第24练 直线与平面平行《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第24练以三阶分层设计（选择-填空-解答）构建“概念辨析-简单应用-综合论证”巩固路径，强化空间观念与推理能力，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择）|直线与平面平行的概念、符号表示及基础判定|8题聚焦单一知识点，通过命题辨析（如第4题）培养推理意识| |中档（填空）|位置关系、条件判断及简单几何应用|4题衔接概念与应用，结合图形（如第11题四棱锥）发展几何直观| |综合（解答）|空间位置关系综合分析与逻辑证明|2题需系统论证（如第14题命题判断），提升推理能力与创新意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 24 练 直线与平面平行 一、选择题 1．已知直线，和平面，且，则是的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．已知是异面直线，设平面满足，且 ，则这样的（ ） A．不存在 B．有且仅有1个 C．有且仅有2个 D．有无数多个 3．已知直线直线b，直线c，平面，则（ ） A． B． C．a与相交 D．或 4．下列命题正确的是（ ） A．若、是两条直线，、是两个平面，且，则、是异面直线 B．四边形可以确定一个平面 C．已知两条相交直线、，且平面，则与的位置关系是相交 D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 5．下列符号表示“直线与平面平行”的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，直线与的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．前三种情况都有可能 7．在空间四边形中，E，F分别是和上的点，若，则对角线和平面的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．直线在平面内 D．不能确定 8．下列条件中，不能判定直线平面的是（    ） A．包含直线的平面与平面内的两条相交直线都平行 B．直线在平面外且与平面无公共点 C．直线与平面内的一条直线平行，且不在内 D．直线与平面内的一条直线平行 二、填空题 9．“直线在平面外”是“直线与平面平行”的___________条件. 10．若直线 在平面 内，直线 与 平行，则 与 的位置关系是 ________. 11．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，点F在棱PA上，，若平面BDF，则λ的值为_________．    12．如图，在五面体中，四边形为矩形，，分别是，的中点，则与平面的位置关系是________. 三、解答题 13．如图所示，在长方体中，直线与长方体的六个面之间的位置关系如何？ 14．已知直线a，b，平面，．判断下列命题是否正确，并说明理由： (1)若∥，∥，则∥． (2)若∥，，则∥． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 24 练 直线与平面平行 一、选择题 1．已知直线，和平面，且，则是的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】根据题意，利用线面位置关系的判定与性质，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 当，，则或，所以充分性不成立； 反之：若，，则必有，所以必要性成立， 所以是的必要不充分的条件. 故选：B. 2．已知是异面直线，设平面满足，且 ，则这样的（ ） A．不存在 B．有且仅有1个 C．有且仅有2个 D．有无数多个 【答案】B 【分析】在上任取一点作的平行线，然后由过两条相交直线的平面有且只有一个可得答案. 在上任取一点作的平行线，因，则经过的平面只有1个，设为. 则，又，则，从而，即这样的平面有且只有一个. 故选：B 3．已知直线直线b，直线c，平面，则（ ） A． B． C．a与相交 D．或 【答案】D 【分析】由平行公理得，再由直线和平面的位置关系即可判断. ，，， ，或． 故选：D. 4．下列命题正确的是（ ） A．若、是两条直线，、是两个平面，且，则、是异面直线 B．四边形可以确定一个平面 C．已知两条相交直线、，且平面，则与的位置关系是相交 D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 【答案】D 【分析】根据基本事实及空间中线线、线面的位置关系一一判断即可. 对于A，若、是两条直线，、是两个平面，且， 则或、是异面直线或与相交，故A错误； 对于B，空间四边形不一定确定一个平面，故B错误； 对于C，两条相交直线、，且平面，则与相交或，故C错误； 对于D，两两相交且不共点的三条直线，记两两相交的交点分别为、、， 易知、、三点不共线，故过该三点有且只有一个平面，故D正确. 故选：D 5．下列符号表示“直线与平面平行”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与平面平行的符号表示求解即可. 【详解】在空间几何中，“直线与平面平行”的规范符号为. 故选：C。 6．已知，，直线与的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．前三种情况都有可能 【答案】D 【分析】根据空间中直线与平面的位置关系即可解答. 【详解】若，， 则与可能平行，相交或异面， 故选：D. 7．在空间四边形中，E，F分别是和上的点，若，则对角线和平面的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．直线在平面内 D．不能确定 【答案】A 【分析】由条件可得，然后根据线面平行的判定定理判断. 【详解】在中，已知，可得， 又因为平面，而 平面， 所以平面. 故选：A． 8．下列条件中，不能判定直线平面的是（    ） A．包含直线的平面与平面内的两条相交直线都平行 B．直线在平面外且与平面无公共点 C．直线与平面内的一条直线平行，且不在内 D．直线与平面内的一条直线平行 【答案】D 【分析】根据直线与平面平行的判定定理求解即可. 【详解】选项 A，包含直线的平面与平面内的两条相交直线都平行，则可以判定直线平行平面； 选项B，直线在平面外且与平面无公共点，则直线与平面平行； 选项C，直线与平面平行的判定定理要求 “平面外一条直线与平面内一条直线平行”，故可以判定；. 选项D，“直线与平面α内一条直线平行”，若在平面内，仍满足条件但不与平面平行，故不能判定. 故选：D. 二、填空题 9．“直线在平面外”是“直线与平面平行”的___________条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据必要不充分条件定义易得答案. 【详解】 “直线在平面外”包括了直线与平面平行，直线与平面相交两种情况， 所以由“直线在平面外”不能推出“直线与平面平行” . 由“直线与平面平行”能推出“直线在平面外”， 所以“直线在平面外”是“直线与平面平行”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分． 10．若直线 在平面 内，直线 与 平行，则 与 的位置关系是 ________. 【答案】平行或异面 【分析】根据线面平行对线线关系的影响即可求解. 【详解】由题意得，直线 在平面 内，直线 与 平行，则或为异面直线. 故答案为：平行或异面. 11．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，点F在棱PA上，，若平面BDF，则λ的值为_________．    【答案】1 【分析】根据直线与平面平行的性质即可求解. 【详解】连结AC，交BD于O，连结OF， 因为四棱锥的底面是平行四边形， 所以， 因为点F在棱PA上，， 平面BDF，平面， 所以， 所以.    故答案为：1. 12．如图，在五面体中，四边形为矩形，，分别是，的中点，则与平面的位置关系是________. 【答案】平行 【分析】根据线面平行的判定定理以及线面平行的性质求解即可. 【详解】，分别是，的中点，. 又四边形为矩形，，. 平面，平面，平面. 故答案为：平行. 三、解答题 13．如图所示，在长方体中，直线与长方体的六个面之间的位置关系如何？ 【答案】见解析． 【分析】根据长方体的性质即可得出直线B1D1与长方体的六个面之间的位置关系. 【详解】在平面内， 与平面，，，都相交， 与平面平行． 14．已知直线a，b，平面，．判断下列命题是否正确，并说明理由： (1)若∥，∥，则∥． (2)若∥，，则∥． 【答案】(1)不正确，理由见详解 (2)不正确，理由见详解 【分析】根据线面平行的位置关系结合线线位置关系分析判断. 【详解】（1）若∥，∥，则∥或，相交或，异面， 例如在正方体中，分别为的中点， 则∥平面，∥平面，∥平面， 可知∥，与相交，与异面.      （2）若∥，，则∥或，异面， 例如在正方体中，则∥平面，平面， 可知∥，与异面. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $