第32练 复数的几何意义《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 32 练 复数的几何意义 一、选择题 1．复数，求（   ） A．5 B． C．6 D． 2．已知复数，与互为共轭复数，则在复平面内，复数对应的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在复平面中，点，，则向量对应的复数是（    ） A． B． C． D． 4．记，若，则（   ） A． B． C． D． 5．复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知复数在复平面内对应的点在第四象限，虚部为，模为2，则复数为（   ） A． B．或 C． D． 7．若复数满足，且在复平面内对应的点在虚轴上，则为（    ） A．2或 B．或 C．或 D．或​ 8．已知复数为实数，则复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知复数z的实部与虚部互为相反数，且，则_______． 10．复数的共轭复数为___________________. 11．已知复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是______________． 12．在复平面内，O是原点，向量对应的复数为，若点A关于虚轴的对称点为点B，则向量对应的复数为________. 三、解答题 13．在复平面内，，对应的复数分别为，，则对应的复数为多少? 14．已知复数，，求： (1)在复平面内画出与这两个复数对应的向量和向量； (2)分别求出与的共轭复数，并分别求出它们的模. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 32 练 复数的几何意义 一、选择题 1．复数，求（   ） A．5 B． C．6 D． 【答案】B 【分析】首先由共轭复数的概念得出，再由复数的模的概念求值即可. 【详解】已知复数， 则，所以， 故选：B. 2．已知复数，与互为共轭复数，则在复平面内，复数对应的点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据共轭复数的定义及复数的几何意义求解. 【详解】由题意知，所以在复平面内，对应的点为，在第一象限. 故选：A. 3．在复平面中，点，，则向量对应的复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解向量的坐标，再求解对应的复数即可. 【详解】∵点，， ∴向量， 则向量对应的复数是. 故选：B. 4．记，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合复数相等求得a和b的值，继而求得复数的模. 【详解】因为，所以， 即， 所以. 故选：B. 5．复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数的几何意义得出相应点的坐标，列不等式组求解即可. 【详解】因为复数在复平面内对应的点为，且该点在第二象限， 所以，解得， 即实数的取值范围为. 故选：B 6．已知复数在复平面内对应的点在第四象限，虚部为，模为2，则复数为（   ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】设复数的实部为，根据条件列方程求出即可. 【详解】设复数的实部为， 因为复数的模为2，虚部为，所以，解得， 又复数在复平面内对应的点在第四象限， ，则， . 故选：D. 7．若复数满足，且在复平面内对应的点在虚轴上，则为（    ） A．2或 B．或 C．或 D．或​ 【答案】B 【分析】根据复数的模及虚轴上复数的特征确定复数的值. 【详解】因为在复平面内对应的点在虚轴上，且， 所以复数为纯虚数，设， 由，可得，即，解得， 故. 故选：B. 8．已知复数为实数，则复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用复数的概念，结合共轭复数的定义，即可求解. 【详解】由题意知复数为实数， 所以虚部，即， 所以复数为， 则复数的共轭复数是. 故选：D. 二、填空题 9．已知复数z的实部与虚部互为相反数，且，则_______． 【答案】或 【分析】根据给定条件，设出复数的代数形式，再由模的结果计算即得. 由题可设， 则. 因为，所以，所以. 所以或. 10．复数的共轭复数为___________________. 【答案】 【分析】根据题意，结合共轭复数的定义，即可求解. 【详解】复数的共轭复数为. 故答案为：. 11．已知复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据复数的几何意义，结合条件列出不等式求解. 【详解】因为在复平面内对应的点在第四象限， 所以，解得. 故答案为：. 12．在复平面内，O是原点，向量对应的复数为，若点A关于虚轴的对称点为点B，则向量对应的复数为________. 【答案】 【分析】根据复数确定所对应点的坐标，进而由对称确定答案即可； 【详解】因为向量对应的复数为， 所以A点坐标为，所以其关于虚轴对称点B的坐标为. 即，对应复数为. 故答案为： 三、解答题 13．在复平面内，，对应的复数分别为，，则对应的复数为多少? 【答案】 【分析】根据向量的减法运算计算即可. 【详解】因为，对应的复数分别为，， 所以. 则对应的复数为. 14．已知复数，，求： (1)在复平面内画出与这两个复数对应的向量和向量； (2)分别求出与的共轭复数，并分别求出它们的模. 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）根据复数几何意义确定点坐标，再在复平面内作点和向量； （2）根据共轭复数及复数的模的概念即可求出. 【详解】（1）如图，复数，对应的点分别为，，对应的向量分别为，.    （2） ，， ，， ，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $