第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦二倍角公式，以选择、填空、解答题分层设计，通过基础巩固、中档提升、综合应用三阶路径，培养运算能力与推理意识，适配课堂同步教学。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式直接应用|选择题1-5直接套用公式求值，填空题9-11基础计算，降低门槛| |中档|公式变形与条件综合|选择题6-8结合角范围分析，填空题12公式逆向应用，提升推理能力| |综合|多知识点综合应用|解答题13-14结合象限角、已知三角函数值求二倍角，培养问题解决与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 4 练 二倍角公式 一、选择题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则____．（   ） A． B． C． D． 5．函数可以化简为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则=（ ） A． B． C． D． 7．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 8．（   ） A．1 B． C． D． 二、填空题 9． __________ 10．已知，则___________． 11．若，则______； 12．若，则=________. 三、解答题 13．已知，为第二象限角. (1)求的值； (2)求的值. 14．已知，，求、、的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 4 练 二倍角公式 一、选择题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用二倍角的正弦公式求解. 【详解】， 故选：B. 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的正余弦关系即可求解. 【详解】联立，解得， 所以 故选：D. 4．已知，则____．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角的正切公式求解即可. 【详解】. 故选：B. 5．函数可以化简为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角降幂公式结合辅助角公式可化简函数的解析式. . 故选：B. 【点睛】本题考查利用三角恒等变换思想化简函数解析式，考查计算能力，属于基础题. 6．已知，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用半角公式和诱导公式进行求解. ∵，∴． 故选：B． 7．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号、同角三角函数的平方关系，及正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以， 所以. 故选：D. 8．（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合正切的二倍角公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 二、填空题 9． __________ 【答案】 【分析】由二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】. 故答案为：. 10．已知，则___________． 【答案】 【分析】根据诱导公式，结合二倍角公式，进而求解. 【详解】由得，故， . 故答案为：. 11．若，则______； 【答案】/ 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】 因为， 所以. 故答案为：. 12．若，则=________. 【答案】 【分析】根据角的范围判断出，再由同角三角函数平方关系算出，再代入二倍角公式计算即可. 【详解】因为，所以， 且，则， 故. 故答案为：. 三、解答题 13．已知，为第二象限角. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系及两角和的正弦公式求解即可； （2）根据同角三角函数的商数关系及二倍角的正切公式求解即可. 【详解】（1）因为，为第二象限角， 所以， 所以. （2）由（1）知：，所以， 所以. 14．已知，，求、、的值. 【答案】,, 【分析】根据同角三角函数的基本关系及二倍角公式可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以； ； . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $