2026年浙江省单独考试招生文化考试数学试题

2026年浙江省单独考试招生文化考试 数学试题卷 本试题卷共三大题。满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.已知集合A={0,1},集合B={x|x2=1},求AUB=() A.{-1,0,1} B.{0,1} c.1} D.{-1,1 2.己知实数m->0,则下列选项正确的是() A.u+1>n+1 B.1-<1-n C.n>0 D.n<0 3.求函数y=k-1的值域(） A(0,+o） B.[0,+0) C.(-1,+0） D.[-1,+∞) 4.计算复数(3+)i的结果，下列选项正确的是() A.1+3i B.1-3i C.-1+3i D.-1-3i 5.直线3x-y+1=0的斜率为() A.-3 B 3 c-号 D.3 6.已知a是第一象限角，则a+行是（) A.第一象限角 B.第二象限角 C,第三象限角 D.第四象限角 7.现有三个年龄段人群，总人数120万人，各年龄段人数依次为18万人、78万人、24万人。现采 用分层抽样抽取1200人，求60岁以上(24万人)这一组应抽取的人数() A.120 B.180 C.240 D.780 8.己知点A(1,1),B(2,2),C(3,4),求AB.BC=(） A.-1 B.1 C.3 D.6 9.共有11个景点，从中选取3个有序浏览，不同的浏览顺序共有() A.165 B.330 C.720 D.990 10.己知偶函数f(x)在[0，+o)上单调递减，则下列说法正确的是（） A在(-4,5]上单调递减 B.在(-5，-4]上单调递增 C.在(-5，-4]上单调递减 D.在(-5,4]上单调递增 11.判断：cosa=1是cos2a=1的什么条件() 数学试卷 第1页（共5顶页) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.等差数列4=4,4，=7，S6=（) A.30 B.40 C.45 D.50 13.在正方体ABCD-AB,CD中，AB中点为M,DD中点为N,求异面直 线B,M与C1N所成角的大小() A.30° B.45° C.60° 14.长方体内部有一个圆柱，长方体底面为正方形，边长为4，高为3：圆柱 底面直径为2，求该组合几何体（长方体挖去圆柱）的体积为() A.48-π B.48-3元 C.36-元 D.36-3元 15.直线x-√5y+m=0与圆x2+y2=9有交点，求实数m的取值范围() A.[-6,6] B.[-6,3] C[-3,3] D.[3,6] xs3 16.已知分段函数f(x)={9 x>3 求f(f(a)(aeR)=() A.1 B.9 ca 17.y=sinx+ 可以由y=cosx平移得到的方式是() 6 A.左移π B右移严 C左移π D右移匹 6 6 3 18筋题兰 y2 +方=1a>b>0),0为原点，A(a0)为右项点，P为椭圆上动点，则下列说法正确 的是() A.S.AOP= B.△AOP可以为等腰直角三角形（∠OPA=90°） C.△4oP周长为4a D.△AOP可以为正三角形 数学试卷 第2页（共5页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 19.某机构发布婴幼儿两周年成长报告，研究发现2周岁以内宝宝的年龄x(单位：周岁)与身高 y(单位：cm)满足一元线性回归方程：少=11.18x+62.85。已知宝宝满2周岁，求该宝宝的 预测身高少= cm. 20.已知一元二次方程x2+Bx+C=0的两根为x1=-5,x2=3,求不等式x2+Bx+C<0的解集为 21.(a+b)5展开式中ab2项的系数为 22.在△4BC中，已知2sin4=3sinB=4sinC,求a+b的值为」 C 2及已知双由线若广-a0b>0,焦距为N5,新近线方程为，-NE,求a的值 为 24.已知圆x-3)2+y-4)2=4,A,B为圆上两点，且弦长A8到=2W5,求O1+1A西的最小值 2 为 三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明及演算步骤） 25.(本题10分)某地区抽取的样本中包含5个学校的数据，这5个学校的招生数量（单位：万人） 分别为：25.2,26.4,24.8,23.6,23.5。 (1)求这5个学校招生数量的极差和中位数：(6分) (2)从这5个学校中随机抽取3个，记抽取到的招生数量超过25万人的学校个数为随机变量X, 求X的分布列。(4分) 2体1o分)已如ae》p小且eoa=m+} (1)求sina和sin2a的值：(6分) (2)求cos(a-B)的值。(4分) 数学试卷 第3页（共5页） 27.(本题12分)某款智能手机在充电过程中，其电量Q(t)(单位：单位电量)与充电时间t(单 位：分钟)之间的关系如下表所示： 充电时间t(分钟) 010203040506070 电量Q(t)(单位电量) 0204060809095 97.5 (1)分别求出该手机在0~40分钟与40~50分钟内的平均充电速度，比较快慢：并结合结果说明 t=40前后电量Q(t)的变化趋势。(5分) (2)己知当t≥40时，电量与时间满足Q(①)=100-Aet-40)(A,b为常数，0<b≤1)。根据表 格数据，求A和b的值。(5分) (3)根据（2)中求得的函数模型，求电量充到98.75单位电量时，所需的充电时间t。（2分) 28.(本题13分)己知抛物线C:x2=2y(p>0)的准线方程为y=-1,焦点为F。过焦点F的直 线交抛物线于A,B两点，延长AB交准线于点M,且己知AF=4。 (1)求抛物线C的方程：(4分) (2)求直线AB的斜率：(5分) (3)连接MO,OB,求△MOB的面积。(4分) 29.(本题13分)在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为边长等于4的正三角形。已知点P平面 ABC,PD⊥平面ABC,垂足D落在线段AC上，且垂线段PD=2。 (1)求三棱锥P-ABC的体积；(4分) (2)求直线PB与底面ABC所成角的大小；(5分) (3)若M,N分别为线段AP和BC的中点，求线段N长度的取值范围。(4分) 数学试卷 第4页（共5页） 30.(本题14分)在相邻的两个数之间填入这两个数的和，得到一个新数列。已知初始数列为1,3， 按此规则依次进行构造：第1次：1,4,3；第2次：1,5,4,7,3；第n次： a(n,1),a(n,2),,a(n,k),.,a(,bn),n,k∈N,且1≤k≤bn。 第1次： 143 第2次： 15473 第n次： an,l),a(n,2).,a(,k),.,a(n,bn） (1)求a(3,3),a3,4)的值，并求b的值： (2)求第n行所有数的总和Sn: (3)求a(8,64)+a(8,65)+a(8,66)的值。 数学试卷 第5页（共5页） 2026年浙江省单独考试招生文化考试 数学试题卷 本试题卷共三大题.满分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1. 已知集合，集合，求（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数,则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 求函数的值域（ ） A. B. C. D. 4. 计算复数的结果，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 7. 现有三个年龄段人群，总人数120万人，各年龄段人数依次为18万人、78万人、24万人.现采用分层抽样抽取1200人，求60岁以上（24万人）这一组应抽取的人数（ ） A. 120 B. 180 C. 240 D. 780 8. 已知点，，，求（ ） A. B. C. D. 9. 共有11个景点，从中选取3个有序浏览，不同的浏览顺序共有（ ） A. 165 B. 330 C. 720 D. 990 10. 已知偶函数在上单调递减，则下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 11. 判断：是的什么条件（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 等差数列，，（ ） A. B. C. D. 13. 在正方体中，中点为，中点为，求异面直线与所成角的大小（ ） A. B. C. D. 14. 长方体内部有一个圆柱，长方体底面为正方形，边长为4，高为3；圆柱底面直径为2，圆柱的高为，求该组合几何体（长方体挖去圆柱）的体积为（ ） A. B. C. D. 15. 直线与圆有交点，求实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 16. 已知分段函数，求（ ） A. B. C. D. 17. 可以由平移得到的方式是（ ） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 18. 椭圆，为原点，为右顶点，为椭圆上动点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 可以为等腰直角三角形（） C. 周长为 D. 可以为正三角形 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 19. 某机构发布婴幼儿两周年成长报告，研究发现2周岁以内宝宝的年龄（单位：周岁）与身高（单位：）满足一元线性回归方程：.已知宝宝满2周岁，求该宝宝的预测身高______. 20. 已知一元二次方程的两根为，，求不等式的解集为______. 21. 展开式中项的系数为______. 22. 在中，已知，求的值为______. 23. 已知双曲线，焦距为，一条渐近线的方程为，求的值为______. 24. 已知圆，为圆上两点，且弦长，求的最小值为______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明及演算步骤） 25. 某地区抽取的样本中包含5个学校的数据，这5个学校的招生数量（单位：万人）分别为：25.2，26.4，24.8，23.6，23.5. （1）求这5个学校招生数量的极差和中位数； （2）从这5个学校中随机抽取3个，记抽取到的招生数量超过25万人的学校个数为随机变量，求的分布列. 26. 已知，，且，. （1）求和的值； （2）求的值. 27. 某款智能手机在充电过程中，其电量（单位：单位电量）与充电时间（单位：分钟）之间的关系如下表所示： 充电时间（分钟） 0 10 20 30 40 50 60 70 电量（单位电量） 0 20 40 60 80 90 95 97.5 （1）分别求出该手机在分钟与分钟内的平均充电速度，比较快慢；并结合结果说明前后电量的变化趋势. （2）已知当时，电量与时间满足（为常数，）.根据表格数据，求和的值. （3）根据（2）中求得的函数模型，求电量充到98.75单位电量时，所需的充电时间. 28. 已知抛物线的准线方程为，焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，延长交准线于点，且已知，点在第一象限. （1）求抛物线的方程； （2）求直线的斜率； （3）连接，求的面积. 29. 在三棱锥中，底面为边长等于4的正三角形．已知点平面，平面，垂足落在线段上，且垂线段． （1）求三棱锥的体积； （2）若D为中点，求直线与底面所成角的大小； （3）若分别为线段和的中点，求线段长度的取值范围． 30. 在相邻的两个数之间填入这两个数的和，得到一个新数列.已知初始数列为，按此规则依次进行构造：第1次：；第2次：；第次：，，且. 第1次： 第2次： 第次： （1）求的值，并求的值； （2）求第行所有数的总和； （3）求的值． 2026年浙江省单独考试招生文化考试 数学试题卷 本试题卷共三大题.满分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【19题答案】 【答案】85.21 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】2 【24题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明及演算步骤） 【25题答案】 【答案】（1）极差为（万人），中位数为（万人） （2）分布列见解析. 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） （3）80（分钟） 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【29题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【30题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年浙江省单独考试招生文化考试 数学试题卷参考答案及解析 本试题卷共三大题。满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.己知集合A={0,1},集合B={xx2=1},求AUB=(A) A.{-1,0,1} B.{0,1} c.} D.{-1, 2.己知实数m->0,则下列选项正确的是(A) A.+1>n+1 B.1-<1-n C.nin>0 D.<0 3.求函数y=x-1的值域(D) A.(0,+∞) B.[0,+0) C.(-1,+0) D.[-1,+∞) 4.计算复数(3+)i的结果，下列选项正确的是(C) A.1+3i B.1-3i C.-1+3i D.-1-3i 5.直线3x-y+1=0的斜率为(D) A.-3 B.I 3 c D.3 6.已知a是第一象限角，则a+是(B) A.第一象限角 B.第二象限角 C,第三象限角 D.第四象限角 7.现有三个年龄段人群，总人数120万人，各年龄段人数依次为18万人、78万人、24万人。现采 用分层抽样抽取1200人，求60岁以上(24万人)这一组应抽取的人数(C) A.120 B.180 C.240 D.780 8.己知点A(1,1),B(2,2),C(3,4),求AB.BC=(C) A.-1 B.1 C.3 D.6 9.共有11个景点，从中选取3个有序浏览，不同的浏览顺序共有(D) A.165 B.330 C.720 D.990 10.己知偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，则下列说法正确的是(B) A在(-4,5]上单调递减 B.在(-5，-4]上单调递增 C.在(-5，-4]上单调递减 D.在(-5,4]上单调递增 11.判断：cosa=1是cos2a=1的什么条件(A) 数学试卷参考答案及解析 第1页（共9页） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.等差数列4=4,4，=7，S6=（C) A.30 B.40 C.45 D.50 13.在正方体ABCD-AB,CD中，AB中点为M,DD中点为N,求异面直 线B,M与C1N所成角的大小(D) A.30° B.45° C.60° 14.长方体内部有一个圆柱，长方体底面为正方形，边长为4，高为3；圆柱 底面直径为2，求该组合几何体（长方体挖去圆柱）的体积为(B) A.48-π B.48-3元 C.36-元 D.36-3π 15.直线x-√5y+m=0与圆x2+y2=9有交点，求实数m的取值范围(A) A.[-6,6] B.[-6,3] C[-3,3] D.[3,6] xs3 16.已知分段函数f(x)={9 x>3 求f(f(a)(aeR)=(A) A.1 B.9 ca 17.y=sinx+ 可以由y=cosx平移得到的方式是(D) 6 A.左移匹 B右移严 C左移π D右移匹 6 6 3 y2 8.椭圆护大 =1a>b>0),0为原点，A〔a0)为右顶点，P为椭圆上动点，则下列说法正确 的是(B) A.S.AOp= B.△4OP可以为等腰直角三角形（∠OPA=90°） C.△4oP周长为4a D.△AOP可以为正三角形 数学试卷参考答案及解析第2页（共9页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 19.某机构发布婴幼儿两周年成长报告，研究发现2周岁以内宝宝的年龄x(单位：周岁)与身高 y(单位：cm)满足一元线性回归方程：)=11.18x+62.85。已知宝宝满2周岁，求该宝宝的 预测身高)=85.21cm。 20.已知一元二次方程x2+Bx+C=0的两根为x1=-5,x2=3,求不等式x2+Bx+C<0的解集为 {x-5<x<3} 21.(a+b)3展开式中ab项的系数为10一。 2.在A4BC中，已知2sin4=39inB=4sinC,求a+b的值为 10 3 23卫知双由线等)a>0b>0,焦距为3，霸近线方程为y=V2,求a的前为 2-0 24.己知圆(x-3)2+(0y-4)2=4,AB为圆上两点，且弦长AB=25,求OA+14B的最小值为 4。 三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明及演算步骤） 25.(本题10分)某地区抽取的样本中包含5个学校的数据，这5个学校的招生数量（单位：万人） 分别为：25.2,26.4,24.8,23.6,23.5。 (1)求这5个学校招生数量的极差和中位数：(6分) (2)从这5个学校中随机抽取3个，记抽取到的招生数量超过25万人的学校个数为随机变量X, 求X的分布列。(4分) 数学试卷参考答案及解析第3页（共9页） 解： (1)将数据从小到大排列：23.5,23.6,24.8,25.2,26.4 极差=26.4-23.5=2.9（万人) 中位数（第3个数）=24.8（万人） (2)）招生数量超过25万人的学校：25.2,26.4，共2所；其余3所不超过。 X的可能取值为0,1,2。 P(X=0)= C?C 1 Cg 10 POX=1)- C2C竖_6-3 CC 2=10=5 PX=2)= C 分布列： X 0 1 2 33 10 5 10 26.(本题10分)已知u∈ 且cosa= m+周 (1)求sina和sin2的值；(6分) (2)求cos(a-B)的值。(4分) 解： (1)由同角三角函数平方关系： sin a v1-cos2 a -( 由二倍角正弦公式： sin2a=2 sin a cosa=2× 524V5 3×3 9 2r7π 又m+)-故+-，得 2π 3° 2m1 cos 8=cos3=2 sin B=sin 3 2 由两角差余弦公式： cos(a-B)=cos a cos B+sin a sin B= 1 5、315-2 3 31 2 数学试卷参考答案及解析 第4页（共9页） 27.(本题12分)某款智能手机在充电过程中，其电量Q(t)(单位：单位电量)与充电时间t(单 位：分钟)之间的关系如下表所示： 充电时间t(分钟) 0102030405060 70 电量0(t)(单位电量)020406080909597.5 (1)分别求出该手机在0~40分钟与40~50分钟内的平均充电速度，比较快慢：并结合结果说明 t=40前后电量Q(t)的变化趋势。(5分) (2)已知当t≥40时，电量与时间满足Q()=100-A·et-40)(A,b为常数，0<b≤1)。根据表 格数据，求A和b的值。(5分) (3)根据(2)中求得的函数模型，求电量充到98.75单位电量时，所需的充电时间t。(2分) 解： (1)平均充电速度D=△ △t 0,40分钟：=Q40二Q0=80-0=2(单位电量/分钟) 40-0 40 40,501分钟：02= Q50-Q(40_90-80=1(单位电量/分钟) 50-40. 10 :而>，说明前40分钟充电速度更快；t=40分钟后，充电速度明显变慢，电 量增长趋势由快变缓。 (2)代入t=40:Q(40)=80, 80=100-A.e°→A=20 代入t=50:Q(50)=90, 90=10-206→61m=号→6=g 10 (3) 当t≥40时，Q()=100-20·e-器-40)。令Q()=98.75: 98.75=100-20e器-40)→e0u-40)=1.25=1 20 6 两边取自然对数： In2 (t- 10 40=加G=-4h2→二。0=4→t=双分钟 1 10 28.(本题13分)己知抛物线C:x2=2y(p>0)的准线方程为y=-1,焦点为F。过焦点F的直 线交抛物线于A,B两点，延长AB交准线于点M,且己知AF=4。 (1)求抛物线C的方程；(4分) 数学试卷参考答案及解析第5页（共9页) (2)求直线AB的斜率；(5分) (3)连接MO,OB,求△MOB的面积。(4分) 解： (山)抛物线2=2列的准线为y=号，已知准线为y=-1,故 号=-1→p=2 抛物线方程为x2=4划 (2)抛物线焦点F(0,1)。设A(x1,h),A在第一象限，x1>0,h>0。 由焦半径公式：4=h+号=h+1=4→外=3 代入x号=4=12→E1=2V3(取正)，故A(2V3,3) 直线AB过F(0,1)和A(2V3,3),斜率： 3-12V3 kAB= 23-02V5=3 (3)直线AB方程：y= 30+1 联立直线与抛物线2=4切，消去y:2-4 30-4=0 由韦达定理：A+8=等3，已知1=2V5,故0 43 =4y3-25=-2y3 3 3 代入能物线得期=季-子故B 2v51 313 直线AB与准线y=-1交于M:令y=-1,代入直线方程： -1= 3+1→x=-2V3 M(-2V3.-1) 用坐标法(O0,0),M(-2V3,-1),B 231 33 S△MOB= 2o(UM -UB)+M(B-yo)+B(o -VM)I 20+(-2w3+ 2W3 3 (0-(-1)= 1 2V32v32W3 2 3 3 3 29.(本题13分)在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为边长等于4的正三角形。己知点PE平面 ABC,PDL平面ABC,垂足D落在线段AC上，且垂线段PD=2。 (1)求三棱锥P-ABC的体积：(4分) (2)求直线PB与底面ABC所成角的大小；(5分) (3)若M,N分别为线段AP和BC的中点，求线段MN长度的取值范围。(4分) 数学试卷参考答案及解析」 第6页（共9页） 解： ()底面△ABC面积：SAAC=x=4V5 由PD⊥平面ABC,PD为三棱锥的高，故： no-专x SNG x PD=吉x45x2=8y5 1 3 (2)连接BD。由PD⊥平面ABC,BD是PB在底面的射影，故∠PBD为 线PB与底面所成角，且∠PDB=90°。 D为AC中点（由正三角形对称性），BD⊥AC。在Rt△ABD中： BD=VAB2-AD=V-22=2V3 在RtAPDR由 c-专xSa4cXPD=青x46x2= 1 3 (2)连接BD。由PD⊥平面ABC,BD是PB在底面的射影，故∠PBD为直 线PB与底面所成角，且∠PDB=90°。 D为AC中点（由正三角形对称性），BD⊥AC。在Rt△ABD中： 解： ()底面△ABC面积：SA0=5xP=45 由PD⊥平面ABC,PD为三棱锥的高，故： hc-专5PD-=专x45x2-=8g 〈连接BD.由PD上平面R心，BD是PB在底面的时影，故PBD为直 线PB与底面所成角，且∠PDB=90°。 D为AC中点（由正三角形对称性），BD⊥AC。在Rt△ABD中： BD=VAB2-AD=V42-22=2V3 在Rt△PDB中： tan 27BD PD 2 V3 BD-233 ∴.∠PBD=30° (3)取AD中点Q,连接MQ,QN。 ·M为AP中点，Q为AD中点，故NQIPD且MQ=PD=1 ·由PD⊥平面ABC,得MQ⊥平面ABC,故MQ⊥QN,△MQN为直角三 角形。 设AD=x(0≤x≤4)，则AQ=号，MN=MQ2+QN2=1+QN2. 在底面正三角形中，由余弦定理求QN2,化简得： M2=e-6P+4 1 当x∈0,4时： 数学试卷参考答案及解析 第7页（共9页） ·x=4时，INmin=V1+4=V5 ·x=0时，MNmx=V1+12=√13 .MN的取值范围为5,13 30.(本题14分)在相邻的两个数之间填入这两个数的和，得到一个新数列。已知初始数列为1,3， 按此规则依次进行构造：第1次：1,4,3；第2次：1,5,4,7,3；第n次： a(n,1),a(n,2),,a(,k)b,a(,bn),2k∈N,且1≤k≤ba。 第1次： 143 第2次： 15473 第n次： a(n,l),a(n,2),.,a(n,k),.,a(n,bn） (1)求a(3,3),a(3,4)的值，并求b的值： (2)求第n行所有数的总和Sn: (3)求a(864)+a(8,65)+a(8,66)的值。 数学试卷参考答案及解析第8页（共9页） 解： (1)依次写出各次数列： 第3次：1,65,9,4,11,7,10,3 .a(3,3)=5,a(3.4)=9 项数递推关系：bn=2bn-1-1,bo=2 变形：bn-1=2(6-1一1)，数列{bn-1}是首项o-1=1、公比为2的等比数列。 bn-1=2"→bn=2”+1 当n=8时：b%=28+1=257 (2)计算前几项和：S0=4,S1=8,S2=20,S3=56 递推关系：Snm=3Sm-1-4 构造等比数列：令Sn-入=3(Snm-1-),展开得Sm=3Sn-1-2入，对比得入=2。 数列{Sm-2}是首项S-2=2、公比为3的等比数列： Sn-2=2.3"→Sn=2·3"+2 (3)构造规则：奇数位a(n,2k-1)=a(n-1,k);偶数位a(n,2k)=a(n-1,k)+ a(n-1,k+1) a(8,64)=a(7,32)+a(7,33),a(8,65)=a(7,33),a(8,66)=a(7,33)+a(7,34) 三式相加： a(8.64)+a(8.65)+a(8.66)=a(7.32)+3a(7.33)+a(7,34 逐层化简计算得：a(8.64)=26,a(8,65)=10,a(8.66)=34 a(8,64)+a(8,65)+a(8,66)=26+10+34=70 数学试卷参考答案及解析第9页（共9页）