精品解析：黑龙江佳木斯市第二中学2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

2025-2026学年度第二学期期中考试 高一物理 考试说明：本试卷由选择题和非选择题两部分组成，满分100分，考试时间75分钟。 1.答题前，考生务必将姓名、考号写在答题卡上，并在指定位置粘贴条形码。 2. 选择题部分，每小题选出答案后，考生必须用2B铅笔涂卡，如需改动，用橡皮擦干净后，再另涂其它选项。 3.非选择题必须答题卡规定的区域内书写，规定区域外答题不得分。 4.保持答题卡清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷（选择题共53分） 一、单项选择题（7道题，每题5分，共35分） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 做曲线运动的物体，所受合外力方向可能与速度方向共线 C. 做曲线运动的物体一定做变速运动 D. 不共线的两个分运动为两个匀加速直线运动，则合运动一定是直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．平抛运动是物体仅受恒力重力作用的曲线运动，因此恒力作用下可以做曲线运动，故A错误； B．曲线运动的条件是物体所受合外力方向与速度方向不共线，若二者共线则物体做直线运动，故B错误； C．曲线运动中物体的速度方向沿轨迹切线方向，时刻发生变化，速度是矢量，因此速度一定变化，即曲线运动一定是变速运动，故C正确； D．合运动的性质由合初速度与合加速度的方向关系决定，若两个不共线匀加速直线运动的合初速度方向与合加速度方向不共线，合运动为曲线运动，因此合运动不一定是直线运动，故D错误。 故选C。 2. 在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，则手绢转动过程中P、Q两点说法正确的是（　　） A. 角速度大小相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 周期不等 【答案】A 【解析】 【详解】A．P、Q固定在同一手绢上绕中心点O共轴转动，角速度相等，故A正确； B．线速度大小，由图可知Q做圆周运动的转动半径 ，角速度相同，因此 ​，线速度大小不相等，故B错误； C．由向心加速度公式，角速度相同、转动半径不同，因此向心加速度大小不相等，故C错误； D．由周期公式 ，角速度相等则周期相等，故D错误。 故选A。 3. 若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（　　） A. 该行星的质量 B. 太阳的质量 C. 该行星的平均密度 D. 太阳的平均密度 【答案】B 【解析】 【详解】设太阳质量和行星质量分别为M和m，则由万有引力提供向心力可得 解得 即可以求出太阳的质量，而行星的质量被消掉，所以无法求出行星的质量，且不知道太阳和行星的半径，故也无法求出它们的密度。 故选B。 4. 如图所示，质量相同的两个小物块b、c处在同一高度，将b由静止释放，同时将c 沿水平方向抛出。不计空气阻力，从开始到刚落地下列说法正确的是（　　） A. b 物块先落地 B. 两个物块落地速度大小相等 C. c 物块重力做的功多 D. 两个物块落地前瞬间重力的功率相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块做自由落体运动，物块做平抛运动。平抛运动在竖直方向上的分运动同样为自由落体运动。由于两物块从同一高度同时释放，它们在竖直方向上的运动规律完全相同，根据可知，它们在空中的运动时间相等，即两物块同时落地。故A错误； B．落地时，物块的落地速度即为竖直方向的分速度；而物块落地时除了具有竖直方向的分速度之外，还具有水平方向的初速度 物块的落地速度大小为，显然大于物块的落地速度大小。故B错误； C．重力做功只与物体的质量和初末位置的高度差有关，与运动路径无关。两物块质量相同且下落的高度相同，因此整个过程中重力对两物块做的功相等。故C错误； D．落地前瞬间，重力的瞬时功率可以通过重力矢量与速度矢量的数量积（点积）来计算，即 由于重力竖直向下，该点积的结果等价于重力大小乘以速度在竖直方向上的分量，即 由于两物块落地前瞬间在竖直方向上的速度分量相同，且重力大小也相同，因此两物块落地前瞬间重力的瞬时功率相同。故D正确。 故选D。 5. 一质量为m的物体，在南极测得其重力大小为G1，在赤道测得其重力大小为G2。地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球半径为R，引力常量为G，则地球自转的角速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】在南极，物体所受重力等于万有引力，即 在赤道，物体重力为万有引力与向心力的差值，即 联立两式可得 解得地球自转角速度 故选B。 6. 如图所示物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B， 当物体A沿光滑竖直杆以速度大小匀速下滑，某一时刻细绳与竖直杆间的夹角为， B的速度大小为， 则以下说法正确的是（　　） A. 此时< B. 此时> C. B物体做减速运动 D. B物体也做匀速运动 【答案】B 【解析】 【详解】AB． 将A的合速度（竖直向下的）分解为沿绳方向和垂直绳方向两个分量，沿绳方向的分速度大小等于B的速度 由几何关系得 因此，故A错误，B正确； CD．A匀速下滑时，细绳与竖直杆的夹角逐渐减小，随减小而增大； 大小不变，因此逐渐增大，故B做加速运动，故CD错误。 故选B。 7. 如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，质量为的小物块A靠在圆筒的内壁上，质量为的小物块B位于圆筒底面距中心轴处，两个小物块均能与圆筒保持相对静止。A与圆筒筒面的动摩擦因数均为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A刚好不下滑时，B所受的静摩擦力为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为A刚好不下滑，根据平衡条件可知，A受到的摩擦力大小为 根据牛顿第二定律可知，圆筒对A的支持力大小为 又 B受到的摩擦力提供向心力，则 联立，解得 故选A。 二、多项选择题（3道题，每题6分，共18分） 8. 如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 重力做功为mgL B. 绳的拉力做功为0 C. 空气阻力f做功为 D. 外力做的总功为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为，故A正确； B．因为绳子拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故绳子拉力对小球不做功，即，故B正确； C．阻力所做的总功等于每个小弧段上阻力所做功的代数和，即，故C错误； D．外力做的总功等于各个力做功的代数和，即，故D正确。 故选ABD。 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态 B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于 C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，mB=2mA，rA=2rB，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 【答案】CD 【解析】 【详解】A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误； B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误； C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力 即 A最先开始滑动，故C正确； D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球静止卫星，已知地球自转周期为TA，B的运行周期为TB地球静止卫星C的周期为TC，以下判断正确的是（　　） A. A、B的向心加速度大小关系为 B. A、B、C的线速度大小关系为 C. A、B、C的周期大小关系为 D. 卫星C的运行速度大小大于地球的第一宇宙速度 【答案】AB 【解析】 【详解】ABC．A是赤道上随地球自转的物体，C是地球同步静止卫星，因此二者角速度、周期相等， B、C都是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，设地球半径为，B离地高度等于地球半径，因此B的轨道半径 同步卫星C的轨道半径，最终轨道半径关系为 根据万有引力提供向心力 对卫星B、C：向心加速度​，越小越大，因此 线速度，越小越大，因此 周期，越小越小，因此 对同角速度的A、C，由、，结合​ 得​， 因此，，，故AB正确，C错误； D．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大环绕速度，C的轨道半径远大于地球半径，因此运行速度小于第一宇宙速度，故D错误。 故选AB。 三、实验题（2道题，11题6分，12题8分） 11. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验， 方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的（　　） A. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（填“一”“二”或“三”）； （3）若将两个质量相等的小钢球放在A、C位置，皮带置于塔轮的第三层，转动手柄等稳定后，可以看到左右标尺露出的格数之比为______ 【答案】（1）A （2）一 （3）1∶9 【解析】 【小问1详解】 在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。 A．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故A正确； B．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故B错误； C．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故C错误； 故选A。 【小问2详解】 把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 【小问3详解】 若传动皮带套在塔轮第三层，塔轮半径之比等于3:1，二者边缘点的线速度大小相等，根据可知，A、C两处的角速度之比为1:3，A、C两处的做圆周运动的轨迹半径之比为1∶1，根据 知 故左右标尺露出的格数之比为1∶9。 12. 某小组做“探究平抛运动的特点”的实验： （1）探究一：用如图甲、乙两种装置研究平抛运动，以下说法正确的是（　　） A. 图甲探究平抛运动竖直方向的运动规律 B. 图甲探究平抛运动水平方向的运动规律 C. 图乙探究平抛运动竖直方向的运动规律 D. 图乙探究平抛运动水平方向的运动规律 （2）探究二：根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C量得，又量出它们之间的竖直距离分别为，。重力加速度，利用这些数据，可得： ①小球抛出时的初速度为______m/s；（保留两位有效数字） ②小球经过B点时速度为______m/s。（保留两位有效数字） （3）探究三：实验装置如图甲所示，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图乙所示的图像，重力加速度g取，则可求得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小为__________m/s。（保留两位有效数字） 【答案】（1）AD （2） ①. 4.0 ②. 5.0 （3）1.0 【解析】 【小问1详解】 AB．图甲中，敲击后A做平抛运动，B做自由落体运动，二者同时落地，用来验证平抛运动竖直方向的运动规律，故A正确，B错误； CD．图乙中，平抛的小球与水平匀速运动的小球始终相遇，说明水平方向分运动为匀速直线运动，用来验证平抛运动水平方向的运动规律，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 [1]平抛运动水平方向匀速，相等则相邻两点时间间隔相等。竖直方向匀变速运动满足 其中 联立解得 初速度 [2]点竖直分速度等于段竖直方向的平均速度，即 合速度 【小问3详解】 小球平抛落到斜面上，斜面倾角等于平抛的位移偏角，因此 结合平抛运动位移公式、 联立可得 整理得 因此图像的斜率 由图像得 联立解得 四、计算题（3道题，13题8分，14题12分，15题13分） 13. 一般的曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。如图所示，竖直平面上有一段固定曲线轨道abcd，轨道最低点b处和最高点c处的曲率半径分别为1m和2m。一质量为2kg的物体（可视为质点）从a处上侧进入轨道，运动至b处时速率为v，对轨道的压力为70N，重力加速度求： （1）速率v； （2）若物体从d处下侧进入轨道，运动至c处时速率仍为v，则物体在c处时对轨道的压力。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律，物体运动至b处时，有 解得 【小问2详解】 物体以同等大小速率运动至c处时，根据牛顿第二定律有 解得 14. 如图所示，一子弹（视为质点）从O点水平射出，初速度大小，子弹在绕中心轴匀速转动的竖直薄壁圆筒上留下了两个弹孔A、B（B孔未标出）。O点到圆筒左侧的距离，圆筒的半径。不考虑空气阻力和圆筒对子弹运动的影响，取重力加速度大小。 （1）求子弹打A孔时竖直方向的分速度大小； （2）两个弹孔间的距离； （3）圆筒转动的角速度。 【答案】（1）2m/s （2）0.6m （3） 【解析】 【小问1详解】 子弹做平抛运动，水平方向匀速直线运动 得运动时间  竖直方向自由落体运动，竖直分速度满足 得 【小问2详解】 子弹从A孔进入圆筒到从B孔穿出，水平方向位移为圆筒直径，运动时间满足 得子弹穿过圆筒的时间  竖直方向做匀加速运动，两弹孔的竖直距离满足 解得 【小问3详解】 圆筒匀速转动，结合圆周运动的周期性，子弹穿过圆筒的时间内，圆筒转过了半圈的整数倍，即转过角度 由角速度定义 15. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着探月工程取得圆满成功，实现了世界首次月球背面采样返回，为后续载人探月工程打下坚实基础。设想载人飞船通过月地转移轨道被月球捕获，通过变轨先在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，选准合适时机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达近月点再次变轨到近月轨道Ⅰ（轨道半径等于月球半径），最后安全落在月球上，已知月球半径为R，月球表面重力加速度为，轨道Ⅲ距离月球表面高度为h，引力常量为，求： （1）月球平均密度； （2）月球的第一宇宙速度和载人飞船在轨道I、Ⅲ上的线速度之比； （3）载人飞船在轨道Ⅱ运动一周所用的时间。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对月球表面的物体，忽略自转时，重力等于万有引力。设月球质量为，物体质量为，有 解得月球质量 月球体积 月球密度 【小问2详解】 第一宇宙速度是近月轨道（轨道I）的环绕速度，万有引力提供向心力，得 代入，解得第一宇宙速度 做匀速圆周运动的环绕天体，万有引力提供向心力，得 线速度满足 轨道Ⅲ的轨道半径 载人飞船在轨道I、Ⅲ上的线速度之比 【小问3详解】 载人飞船在轨道I做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，得 代入，解得轨道I的周期 椭圆轨道Ⅱ的近月点距月心，远月点距月心，因此半长轴 根据开普勒第三定律，得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中考试 高一物理 考试说明：本试卷由选择题和非选择题两部分组成，满分100分，考试时间75分钟。 1.答题前，考生务必将姓名、考号写在答题卡上，并在指定位置粘贴条形码。 2. 选择题部分，每小题选出答案后，考生必须用2B铅笔涂卡，如需改动，用橡皮擦干净后，再另涂其它选项。 3.非选择题必须答题卡规定的区域内书写，规定区域外答题不得分。 4.保持答题卡清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷（选择题共53分） 一、单项选择题（7道题，每题5分，共35分） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 做曲线运动的物体，所受合外力方向可能与速度方向共线 C. 做曲线运动的物体一定做变速运动 D. 不共线的两个分运动为两个匀加速直线运动，则合运动一定是直线运动 2. 在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，则手绢转动过程中P、Q两点说法正确的是（　　） A. 角速度大小相等 B. 线速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 周期不等 3. 若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（　　） A. 该行星的质量 B. 太阳的质量 C. 该行星的平均密度 D. 太阳的平均密度 4. 如图所示，质量相同的两个小物块b、c处在同一高度，将b由静止释放，同时将c 沿水平方向抛出。不计空气阻力，从开始到刚落地下列说法正确的是（　　） A. b 物块先落地 B. 两个物块落地速度大小相等 C. c 物块重力做的功多 D. 两个物块落地前瞬间重力的功率相同 5. 一质量为m的物体，在南极测得其重力大小为G1，在赤道测得其重力大小为G2。地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球半径为R，引力常量为G，则地球自转的角速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B， 当物体A沿光滑竖直杆以速度大小匀速下滑，某一时刻细绳与竖直杆间的夹角为， B的速度大小为， 则以下说法正确的是（　　） A. 此时< B. 此时> C. B物体做减速运动 D. B物体也做匀速运动 7. 如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，质量为的小物块A靠在圆筒的内壁上，质量为的小物块B位于圆筒底面距中心轴处，两个小物块均能与圆筒保持相对静止。A与圆筒筒面的动摩擦因数均为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A刚好不下滑时，B所受的静摩擦力为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（3道题，每题6分，共18分） 8. 如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 重力做功为mgL B. 绳的拉力做功为0 C. 空气阻力f做功为 D. 外力做的总功为 9. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态 B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于 C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，mB=2mA，rA=2rB，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 10. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球静止卫星，已知地球自转周期为TA，B的运行周期为TB地球静止卫星C的周期为TC，以下判断正确的是（　　） A. A、B的向心加速度大小关系为 B. A、B、C的线速度大小关系为 C. A、B、C的周期大小关系为 D. 卫星C的运行速度大小大于地球的第一宇宙速度 三、实验题（2道题，11题6分，12题8分） 11. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验， 方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的（　　） A. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 B. 探究平抛运动的特点 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（填“一”“二”或“三”）； （3）若将两个质量相等的小钢球放在A、C位置，皮带置于塔轮的第三层，转动手柄等稳定后，可以看到左右标尺露出的格数之比为______ 12. 某小组做“探究平抛运动的特点”的实验： （1）探究一：用如图甲、乙两种装置研究平抛运动，以下说法正确的是（　　） A. 图甲探究平抛运动竖直方向的运动规律 B. 图甲探究平抛运动水平方向的运动规律 C. 图乙探究平抛运动竖直方向的运动规律 D. 图乙探究平抛运动水平方向的运动规律 （2）探究二：根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C量得，又量出它们之间的竖直距离分别为，。重力加速度，利用这些数据，可得： ①小球抛出时的初速度为______m/s；（保留两位有效数字） ②小球经过B点时速度为______m/s。（保留两位有效数字） （3）探究三：实验装置如图甲所示，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图乙所示的图像，重力加速度g取，则可求得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小为__________m/s。（保留两位有效数字） 四、计算题（3道题，13题8分，14题12分，15题13分） 13. 一般的曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。如图所示，竖直平面上有一段固定曲线轨道abcd，轨道最低点b处和最高点c处的曲率半径分别为1m和2m。一质量为2kg的物体（可视为质点）从a处上侧进入轨道，运动至b处时速率为v，对轨道的压力为70N，重力加速度求： （1）速率v； （2）若物体从d处下侧进入轨道，运动至c处时速率仍为v，则物体在c处时对轨道的压力。 14. 如图所示，一子弹（视为质点）从O点水平射出，初速度大小，子弹在绕中心轴匀速转动的竖直薄壁圆筒上留下了两个弹孔A、B（B孔未标出）。O点到圆筒左侧的距离，圆筒的半径。不考虑空气阻力和圆筒对子弹运动的影响，取重力加速度大小。 （1）求子弹打A孔时竖直方向的分速度大小； （2）两个弹孔间的距离； （3）圆筒转动的角速度。 15. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着探月工程取得圆满成功，实现了世界首次月球背面采样返回，为后续载人探月工程打下坚实基础。设想载人飞船通过月地转移轨道被月球捕获，通过变轨先在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，选准合适时机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达近月点再次变轨到近月轨道Ⅰ（轨道半径等于月球半径），最后安全落在月球上，已知月球半径为R，月球表面重力加速度为，轨道Ⅲ距离月球表面高度为h，引力常量为，求： （1）月球平均密度； （2）月球的第一宇宙速度和载人飞船在轨道I、Ⅲ上的线速度之比； （3）载人飞船在轨道Ⅱ运动一周所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $