第31练 复数的概念《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，聚焦复数概念的基础巩固与分层应用，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|复数实部虚部、实数与纯虚数判定等单一概念|聚焦基础考点，如第1题实部识别、第8题纯虚数判断，强化概念辨析| |填空题|复数相等、纯虚数条件的参数求解|结合简单运算的概念应用，如第9题复数相等求参数，衔接基础认知与初步运算| |解答题|复数分类（实数/纯虚数）及相等条件的综合应用|分情况讨论参数问题，如第13题实数与纯虚数条件探究，培养逻辑推理与表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 31 练 复数的概念 一、选择题 1．的实部是（   ） A．1 B． C． D．0 2．设，且，则（    ） A． B．2 C．0 D． 3．复数是实数，则实数（ ） A．0 B．1 C． D．0或1 4．若复数为纯虚数，则a的值为（    ） A． B．1 C．0或1 D．或1 5．若（），则的值为（   ） A． B． C．5 D．1 6．若复数是实数，则实数m的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．0 7．下列说法正确的是（    ） A．复数实部不存在 B．复数3的虚部不存在 C．复数的虚部是4 D．复数的实部和虚部都是1 8．下列复数中，属于纯虚数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，求满足条件的实数x，y的值______. 10．若复数 是纯虚数， 则实数 _______ 11．若复数，则实数m的值等于________. 12．已知复数，则该复数实部为________. 三、解答题 13．已知复数 （，为虚数单位）. (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值. 14．求满足下列条件的实数a和b. (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 31 练 复数的概念 一、选择题 1．的实部是（   ） A．1 B． C． D．0 【答案】D 【分析】根据复数的实部与虚部的定义即可得解. 【详解】复数的实部是0. 故选：D 2．设，且，则（    ） A． B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据复数相等，则有实部与虚部对应相等求解即可. 【详解】∵， ∴，解得， 则. 故选：A. 3．复数是实数，则实数（ ） A．0 B．1 C． D．0或1 【答案】B 【分析】利用实数定义计算即可得. 由题意可得，解得. 4．若复数为纯虚数，则a的值为（    ） A． B．1 C．0或1 D．或1 【答案】B 【分析】根据纯虚数的定义即可得解. 【详解】复数为纯虚数， 则，解得， 故选：. 5．若（），则的值为（   ） A． B． C．5 D．1 【答案】C 【分析】根据复数相等的概念求解. 【详解】若（），则， 故. 故选：C. 6．若复数是实数，则实数m的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．0 【答案】A 【分析】根据实数的概念，即虚部为0的复数，列方程可求解. 【详解】因为复数是实数， 所以，解得. 故选 ：A 7．下列说法正确的是（    ） A．复数实部不存在 B．复数3的虚部不存在 C．复数的虚部是4 D．复数的实部和虚部都是1 【答案】D 【分析】根据复数概念易得答案 【详解】选项A：复数实部为0，故错误； 选项B，复数3的虚部为0，故错误； 选项C，复数的虚部是，故错误； 选项D，复数的实部和虚部都是1，故错误； 故选：D 8．下列复数中，属于纯虚数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用纯虚数是指实部为0且虚部不为0的虚数，据此即可得到答案. 【详解】复数，当时，为纯虚数， A.7：可以看作，实部为7，虚部为0，是实数，故A错误； B.0：可以看作，实部和虚部都为0，是实数，故B错误； C.：可以看作，实部为0，虚部为，符合纯虚数的定义，故C正确； D.：实部为，是虚数，但不是纯虚数，故D错误. 故选：C. 二、填空题 9．已知，求满足条件的实数x，y的值______. 【答案】， 【分析】利用复数相等的概念建立方程组求解. 【详解】已知， 所以可得方程组，解得，， 故答案为：，. 10．若复数 是纯虚数， 则实数 _______ 【答案】0 【分析】由复数为纯虚数列式求解即可. 【详解】因为复数 是纯虚数， 所以，所以 . 故答案为：0. 11．若复数，则实数m的值等于________. 【答案】 【分析】根据虚部为零求出值，代入即可得解. 【详解】复数， 则，解得. 故答案为：. 12．已知复数，则该复数实部为________. 【答案】3 【分析】根据复数的概念可得结果. 【详解】由复数的概念可知，的实部为3. 故答案为：3 三、解答题 13．已知复数 （，为虚数单位）. (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值. 【答案】(1) (2)1 【分析】根据复数的定义即可求解. 【详解】（1）因为复数， 若是实数，则虚部为 0， 即，解得. （2）因为复数， 若是纯虚数，则实部为0且虚部不为 0. 即，解得. 14．求满足下列条件的实数a和b. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据复数相等，由实部和虚数对应相等求解即可. 【详解】（1）因为， 所以，解得. （2）因为， 所以，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $