精品解析：广西浦北县第一职业技术学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

广西浦北县第一职业技术学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷 一.选择题.（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 是（ ）的角. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据角的取值范围即可判断所在象限. 【详解】， 所以是第二象限角. 故选：B 2. 在内，下列选项中与 角终边相同的角是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同的角的定义即可求解. 【详解】因为与 终边相同的角的集合为， 当时，， 所以在内，下列选项中与 角终边相同的角是. 故选：B. 3. 若角的终边在第二象限，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据象限角的符号即可选出正确答案. 【详解】第二象限内的点，横坐标为负，纵坐标为正， 所以若角的终边在第二象限，则， 故选：B 4. = ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角度制与弧度制的转换即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 5. 化为弧度是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据弧度与角度的换算公式计算即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 6. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：A.  7. 正弦函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数的图像与性质即可求解. 【详解】因为正弦函数的最大值为1，最小值为， 所以正弦函数的值域为. 故选：D. 8. 下列区间为函数的递减区间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据余弦函数的单调性即可选出正确答案. 【详解】函数在上单调递增，在上单调递减， 所以，在区间、上有增有减，故A、B错误， 在上单调递减，故C正确， 在上单调递增，故D错误， 故选：C. 9. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦函数的图像与性质即可判断. 【详解】解：因为为余弦函数， 根据其图像与性质可得， 函数是偶函数. 故选：B． 10. 函数的最大值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以， 则函数的值域为， 所以函数的最大值为2. 故选：C. 11. 下列各式的值与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意利用诱导公式即可得解. 【详解】，故错误； ，故错误； ，故正确； 当时，，故错误， 故选：. 12. 函数的图象关于（ ）对称. A. x轴 B. y轴 C. 原点 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦函数的性质即可选出答案. 【详解】若，则， 正弦函数的定义域为R， 所以函数为奇函数，关于原点对称. 故选：C 二.填空题.（每空3分，共30分） 13. 角度和弧度可以互相换算，________度；____ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据角度与弧度之间的转换公式即可得解. 【详解】；， 故答案为：；. 14. _____；_____（填“>”或“<”号） 【答案】 ①. > ②. < 【解析】 【分析】根据诱导公式及正弦函数、余弦函数的单调性即可得解. 【详解】，， 因为当时，函数为增函数， 则，所以，即； 因为在上为减函数，且，则， 故答案为：；. 15. 函数最大值为_______，最小值为__________. 【答案】 ①. 2 ②. 0 【解析】 【分析】根据余弦函数的性质即可求解. 【详解】根据余弦函数的性质可知， 所以， 则函数最大值为2，最小值为0. 故答案为：2；0. 16. 当时，化简__________. 【答案】 【解析】 【分析】利用同角三角函数基本关系式进行化简即可求解. 【详解】因为，则， 故答案为：. 17. 函数的最小正周期是________ 【答案】 【解析】 【分析】根据正弦函数的性质求解即可. 【详解】函数的最小正周期是. 故答案为：. 18. _________. 【答案】 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系式直接求解即可. 【详解】由同角三角函数的基本关系式的平方关系， 得， 故答案为：. 19. 已知，则__________. 【答案】 【解析】 【分析】利用三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 三.解答题（34分） 20. 函数的最大值为3，最小值为，先求出的值并写出函数的解析式. 【答案】， 【解析】 【分析】根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】因为， 所以当时，取最大值， 此时函数的最大值为， 当时，取最小值， 此时函数的最小值为， 即， 所以函数解析式为. 21. 用“五点法”画出函数在区间内的简图.. 【答案】答案见解析 【解析】 【分析】求时对应的函数值，描点连线即可. 【详解】取值列表如下： 0 1 0 0 1 2 1 0 1 描点连线如下： 22. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】利用三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系化简求解即可. 【详解】原式. 23. 已知．求值：. 【答案】 【解析】 【分析】分子，分母同时除以，变成正切，即可得出所求代数式的值. 【详解】因为，所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西浦北县第一职业技术学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷 一.选择题.（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 是（ ）的角. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在内，下列选项中与 角终边相同的角是（ ）. A. B. C. D. 3. 若角的终边在第二象限，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. = ( ) A. B. C. D. 5. 化为弧度是（ ）. A. B. C. D. 6. 的值是（ ） A. B. C. D. 7. 正弦函数的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 下列区间为函数的递减区间的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 不能确定 10. 函数的最大值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 11. 下列各式的值与相等的是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的图象关于（ ）对称. A. x轴 B. y轴 C. 原点 D. 二.填空题.（每空3分，共30分） 13. 角度和弧度可以互相换算，________度；____ 14. _____；_____（填“>”或“<”号） 15. 函数最大值为_______，最小值为__________. 16. 当时，化简__________. 17. 函数的最小正周期是________ 18. _________. 19. 已知，则__________. 三.解答题（34分） 20. 函数的最大值为3，最小值为，先求出的值并写出函数的解析式. 21. 用“五点法”画出函数在区间内的简图.. 22. 化简： 23. 已知．求值：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $