2026年6月浙江温州市洞头区海霞中学中考考前预测数学试卷

浙江省2026年初中学业水平考试（模拟） 数学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷 和答题纸规定的位置上。 3.不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交。 4.所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求 的，不选、多选、错选均不得分) 1.如果小明收入40元，记作+40元，那么小明支出50元记作() A.-50元 B.+40元 C.+50元 D.-40元 2.函数y=√x-4中自变量x的取值范围是() A.x<4 B.x>4 C.x≠4 D.x≥4 3.下列运算正确的是() A.a2.a=a6 B.(a2)3=a6 C.a2+a3-as D.(-a2)3=a6 4.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是() (第4题图) 正道 A B D 5.小明上衣的左边口袋中装有2个白球，】个红球；而右边口袋中装有1个白球，1个黄球.小明从左右两 边的口袋中随机地各摸出一个球，则摸出的两球颜色相同的概率是() A君 B c月 6.设a>b,则下列不等式正确的是() A.a+1<b+1 B.a-2<b-2 C.-3a>-3b D.、b > 44 数学试卷·第1页（共5页） 7.我国古代数学著作中有这样一个问题：现有一份文书需递送，递送路程总长1000里，若用慢马递送，送 达时长比规定时长多1天；若用快马递送，送达时长比规定时长少3天.已知快马的日行速度是慢马日行 速度的2倍，设规定时间为x天，可列方程为() A.2×1000=1000 x-1x+3 B.100=2×1000 x-1 x+3 C.2×1000=1000 x+1 x-3 D.1000 x+1 =2×1000 x-3 8.如图，△ABC与△DEF是位似图形，BC,EF都与x轴平行，点A,D与位似中心点 P都在x轴上，点C,E在y轴上，若点B的坐标是(2,3)，点F的横坐标为-1， 则点P的坐标为() A.(-2,0) B.(-30) C.(-号，0 3 D.(-2,0) (第8题图) 9.己知点A(a,m)直线y1=kx-2k+3上，点B(a-1,n)在直线y2=-kx+2k-3上，下列说法正确 的是() A.不存在一个k的值，使两条直线平行 B.无论k为何值，当a<2时，Im-n<6 C.若k>0,且m-n>6,则a<2.5 D.若k<0,且m-n>6,则a<2.5 10.如图1，在⊙O中，己知点C是AB的中点，点D是BDA上的动点，连结CD交AB于点E.记CE=x, AD+BD=y,且y关于x的函数图象为一段反比例函数，如图2所示.则下列说法正确的是() A.∠ABC=30 B.圆的半径为4 C.当AE=3BE时，y=4V10 D.当y=65时，CD=8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 图2 (第10题图) 11.分解因式：x3-4x=. 12.维生素A是人体内不可缺少的微量元素，按中国营养学会《中国居民膳食营养素参考摄入量(2023版)》， 初中生可耐受最高摄入量约为2700μg/天.数据“2700”用科学记数法可表示为 13.若圆锥的底面圆半径为2，母线长为6，则该圆锥的侧面积为 14.请写出一个函数表达式，函数图象经过点(0,1)，且当x>2时，y随x增大而增大： I5.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连结BE,CE,将△EDC 沿EC翻折得到△EFC,点D的对应点F恰好落在EB上.若AD=10,anA=2, D 则AB= (第15题图) 数学试卷·第2页（共5页） 16.如图，口ABCD中，点E、F分别是AC、AB上的点，且∠CAD=∠CDE=∠AEF, D 将△AER、△CDE、△ABC的周长分i别记作CAEF、CACDE、CBC,则CA4S+CACDE F C△ABC E B 的最大值为 (第16题图) 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题8分)计算：|-2到+V9+si30°-()1； 18.(本题8分)己知关于x,y的二元一次方程组+y二0 kx+y=1' (1)若-2，求解这个方程： (2)当x=3时，求k的值。 I9.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC,AD∥BC,且AD=BE (1)证明：△ABD≌△ECB: (2)若BC=15,AD=6,请求出DE的长度. (第19题图) 20.(本题8分)某研学基地打造“未来智造”四大机器人主题体验区，分别为：A.编程机器人：B.智能 服务机器人；C.拼装机器人；D.表演机器人.为了解各主题体验区的受欢迎程度，工作人员随机抽取 了部分到访学生开展调查，绘制了如下不完整的统计图： 最受欢迎体验区扇形统计图 最受欢迎体验区条形统计图 ↑人数（个） 12.5% 100 D 80 5% 80 60明 20H ABCD体验区 (1)参与本次调查的学生总人数为 一人，喜欢D主题体验区的学生人数为·一人。 (2)若该研学基地全年预计有8000名学生参与体验，请根据抽样结果，估计全年喜爱A主题体验区的 学生人数 数学试卷·第3页（共5页） 21.(本题8分)丢番图曾提出这样一个问题：将一给定的平方数，分为两个正有理数的平方和.例如给定 的平方数为16 设其中一个正有理数的平方为x2,则另一个正有理数的平方为16-x2. 令16-x2=(mx-4)2,其中m为整数 取m=2,则16-x2=(2x-4)2, 于是16-x2=4x2-16x+16, 解得1=0（舍去），=乌 所以=16-2=16-(9)2-器 即16=0+装=(9+（号 (1)上面的解决过程中，为何将x1=0舍去？请说明理由. (2)请你将平方数9分为两个正有理数的平方和。 22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠B=60°，AB>BC (I)尺规作图：①在AB上找一点D,使△BDC是等边三角形，②过D作DE⊥AB,交AC于点E.(不 写作法，保留痕迹) AE (2)在(1)的条件下，若∠BAE=45°，则二的值为 CE .(若需画图，请用备用图) (第22题图) (备用图) 23.(本题10分)已知二次函数y=-x2+bx+c(b,c均为常数) (1)若函数图象经过点A(0,3),且对称轴是直线x=1,求二次函数表达式： (2)在(1)的条件下，点A向右平移m(m>0)个单位，再向上或下平移1个单位后，恰好落在抛物 线上，求m的值： (3)若函数图象上有两点(b-2,y1),(b,y2),且y1>y2,求b的取值范围。 数学试卷·第4页（共5页） 24.(本题12分)如图，已知等腰△ABC中，AB=AC,D为边BC上一点，以CD为直径的圆恰好经过 A点，与AB边交于E点。 (1)求证：BD=DE; (2)连结CB,若CE平分∠ACB,请直接写出BD的值： BE (3)若C =二，求cosB的值. CE 6 0 0 数学试卷·第5页（共5页）