精品解析：天津市第五十五中学2025-2026学年高一下学期期中物理试卷

2025-2026学年天津市第五十五中学高一（下） 期中物理试卷 一、单选题：本大题共6小题，共30分。 1. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎 B. 火车圆周运动平面为图中的a，如果行驶速度超过规定速度，轮缘会挤压外轨，外轨受损 C. 图中所示是圆锥摆，减小，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度将会变大 D. 图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力 【答案】A 【解析】 【详解】A.汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律，解得，在最低点车速越快，凹形桥对汽车的支持力越大，越容易爆胎，故A正确； B.火车圆周运动平面为图中的b，如果行驶速度超过设计速度，火车有离心的趋势，故轮缘会挤压外轨，故B错误； C.对小球，根据牛顿第二定律有，解得，减小，保持圆锥的高不变，角速度不变，故C错误； D.“水流星”通过最高点时，根据牛顿第二定律有，当在最高点的速度时，水对桶底无压力，故D错误。 故选A。 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 B. 两物体的动量相等，动能也一定相等 C. 同一个物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 D. 力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 【答案】C 【解析】 【详解】A．动量是矢量，公式，匀速圆周运动的速度方向持续改变，所以动量矢量随之发生变化，故A错误； B．动量与动能的关系是，当两物体动量相等时，若质量不相同，二者动能数值就不相等，故B错误； C．动量变化公式为，同一物体质量恒定即为定值，越大则速度变化量一定越大，故C正确； D．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，但根据冲量定义式可知冲量方向与对应力的方向一致，所以冲量属于矢量而非标量，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ） A. 图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B. 图乙中，A不固定且置于光滑水平地面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C. 图丙中，不计任何阻力和滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能不守恒 D. 图丁中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球和橡皮条构成的系统机械能守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．若不计空气阻力，题图甲中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，故A错误； B．题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，故B错误； C．题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，故C错误； D．题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，小球的机械能不守恒，但小球和橡皮条构成的系统机械能守恒，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，一个可看作质点的物体从时刻开始由静止做直线运动，0～4s内其合外力随时间变化的关系图线为一正弦函数下列判断正确的是（　　） A. 0～2s内合外力的冲量先增大再减少 B. 0～4s内合外力的冲量为零 C. 2s末物体的速度方向发生变化 D. 1s末物体的动量变化率为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，0～2s合外力的方向一直为正，根据 可知0～2s内合外力的冲量一直增大，故A错误； B．根据 可知图像与时间轴围成的面积表示冲量的大小，可知0～4s内合外力的冲量为零，故B正确； C．由图可知，0～2s内加速，2～4s内减速，物体做单方向变速直线运动，速度方向一直不变，故C错误； D．根据 得 知动量变化率为合外力的大小，由图可知1s末物体的合外力不为零，则动量变化率不为零，故D错误。 故选B。 5. 2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A. 列车减速过程的加速度大小 B. 列车减速过程F的冲量为mv C. 列车减速过程通过的位移大小为 D. 列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 可得减速运动加速度大小 故A错误； B．根据运动学公式有 故力F的冲量为 方向与运动方向相反；故B错误； C．根据运动学公式 可得 故C正确； D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为 故D错误。 故选C。 6. 如图质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A以初速度滑下，经最低点B，恰好滑至与A等高的C点。滑块与半球面的动摩擦因数为定值，重力加速度为g。则滑块（ ） A. A到B过程中，重力做功为mgR，重力势能增加mgR B. A到B过程与B到C过程所受摩擦力做的功相等 C. A到C过程所受摩擦力做的功为 D. A到B过程机械能减少量大于B到C过程的机械能减少量 【答案】D 【解析】 【详解】A．A到B过程中，重力做功，则重力势能减少mgR，故A错误； BD．在同一高度处，AB过程的速度大于BC过程的速度，则AB过程的向心力大于BC过程的向心力，AB过程的支持力大于BC过程的支持力，AB过程的摩擦力大于BC过程的摩擦力，则AB过程摩擦力做功大于BC过程摩擦力做功，摩擦力做功等于机械能的变化，故AB过程机械能的减少量大于BC过程机械能的减少量，故B错误，D正确； C．A到C的整个过程中，重力做功为0，则由动能定理可得 故摩擦力做功为，故C错误。 故选D。 【点睛】本题考查功能关系的应用，要注意明确重力做功等于重力势能的变化，合外力做功等于动能的变化，而重力之外的其他力做功等于机械能变化。 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 7. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量为4m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角，OB长为3L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 滑块P的加速度先减小后增大 B. 滑块P的最大速度为 C. 轻绳对滑块P做功8mgL D. 重力对重物Q做功的功率先增大后减小 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题知，在A、B两点弹簧对滑块P的弹力大小相等，可知在A点弹簧对滑块P的弹力向上，在B点弹簧对滑块P的弹力向下，故滑块P先加速上升再减速上升，滑块P从A点到速度最大点过程中，弹簧弹力不断减小，绳子拉力在竖直方向的分力减小，可知滑块P的加速度减小，滑块P从速度最大点到B点过程中，弹簧弹力向下，重力向下，绳子拉力在竖直方向的分力减小，可知滑块P的加速度增大，故滑块P的加速度先减小后增大，故A正确； D．根据题意可知，滑块P从A点开始运动时，重物Q的速度为零，则重物Q重力的功率为零，当滑块P到达B点时，重物Q的速度也为零，此时，重物Q重力的功率为零，则滑块由A到B的过程中，重物Q的重力功率先增大后减小，故D正确； C．根据题意可知，滑块P、重物Q和弹簧组成的系统机械能守恒，根据几何关系可知，滑块P上升的高度为 重物Q下降的高度为 设滑块P运动到位置B处速度大小为v，A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，可知A、B两点弹簧的弹性势能相等，根据机械能守恒定律有 联立解得在B点的速度为 对滑块P，设轻绳对滑块P做功为W，根据动能定理有 代入数据解得 ，故C正确； B．在A点弹簧对P的弹力向上，在B点弹簧对P弹力向下，可知P先加速上升后减速上升，在A、B间某位置，合力为零，速度最大，则滑块P的最大速度大于，故B错误。 故选ACD。 8. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取，下列判断正确的是（　　） A. 物块的质量为 B. 物块所受摩擦力 C. 物块在最高点时重力势能为 D. 物块上滑过程克服摩擦力做功为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．0~10m内物块上滑，由动能定理得 整理得 结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值 10~20 m内物块下滑，由动能定理得 整理得 结合10~20 m内的图像得，斜率 联立解得 ， 故A正确，B错误； C．由题意可得，物块沿斜面上滑的最大距离为10m，所以物块在最高点时重力势能为 故C错误； D．物块在上滑过程中，由动能定理 代入数据解得，物块上滑过程克服摩擦力做功为 故D正确。 故选AD。 9. 竖直平面内的四个光滑轨道，由直轨道和圆弧轨道平滑连接组成，圆弧轨道的半径为R，P为圆弧轨道的最低点。P点左侧的轨道均相同，P点右侧的圆弧轨道的形状如图所示。现让四个相同的小球（可视为质点，直径略小于图丁中圆管内径）分别从四个直轨道上高度均为h处由静止下滑，不计空气阻力，关于小球通过P点后的运动情况，正确的是（ ） A. 若，则四个小球能达到的最大高度均相同 B. 若，则四个小球能达到的最大高度均相同 C. 若，则图乙中的小球能达到的高度最大 D. 若，则图甲、图丙中的小球能达到的最大高度不同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若，四个小球在运动过程中均不脱离轨道，到达最大高度时速度均为零，根据机械能守恒定律，它们能达到的最大高度均为h，故A正确； B．若，取分析，图甲、乙、丁中的小球均能达到最大高度R 图丙中的小球在高度处离开轨道做斜抛运动，动能定理 离开时的速度 离开后斜抛运动，继续上升的高度 计算得 达到的最大高度 由于，故四个小球能达到的最大高度不全相同，故B错误； CD．当时，对于图甲，小球恰好能到达最高点所需的最小速度为 由机械能守恒定律有 解得小球到达最高点速度，即小球刚好能到达并飞离最高点，其最大高度为2R 对于图乙，小球离开轨道后做竖直上抛运动，根据机械能守恒定律，其达到的最大高度 对于图丙，由机械能守恒定律有 小球离开轨道时的速度 达到的最大高度 对于图丁，由于圆管外壁弹力的作用，小球只要到达最高点时速度大于零即可，根据机械能守恒可知其能到达最高点，最大高度为2R 比较可知，图乙中的小球能达到的高度最大，图甲和图丙中的小球能达到的最大高度相同，故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题：本大题共1小题，共12分。 10. 两组同学做“验证机械能守恒定律”实验。（已知重力加速度为g） （1）甲组同学采用如图（a）所示的实验装置 ①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是____。 A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.打点计时器的两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.先释放重物，再接通电源 ②在一次实验中，质量为m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图（b）所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知纸带相邻两个点之间时间间隔为Δt。从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量ΔEk＝______；设这一过程中物体的重力势能减少量为ΔEp，则应该有大小关系ΔEp___（填“大于”“等于”或“小于”）ΔEk，这是因为_________。 （2）乙组同学采用如图（c）所示的实验装置。实验前，将气垫导轨调至水平，用天平称出托盘和砝码的总质量m，测出挡光条的宽度为d，并将滑块移到图示位置，测出挡光条到光电门的距离为l。释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点开始滑动，测量相应的l与t值。为验证机械能守恒定律，请写出该组同学还需要测量的物理量是______，各物理量应满足的关系式是________。 【答案】（1） ①. AB ②. ③. 大于 ④. 阻力做负功，机械能减小 （2） ①. 滑块和挡光条的总质量M ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]AB．选用密度较大的重锤的目的是减小空气阻力带来的相对误差，打点计时器的两限位孔在同一竖直面内上下对正，是为了减少纸带与限位孔之间的摩擦，故AB正确； C．本实验需要验证重力势能减少量与动能增加量之间的关系，这两个物理量都含有质量，所以可以消去，故实验时不需要测量重物的质量，故C错误； D．实验时为了合理利用纸带，要先接通电源，然后释放重物，故D错误。 故选AB。 [2]根据匀变速运动平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可得打下点时重物的速度为 所以，从打点到打点的过程中，重物的动能增加量为 [3][4]这一过程中摩擦阻力和空气阻力做负功，使得机械能减小，所以物体的重力势能减小量大于动能的增加量； 【小问2详解】 [1][2]若机械能守恒，则需满足关系式 则还需测量滑块和挡光条的总质量。 四、计算题：本大题共3小题，共43分。 11. 细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为。一颗质量为的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是，求子弹射入沙袋前的速度。（重力加速度为g） 【答案】 【解析】 【详解】设子弹射入沙袋前的速度为v，则子弹射入沙袋，动量守恒，有 沙袋摆起，根据动能定理得 解得 12. 一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠侧壁EF放置，平板上表面与DE齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，恰好能通过圆形轨道最高点C，后滑上平板并带动平板一起运动，已知，，，平板与滑块间的动摩擦因数，水平地面光滑，滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g。 （1）求滑块离开弹簧时速度的大小； （2）求平板与滑块各自最终的速度大小； （3）求滑块在平板上发生相对运动的过程中，因摩擦而产生的热量以及在这个过程中平板移动的长度。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 设滑块在圆形轨道最高点C的速度大小为，滑块恰好能通过最高点C，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律有 滑块运动到C的过程中，根据机械能守恒定律有 联立代入数据，解得 【小问2详解】 滑块滑上平板后，系统在水平方向不受外力，动量守恒，规定向右为正方向。 假设滑块能与平板达到共同速度，设共同速度大小为v，规定方向为正方向，根据动量守恒定律有 代入数据，解得 设达到共同速度时滑块相对平板滑动的距离为，根据能量守恒定律有 代入数据解得 因为 说明滑块未从平板上滑落，故滑块与平板最终的速度大小均为。 【小问3详解】 滑块在平板上发生相对运动的过程中，因摩擦而产生的热量 代入数据，解得 设该过程中平板移动的长度为，对平板根据动能定理有 代入数据，解得 13. 如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左右两端距离，将一质量为的小铁块（可看作质点）轻轻放在传送带左端，铁块与传送带间的动摩擦因数。铁块从A点飞出后，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平传送带离B端的竖直高度 ，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点，不计空气阻力，已知，取重力加速度g，求： （1）铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小； （2）铁块在竖直圆弧轨道上运动的过程中克服摩擦力所做的功； （3）水平传送带的速率v； （4）铁块在传送带上运动的过程中，因摩擦而产生的热量Q以及这个过程中电动机多做的功W。 【答案】（1） （2） （3） （4）； 【解析】 【小问1详解】 铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D，此时轨道对铁块的支持力为零，重力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小 【小问2详解】 铁块从A点飞出到B点的平抛运动过程，A、B两点的竖直高度差 根据平抛运动规律有 解得平抛运动的时间 铁块到达B点时的竖直分速度 铁块从B点沿切线进入圆弧轨道，速度方向与水平方向夹角为，可得B点的速度 。 铁块从B点运动到D点的过程，重力做功为 根据动能定理，则有 解得铁块在竖直圆弧轨道上运动过程中克服摩擦力所做的功为 【小问3详解】 铁块在传送带上运动时，由牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 铁块从传送带左端由静止开始运动，设铁块到达A点时的速度为，由B点速度的水平分量等于，可得 假设铁块在传送带上一直加速运动到右端，能达到的最大速度 由于，说明铁块在传送带上先做匀加速直线运动后与传送带一起匀速直线运动，因此传送带的速率 【小问4详解】 铁块在传送带上匀加速运动的时间 此过程中传送带的位移 铁块的位移等于传送带长度 因此铁块与传送带的相对位移 可得铁块在传送带上运动过程中摩擦产生的热量 电动机多做的功，一部分转化为铁块的动能，另一部分转化为摩擦产生的热量，即 解得电动机多做的功 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年天津市第五十五中学高一（下） 期中物理试卷 一、单选题：本大题共6小题，共30分。 1. 下列四幅图是有关生活中的圆周运动的实例分析，其中说法正确的是（ ） A. 汽车通过凹形桥的最低点时，速度越快越容易爆胎 B. 火车圆周运动平面为图中的a，如果行驶速度超过规定速度，轮缘会挤压外轨，外轨受损 C. 图中所示是圆锥摆，减小，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度将会变大 D. 图中杂技演员表演“水流星”，在最高点处，水对桶底一定有压力 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 B. 两物体的动量相等，动能也一定相等 C. 同一个物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 D. 力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 3. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ） A. 图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B. 图乙中，A不固定且置于光滑水平地面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C. 图丙中，不计任何阻力和滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能不守恒 D. 图丁中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球和橡皮条构成的系统机械能守恒 4. 如图所示，一个可看作质点的物体从时刻开始由静止做直线运动，0～4s内其合外力随时间变化的关系图线为一正弦函数下列判断正确的是（　　） A. 0～2s内合外力的冲量先增大再减少 B. 0～4s内合外力的冲量为零 C. 2s末物体的速度方向发生变化 D. 1s末物体的动量变化率为零 5. 2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A. 列车减速过程的加速度大小 B. 列车减速过程F的冲量为mv C. 列车减速过程通过的位移大小为 D. 列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 6. 如图质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A以初速度滑下，经最低点B，恰好滑至与A等高的C点。滑块与半球面的动摩擦因数为定值，重力加速度为g。则滑块（ ） A. A到B过程中，重力做功为mgR，重力势能增加mgR B. A到B过程与B到C过程所受摩擦力做的功相等 C. A到C过程所受摩擦力做的功为 D. A到B过程机械能减少量大于B到C过程的机械能减少量 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 7. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量为4m，把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角，OB长为3L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 滑块P的加速度先减小后增大 B. 滑块P的最大速度为 C. 轻绳对滑块P做功8mgL D. 重力对重物Q做功的功率先增大后减小 8. 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取，下列判断正确的是（　　） A. 物块的质量为 B. 物块所受摩擦力 C. 物块在最高点时重力势能为 D. 物块上滑过程克服摩擦力做功为 9. 竖直平面内的四个光滑轨道，由直轨道和圆弧轨道平滑连接组成，圆弧轨道的半径为R，P为圆弧轨道的最低点。P点左侧的轨道均相同，P点右侧的圆弧轨道的形状如图所示。现让四个相同的小球（可视为质点，直径略小于图丁中圆管内径）分别从四个直轨道上高度均为h处由静止下滑，不计空气阻力，关于小球通过P点后的运动情况，正确的是（ ） A. 若，则四个小球能达到的最大高度均相同 B. 若，则四个小球能达到的最大高度均相同 C. 若，则图乙中的小球能达到的高度最大 D. 若，则图甲、图丙中的小球能达到的最大高度不同 三、实验题：本大题共1小题，共12分。 10. 两组同学做“验证机械能守恒定律”实验。（已知重力加速度为g） （1）甲组同学采用如图（a）所示的实验装置 ①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是____。 A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.打点计时器的两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.先释放重物，再接通电源 ②在一次实验中，质量为m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图（b）所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知纸带相邻两个点之间时间间隔为Δt。从打O点到打B点的过程中，重物的动能增加量ΔEk＝______；设这一过程中物体的重力势能减少量为ΔEp，则应该有大小关系ΔEp___（填“大于”“等于”或“小于”）ΔEk，这是因为_________。 （2）乙组同学采用如图（c）所示的实验装置。实验前，将气垫导轨调至水平，用天平称出托盘和砝码的总质量m，测出挡光条的宽度为d，并将滑块移到图示位置，测出挡光条到光电门的距离为l。释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点开始滑动，测量相应的l与t值。为验证机械能守恒定律，请写出该组同学还需要测量的物理量是______，各物理量应满足的关系式是________。 四、计算题：本大题共3小题，共43分。 11. 细线下吊着一个质量为的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为。一颗质量为的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是，求子弹射入沙袋前的速度。（重力加速度为g） 12. 一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠侧壁EF放置，平板上表面与DE齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，恰好能通过圆形轨道最高点C，后滑上平板并带动平板一起运动，已知，，，平板与滑块间的动摩擦因数，水平地面光滑，滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g。 （1）求滑块离开弹簧时速度的大小； （2）求平板与滑块各自最终的速度大小； （3）求滑块在平板上发生相对运动的过程中，因摩擦而产生的热量以及在这个过程中平板移动的长度。 13. 如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左右两端距离，将一质量为的小铁块（可看作质点）轻轻放在传送带左端，铁块与传送带间的动摩擦因数。铁块从A点飞出后，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平传送带离B端的竖直高度 ，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点，不计空气阻力，已知，取重力加速度g，求： （1）铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小； （2）铁块在竖直圆弧轨道上运动的过程中克服摩擦力所做的功； （3）水平传送带的速率v； （4）铁块在传送带上运动的过程中，因摩擦而产生的热量Q以及这个过程中电动机多做的功W。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $