．已知在中，，，，则的面积为（    ） A．12 B．6 C． D．3 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式求解即可. 【详解】因为在中，，，， 所以的面积为. 故选：C. 6．在△ABC中，，，，则边（      ） A． B．3 C．2 D． 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式以及等边三角形的性质求解即可. 【详解】∵ ，， ∴. ∴△ABC 为等边三角形，∴. 故选：C. 7．在锐角中，若，，，则的大小为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式求出，进而求出A． 【详解】解：∵， ∴，求得， ∵是锐角三角形，∴， 故选：B． 8．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式求值即可. 【详解】已知， 根据三角形面积公式得 故选：B. 二、填空题 9．在中，，则的面积________ 【答案】6 【分析】根据三角形面积公式，直接代入角度和边长计算即可. 【详解】在中，， 则的面积为. 故答案为：6. 10．已知的面积为，，，则为________． 【答案】或 【分析】利用三角形面积公式求出的值，再求出对应的角的大小． 【详解】因为的面积为，，， 即，解得， 因，所以或． 故答案为：或． 11．在中，若，此三角形面积，则的值为______. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式列方程求解即可. 【详解】已知，且三角形面积 所以， 即，解得. 故答案为：. 12．已知中，，且，则的面积是__________． 【答案】3 【分析】根据向量的内积公式得到，再根据三角形的面积公式求解. 【详解】因为，，， 所以， 即，得到， 又，所以， 三角形面积， 故答案为：3. 三、解答题 13．在中，内角对应的边分别为a，b，c，已知. (1)求的值; (2)求a，b的值 【答案】(1). (2)，. 【分析】（）根据同角三角函数基本关系式即可得解. （）根据三角形面积公式得出，与联立方程组即可得解. 【详解】（1）因为，且， 所以. （2）由()知，，解得， 又, 联立方程组，解得（舍）或， 所以即， 综上所述，，. 14．在中，已知边，． (1)求角的大小； (2)求的面积 【答案】(1) (2)24 【分析】（1）由正弦定理和二倍角公式即可得解； （2）结合（1）与勾股定理求出的值，进而由三角形的面积公式即可得解. 【详解】（1）因为， 由正弦定理可得， 变形为， ， 又中，， ，. （2）由（1）知为直角三角形， 由和, 解得，， 的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $