7.3 万有引力理论的成就 学习任务单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理学习任务单聚焦万有引力理论计算天体质量与密度的核心内容，以“称量地球质量”为起点，串联重力加速度法与环绕法的应用思路，贯通万有引力定律与圆周运动知识的综合运用，通过课前方法梳理、课中问题探究和课后巩固练习，搭建从理论到实践的学习支架。 任务单突出科学思维与科学探究的融合，结合“天和”核心舱、高分三号卫星等真实案例引导模型建构，通过问题链（如已知周期求密度）强化科学推理。习题设计分层，课中侧重基础计算与辨析，课后结合嫦娥五号等航天情境提升综合应用能力，有效培养学生用物理观念解决实际问题的能力。

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 第3节 万有引力理论的成就 学习任务单 课题 第3节 万有引力理论的成就 学习目标 1.理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.理解计算太阳质量的基本思路，能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。 4.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法。 学习活动：课前学习任务 1．天体质量的计算 (1)重力加速度法 若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝G，解得天体的质量为M＝，g、R是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”。 (2)环绕法 借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”。常见的情况如下： 万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明 G＝m M＝ r为行星(或卫星)的轨道半径，v、ω、T为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期 G＝mrω2 M＝ G＝mr M＝ 2．天体密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度求天体密度 由mg＝G和M＝ρ·，得ρ＝。 (2)利用天体的卫星求天体密度 若已知中心天体的半径R，环绕天体的运转周期T，轨道半径r，则可得G＝mr，中心天体质量M＝ρ·πR3，联立可得ρ＝。 特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R，则ρ＝。 学习活动：课中学习任务 1．卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是‘可以称量地球质量的人’。 (1)他“称量”的依据是什么？ (2)若已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球的质量和密度． 2．如果知道地球绕太阳的公转周期T，地球与太阳中心间距r，引力常量G， (1)能求出太阳的质量吗？ (2)如果求太阳的密度，还需要已知什么条件？ (3)当卫星绕天体表面运动时，运动周期为T，引力常量为G，则天体的密度为多大？ 3．2021年4月，我国空间站的“天和”核心舱成功发射并入轨运行．若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　) A．核心舱的质量和地球半径 B．核心舱的质量和绕地球运行周期 C．核心舱绕地球运行的角速度和半径 D．核心舱绕地球运行的周期和距地高度 4. 2022年4月7日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功发射高分三号03星。中国海陆监视监测迎来“三星组网”时代。已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 ，线速度大小为 ，引力常量为 ，则地球的质量为( ) A. B. C. D. 课中学习任务答案 1.答案　(1)若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力． (2)由mg＝G得，M＝. ρ＝＝＝. 2.答案　(1)由＝m地r知m太＝，可以求出太阳的质量． (2)还需要已知太阳的半径R，此时ρ太＝＝＝ (3)当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝. 3.答案　C 解析　核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，由G＝m＝mω2r＝mr可得M＝＝＝，可知已知核心舱的质量和地球半径、已知核心舱的质量和绕地球运行周期以及已知核心舱绕地球运行的周期和距地高度，都不能计算出地球的质量；若已知核心舱绕地球运行的角速度和半径可计算出地球的质量．故选C. 4.[解析]选 。设地球质量为 ，卫星质量为 、轨道半径为 ，根据 可得 ，根据万有引力提供向心力有 ，联立解得 ，故 正确， 、 、 错误。 学习活动：课后学习任务 1.2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”成功着陆在内蒙古四子王旗，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成．若“嫦娥五号”在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T2，则地球与月球的平均密度之比为(　　) A. B. C. D. 2.“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127 min。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为(　　) A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg 3.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　) A. B. C. D. 4. 2022年11月30日，神舟十五号载人飞船成功自主对接于我国空间站天和核心舱的前向端口，神舟十五号乘组费俊龙、邓清明、张陆顺利进驻空间站，与神舟十四号乘组首次实现“太空会师”。已知神舟十五号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行 圈所用时间为 。已知它们的总质量为 ，它们距地面的高度为 ，地球半径为 ，引力常量为 。求： （1） 神舟十五号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力 ； （2） 地球的质量 ； （3） 地球表面的重力加速度 。 课后学习任务答案 1.答案　A 解析　根据万有引力提供向心力有G＝mR，解得M＝，则ρ＝＝＝，所以＝，故选A. 2.答案D　 解析 [“嫦娥一号”靠月球对它的万有引力提供向心力，所以有＝m(R＋h)，代入数据得M≈7.4×1022 kg。] 3.答案　A 解析　根据卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力可得G＝m()2R，球形星体质量可表示为：M＝ρ·πR3，由以上两式可得：T＝，A正确． 4.[1] [解析]组合体绕地球运动的周期 则所受的万有引力 。 [2] [解析]根据万有引力提供向心力得 解得地球的质量 。 [3] [解析]根据 解得 。 学科网（北京）股份有限公司 $