第22练 共面直线《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶分层设计，从基础概念辨析到几何体综合应用，强化空间观念与推理意识，适配中职课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|平行传递性、直线位置关系|选择题直接考查定义（如第1题平行传递性）| |情境应用层|正方体/长方体中直线关系|结合几何体中点、中心等情境（如第2题正方体中心连线）| |综合探究层|推理与作图实践|解答题需论证中点连线平行（第13题）、规范作图步骤（第14题）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 22 练 共面直线 一、选择题 1．在空间中，平行于同一条直线的两条直线一定（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．前三种情况都有可能 【答案】A 【分析】根据平行公理求解即可. 【详解】根据公理4，平行于同一条直线的两条直线是平行的. 所以平行于同一条直线的两条直线一定平行. 故选：A. 2．在正方体中，E，F分别是平面、平面的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．垂直 【答案】C 【分析】根据中位线定理以及平行的性质求解即可. 【详解】如图，连接，，AC，则E，F分别为，的中点． 由三角形的中位线定理知，，所以． 故选：C. 3．已知直线和平面，具备以下哪个条件时成立（    ） A．， B．， C．， D．与，与所成的角相等 【答案】B 【分析】根据两直线平行的条件逐项分析判断即可． 【详解】平行于同一平面的两直线可以平行，可以异面和相交，选项A错误； 垂直同一平面的两直线平行，选项B正确； 垂直于同一直线的两直线可以平行，可以相交，也可以异面，选项C错误； 与，与所成的角相等，则与可以平行，可以相交，也可以异面，选项D错误． 故选：B. 4．同一平面内的三条直线，，，若 ， ，则与的位置关系是（    ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交 【答案】B 【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行即可求解. 【详解】同一平面内的三条直线，，，若 ， ，则与平行. 故选：B. 5．在长方体中，E、F分别是和的中点，长方体的各棱中与平行的有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】D 【分析】根据线线平行的性质判断即可. 【详解】如图所示    ∵E、F分别为、的中点，∴， 又∵，∴，同理，，． ∴长方体的各棱中与平行的有4条， 故选：D. 6．三条平行直线可以确定平面的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 【答案】D 【分析】根据直线的位置分析情况判断即可. 【详解】两条平行直线可以确定一个平面，那么第三条直线若与之前的两条直线在同一平面，那么这三条直线共面，只能确定一个平面， 若第三条直线不在前两条直线的平面，那么根据两条直线可以确定一个平面，可以再确定出两个平面，共确定了三个平面， 故三条平行直线可以确定1或3个平面. 故选:D. 7．在长方体中，，与的位置关系是（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．以上皆有可能 【答案】C 【分析】由平行具有传递性即可判断位置关系. 【详解】因为，因为平行具有传递性，所以. 故选:C. 8．如图所示，在长方体中，与相交于点分别是，的中点，则长方体的各棱中与平行的有（    ）    A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 【答案】B 【分析】由E，F分别是，的中点，故，结合正方体的结构特征，即可求解. 【详解】由于E，F分别是，的中点，故， 因为与棱平行的棱还有3条：，，，所以共有4条. 故选：B. 二、填空题 9．空间中的四条直线若则直线的位置关系为_____________. 【答案】平行 【分析】根据平行线之间的传递性求解即可. 【详解】若空间中的四条直线且， 则，进而. 则直线的位置关系为平行. 故答案为：平行. 10．如图，四棱锥中，底面是梯形，，，且是的中点，是的中点，则与的位置关系是________. 【答案】 【分析】根据中位线，平行四边形，判断线线平行即可. 【详解】连接，因为是的中点，是的中点， 所以，且， 又因为，， 所以且， 所以四边形是平行四边形，所以. 故答案为： 11．若（AB,EF不重合），根据平行的传递性可得_______． 【答案】 【分析】根据题意，结合平行的传递性，即可求解. 【详解】因为， 所以根据平行的传递性可得. 故答案为：. 12．，，是空间中三条直线，下面给出几个说法： ①若，，则； ②若与相交，与相交，则与也相交； ③若，分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行. 则上述说法中正确的为________.（仅填序号） 【答案】① 【分析】由空间平行线的传递性判断①；由两直线的位置关系判断②；举例说明可判断③. 【详解】由空间平行线的传递性知①正确. 若与相交，与相交，则与可能平行，也可能相交或不相交，②错误； 若平面平面，，，，，则，③错误. 故答案为：①. 三、解答题 13．如图，在三棱锥中，M，N，E，F分别为棱SA，SC，AB，BC的中点，试判断直线MN与直线EF是否平行． 【答案】平行 【分析】根据给定条件可得MN//AC，EF//AC，再借助平行公理即可判断作答. 【详解】在三棱锥中，M，N分别为棱SA，SC的中点，则有MN//AC， 而E，F分别为棱AB，BC的中点，则有EF//AC， 由平行公理得：MN//EF， 所以直线MN与直线EF平行． 14．P是正方体的面ABCD上的一点，经过P作棱的平行线，并写出作图步骤． 【答案】见解析 【分析】过点作的平行线，再证明即可. 【详解】 如图，在平面上，过点作的平行线，即为所求.理由如下： 因为在平面上，四边形是正方形，所以，又因为，由平行线的传递性知， 所以，直线即为所求直线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 22 练 共面直线 一、选择题 1．在空间中，平行于同一条直线的两条直线一定（   ） A．平行 B．相交 C．异面 D．前三种情况都有可能 2．在正方体中，E，F分别是平面、平面的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．垂直 3．已知直线和平面，具备以下哪个条件时成立（    ） A．， B．， C．， D．与，与所成的角相等 4．同一平面内的三条直线，，，若 ， ，则与的位置关系是（    ） A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交 5．在长方体中，E、F分别是和的中点，长方体的各棱中与平行的有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．三条平行直线可以确定平面的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 7．在长方体中，，与的位置关系是（    ） A．相交 B．异面 C．平行 D．以上皆有可能 8．如图所示，在长方体中，与相交于点分别是，的中点，则长方体的各棱中与平行的有（    ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 二、填空题 9．空间中的四条直线若则直线的位置关系为_____________. 10．如图，四棱锥中，底面是梯形，，，且是的中点，是的中点，则与的位置关系是________. 11．若（AB,EF不重合），根据平行的传递性可得_______． 12．，，是空间中三条直线，下面给出几个说法： ①若，，则； ②若与相交，与相交，则与也相交； ③若，分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行. 则上述说法中正确的为________.（仅填序号） 三、解答题 13．如图，在三棱锥中，M，N，E，F分别为棱SA，SC，AB，BC的中点，试判断直线MN与直线EF是否平行． 14．P是正方体的面ABCD上的一点，经过P作棱的平行线，并写出作图步骤． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $