精品解析：河北省保定市望都县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024～2025学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷（WD） 注意事项：请在答题卡做答，答在试卷上无效。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. ＝（ ）÷16＝＝（ ）（小数）。 【答案】15；10；40；0.625 【解析】 【分析】第一空：原分母8变成24，是乘3，根据分数的基本性质分子5也要跟着乘3； 第二空：，原分母8变成16，是乘2，根据分数的基本性质分子5也要乘2； 第三空：原分子5变成25，是乘5，根据分数的基本性质分母8也要乘； 第四空：分数化小数，用分子除以分母。 【详解】 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.9 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】分子相同，分母越大的分数越小；用分子除以分母，将分数化成小数，再按照小数比大小的方法比较。据此解答。 【详解】（1）因为8＞6，所以＜。 （2）＝7÷8＝0.875，＝11÷10＝1.1，因为0.875＜1.1，所以＜。 （3）＝5÷6≈0.833，＝7÷8＝0.875，因为0.833＜0.875，所以＜。 （4）＝7÷8＝0.875，因为0.875＜0.9，所以＜0.9。 3. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 29 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，先把2写成分母是17的分数，再用两分数的分子相减，求出变成最小的质数需要增加的分数单位的个数。 【详解】的分母是17，所以它的分数单位是。 的分子是5，所以它包含5个这样的分数单位。 因为2＝，34－5＝29，所以再加上29个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 14米长的绳子平均分为6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，最后根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，注意最后的分数要约分成最简分数； 把绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】（米） 则每段长米，每段占全长的。 5. 在括号里填上合适的数。 380cm3＝（ ）dm3 25分＝（ ）小时 3.04L＝（ ）mL 35＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】；小时分；；。高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】，； ，分小时； ，; ，，。 6. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】把A和B分解质因数后，A和B公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】分析可知，A与B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60。 7. 1～20这些数中，质数的个数占这些数总个数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；先按顺序找出20以内的所有质数，再用质数的个数除以这些数的总个数，最后根据“”结果用最简分数表示。 【详解】1～20这些数中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，一共8个质数。 8÷20＝ 8. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝2 【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。 9. 从8时15分到8时35分，分针旋转了（ ）度。 【答案】120 【解析】 【分析】先算分针走了多长时间，再根据钟面一圈是度，分针走一圈需要60分钟，算出每分钟转的度数，用走的时间乘每分钟转的度数算出分针旋转的度数。 【详解】从8时15分到8时35分，经过的时间是：（分钟）； 钟面一圈是360度，分针走一圈需要 60 分钟，所以每分钟转的角度为：（度/分钟）； 分针旋转角度为：（度）。 从8时15分到8时35分，分针旋转了120度。 10. 一个长方体，长8厘米、宽7厘米、高5厘米，如果高增加2厘米，则长方体的表面积就增加（ ）平方厘米。体积增加（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 112 【解析】 【分析】确定表面积增加的部分：因为高增加时，长方体上下底面面积不变，所以只需要计算前后左右四个侧面新增的面积，可利用侧面积公式“底面周长×增加的高”求解。 确定体积增加的部分：因为高增加时长和宽不变，所以新增部分是一个长8厘米、宽7厘米、高2厘米的长方体，直接用长方体体积公式“长×宽×高”计算即可。 【详解】求增加的表面积： （平方厘米） 求增加的体积： （立方厘米） 11. 有27袋糖果，其中有一袋少一些，用天平称，至少称（ ）次就能找出这袋糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】分析可知： 综上所述，用天平称，至少称3次就能找出这袋糖果。 12. 老师接到紧急通知，用打电话的方式通知体育队的16名队员参加紧急训练，如果打一次电话需要1分钟，那么至少需要（ ）分钟能通知到所有队员。 【答案】5 【解析】 【分析】用打电话的方式通知体育队的队员，只要接到通知的人，下一分钟就立刻帮忙通知别人，这样每一分钟能通知到的人数都会翻倍。 【详解】第1分钟：老师通知1个队员，现在一共通知了1个队员。 第2分钟：老师和这个队员一起通知，又能通知2个队员，一共通知了个队员。 第3分钟：这3个队员加上老师，一共4个人一起通知，又能通知4个队员，一共通知了个队员。 第4分钟：7个队员加上老师，一共8个人一起通知，又能通知8个队员，一共通知了个队员。 第5分钟：现在还剩1个队员没通知，已经接到通知的人再花1分钟就能通知到他，此时共通知了个 队员。 所以，通知完16个队员，至少需要 5分钟。 13. 一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少水，果汁的总量没有发生变化，所以一共喝了杯纯果汁；第一次加了杯水，第二次又加了杯水，求出两个分数的和就是一共喝水的杯数，据此解答。 【详解】（杯） 即小明喝了1杯纯果汁，杯水。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 14. 一堆沙子重1吨，运走了，还剩吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将沙子重量看作单位“1”，运走了，根据总重量，先计算出运走的重量，再用总重量减去运走总量即为剩下的重量。 【详解】运走的重量为：（吨）则剩下的重量为：（吨），吨≠吨，与题干不符。 故答案为：× 15. 折线统计图，主要反映数量的增减变化，不能看出数量的多少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反映数量增减变化的情况；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16. 有四个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），如果长方体中的四个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，有四个面是正方形的长方体一定是正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体、长方体的特征是解答本题的关键。 17. 如果a是质数，那么a2一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合数，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，因数只有1和它本身；任何一个合数，都可以写成两个或者两个以上的质数相乘的形式，据此判断。 【详解】如果a是质数，那么a2除了能被1和本身整除外，还能被另外一个质数a整除，所以a2一定是合数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数和合数，深刻理解它们的含义是解答本题的关键。 18. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。从题意可知：一个分数的分子和分母是不同的质数，两个不同的质数的公因数只有1。据此解答。 【详解】一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每小题2分，共10分） 19. 的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上20 B. 乘4 C. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】先将的分母5加上20，求出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应乘同样的倍数。 【详解】 （倍） 要使分数的大小不变，分子应乘5，变为：。 20. 一根绳子用去后还剩米，用去的和剩下的比较，（ ）。 A. 剩下的长 B. 不能比较 C. 用去的长 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去了，算出剩下部分的分率。比较用去的和剩下的占比，就能知道哪部分更长。 【详解】先求剩下的绳子占总长度的分率：把绳子总长看作单位“1”，用去了，剩下的分率：。 比较用去的和剩下的分率： 所以剩下的部分占比更大，对应的长度也更长。 21. 李叔叔做了一个精致的礼盒，上面写着“嵊州书城真美”六个字。下图是礼盒的展开图，礼盒上与“州”相对的是（ ）。 A. 城 B. 书 C. 真 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图中相对的面，去找到礼盒的展开图上与“州”相对的是哪个字，在正方体展开的面中相对的面一定是相间隔的，即不相邻的，依此判断并选出所给选项中的正确选项。 【详解】（1）从礼盒的展开图可以看出：“州”所在的面与“嵊、美、书”所在的面都是相邻的面，而“真”所在的面与“州”所在的面是上、下行的关系，也是相邻的面； （2）“州”所在的面与“城”所在的面中间间隔了一行，在礼盒上处于上底面和下底面的位置，是相对的面。 所以与“州”相对的是“城”。 22. 用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是从上面看是 这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析三个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故答案为：B 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 23. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 两个质数的和是奇数，那么其中有一个质数是2 B. 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等 C. 比小，比大的分数只有 【答案】A 【解析】 【分析】因为质数中只有2是偶数，其余均为奇数，且奇数＋偶数＝奇数，所以判断两个质数和为奇数时的组成，结合奇偶性运算规律推导即可。 因为表面积和体积是两类不同的量，单位不同，所以直接判断二者是否具有可比性即可。 如果将两个分数的分子分母同乘大于1的整数，那么两个新分数之间会存在多个分数，据此判断该说法是否正确。 【详解】A．奇数＋偶数＝奇数。质数里只有2是偶数，其余质数都是奇数。若两个质数相加为奇数，必然一个是偶数质数2，如：，。这句话正确。 B．表面积单位：平方厘米，体积单位：立方厘米。单位不同的量无法比较大小，这句话错误。 C．根据分数基本性质，可把分子分母同时扩大，如，，中间还有、、……等无数个分数，这句话错误。 四、计算题。（共26分） 24. 直接写得数。 0.8－＝ 2－＝ 【答案】；；0.2； ；；； 25. 能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数加减混合时可以带符号搬家。括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先算。 分数加减混合，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先去括号，然后先算。 分数加减混合运算，从左往右依次计算，先算减法，再算加法。 分数加减混合时可以带符号搬家。本题计算，连续减去两个数等于减去两个数的和，计算。 【详解】 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式两边同时减去加上x，得到未知数的值。 先算出等式左边的值，等式两边同时减去，得到未知数的值。 等式两边同时加上，得到未知数的值。 【详解】 解： x＝ 解： x＝ 解： 五、操作题。（每小题2分，共4分） 27. 操作题。 （1）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出梯形ABCD向右平移6格后的图形②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图形①； （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（6格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，并标注图形②。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（共27分） 28. 一座喷泉由内层和外层构成。外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。中午12：30同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？ 【答案】12：54 【解析】 【分析】由题意可知，内层和外层同时喷水的经过时间是8和6的公倍数，先求出下次同时喷水的经过时间，即8和6的最小公倍数，再根据“结束时间＝开始时间＋经过时间”求出下次同时喷水的时间。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 12：30＋24分钟＝12：54 答：下次同时喷水是12：54。 29. 从学校到图书馆，张聪用了小时，比李乐少用小时，王明比李乐多用了小时，王明用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意，用张聪用的时间加上比李乐少用的时间小时，先算出李乐用的时间，王明用的时间＝李乐用的时间小时即可。 【详解】根据分析，李乐用的时间为：（小时）； 则王明用的时间为：（小时） 答：王明用了小时。 30. 制作一个长方体玻璃容器，下面是这个容器的展开图。（单位：分米）制作这个容器，需要多少平方分米玻璃？ 【答案】221平方分米 【解析】 【分析】长方体的展开图有6个面，且相对的面完全一样。观察展开图可知，长方体容器的长是10分米，宽是7分米，高3分米，且这个容器只有5个面，少了一个3×7的面，因此玻璃的面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高。据此解答。 【详解】10×7×2＋10×3×2＋7×3 ＝70×2＋30×2＋21 ＝140＋60＋21 ＝221（平方分米） 答：制作这个玻璃容器共需要221平方分米的玻璃。 31. 在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体水缸内放有一个棱长为4厘米的正方体，再把400毫升水倒入水缸，现在水面高多少厘米？ 【答案】5.8厘米 【解析】 【分析】先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算正方体体积；再根据水的体积＝水和正方体的体积和－正方体体积，求出水和正方体的体积和；接着根据水面高度＝水和正方体的体积和÷水缸底面积（长×宽），计算出水面高度（需判断水是否完全浸没正方体且有无溢出）。注意单位的统一，1毫升＝1立方厘米。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 400毫升＝400立方厘米 400＋64＝464（立方厘米） 464÷（10×8） ＝464÷80 ＝5.8（厘米） 因为4＜5.8＜7，水未溢出且完全浸没正方体。 答：现在水面高5.8厘米。 32. 某商城2025年1～6月销售A、B两种品牌手机，销量如下表。（单位：部） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 A 75 80 65 45 50 42 B 30 40 35 48 55 60 （1）根据统计表中数据，完成统计图。 某商城2025年1～6月A、B两种品牌手机销量统计图 （2）两个品牌的销量在（ ）月差距最大，是（ ）部。 （3）6月份A品牌销量是B品牌销量的（ ）。 （4）如果你是商城经理，7月份进货会做出怎样的调整？ 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 45 （3） （4）将B品牌的手机多进一点。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来； （2）观察折线统计图，实线代表A手机的销售情况，虚线代表B手机的销售情况，哪个月份之间相差的距离大，则这个月的差距就越大，相差的部数就用大数减小数即可； （3）求一个数是另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数，即6月份A品牌销量除以B品牌销量，再根据分数与除法的关系得出用分数表示，最后将分数约分成最简分数； （4）在1－2月A品牌的手机销量是往上增长，从2月开始，呈下降的趋势；B品牌的手机销量在前3个月起起伏伏，从3月开始，呈上升的趋势，则可以多进一点B品牌的手机。 【小问1详解】 某商城2025年1～6月A、B两种品牌手机销量统计图 【小问2详解】 75－30＝45（部） 则两个品牌的销量在1月差距最大，是45部。 【小问3详解】 则6月份A品牌销量是B品牌销量的。 【小问4详解】 将B品牌的手机多进一点。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷（WD） 注意事项：请在答题卡做答，答在试卷上无效。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. ＝（ ）÷16＝＝（ ）（小数）。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）0.9 3. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 14米长的绳子平均分为6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. 在括号里填上合适的数。 380cm3＝（ ）dm3 25分＝（ ）小时 3.04L＝（ ）mL 35＝（ ） 6. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 1～20这些数中，质数的个数占这些数总个数的（ ）。 8. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 9. 从8时15分到8时35分，分针旋转了（ ）度。 10. 一个长方体，长8厘米、宽7厘米、高5厘米，如果高增加2厘米，则长方体的表面积就增加（ ）平方厘米。体积增加（ ）立方厘米。 11. 有27袋糖果，其中有一袋少一些，用天平称，至少称（ ）次就能找出这袋糖果。 12. 老师接到紧急通知，用打电话的方式通知体育队的16名队员参加紧急训练，如果打一次电话需要1分钟，那么至少需要（ ）分钟能通知到所有队员。 13. 一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 14. 一堆沙子重1吨，运走了，还剩吨。（ ） 15. 折线统计图，主要反映数量的增减变化，不能看出数量的多少。（ ） 16. 有四个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 17. 如果a是质数，那么a2一定是合数。（ ） 18. 一个分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 19. 的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上20 B. 乘4 C. 乘5 20. 一根绳子用去后还剩米，用去的和剩下的比较，（ ）。 A. 剩下的长 B. 不能比较 C. 用去的长 21. 李叔叔做了一个精致的礼盒，上面写着“嵊州书城真美”六个字。下图是礼盒的展开图，礼盒上与“州”相对的是（ ）。 A. 城 B. 书 C. 真 22. 用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是从上面看是 这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 23. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 两个质数的和是奇数，那么其中有一个质数是2 B. 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等 C. 比小，比大的分数只有 四、计算题。（共26分） 24. 直接写得数。 0.8－＝ 2－＝ 25. 能简算的要简算。 26. 解方程。 五、操作题。（每小题2分，共4分） 27. 操作题。 （1）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出梯形ABCD向右平移6格后的图形②。 六、解决问题。（共27分） 28. 一座喷泉由内层和外层构成。外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。中午12：30同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？ 29. 从学校到图书馆，张聪用了小时，比李乐少用小时，王明比李乐多用了小时，王明用了多少小时？ 30. 制作一个长方体玻璃容器，下面是这个容器的展开图。（单位：分米）制作这个容器，需要多少平方分米玻璃？ 31. 在一个长10厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体水缸内放有一个棱长为4厘米的正方体，再把400毫升水倒入水缸，现在水面高多少厘米？ 32. 某商城2025年1～6月销售A、B两种品牌手机，销量如下表。（单位：部） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 A 75 80 65 45 50 42 B 30 40 35 48 55 60 （1）根据统计表中数据，完成统计图。 某商城2025年1～6月A、B两种品牌手机销量统计图 （2）两个品牌的销量在（ ）月差距最大，是（ ）部。 （3）6月份A品牌销量是B品牌销量的（ ）。 （4）如果你是商城经理，7月份进货会做出怎样的调整？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $