内容正文:
哈师大青冈实验中学2025-2026学年度4月份考试
高二物理试题
一、选择题:本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 下列关于电磁波的说法正确的是( )
A. 赫兹通过实验证实了电磁波的存在
B. 电磁波的传播需要介质,不能在真空中传播
C. 电磁波只能传递信息不能传递能量
D. 电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
【答案】A
【解析】
【详解】A.麦克斯韦最先预言了电磁波的存在,赫兹通过实验证实了电磁波的存在,故A正确;
B.电磁波的传播不需要介质,可在真空中传播,故B错误;
C.电磁波既能传递信息(如无线电通信),也能传递能量(如太阳光传递热能),故C错误;
D.电磁波在真空中的传播速度恒为光速,与电磁波的频率无关,故D错误。
故选A。
2. 正在运转的洗衣机,当脱水桶转得很快时,机身振动并不强烈,而切断电源,转动逐渐减慢直到停下来的过程中,在某一时刻t时,机身反而会发生强烈振动,此后脱水桶转速继续减慢,机身的振动也随之减弱,这种现象说明
A. 转动逐渐减慢过程中驱动力的频率不变
B. 转动逐渐减慢过程中驱动力的频率增大
C. t时刻驱动力的频率等于洗衣机的固有频率
D. t时刻脱水桶的惯性最大
【答案】C
【解析】
【详解】洗衣机脱水桶转动的越来越慢时,做受迫振动的频率在减小,当减小到跟洗衣机的固有频率相等时,发生共振,振动最强烈,然后受迫振动的频率继续减小,远离固有频率,振动又减弱,故AB错误,C正确;脱水桶的惯性只与其质量有关,故D错误.所以C正确,ABD错误.
3. 下列说法正确的是( )
A. “闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时,声波比光波易发生衍射
B. 做简谐运动的物体所受回复力可以是恒力
C. 用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度,这是利用波的干涉
D. 做受迫振动的物体,其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率
【答案】A
【解析】
【详解】A.“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时,声波能绕过阻碍物,继续传播,则声波比光波易发生衍射,故A正确;
B.单摆做简谐运动的物体所受回复力,与偏离平衡位置的位移大小成正比,不能是恒力,故B错误;
C.用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度,这是利用多普勒效应,故C错误;
D.受迫振动的物体,其稳定时的振动频率一定等于驱动力的频率,故D错误。
故选A。
4. 如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像,则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两摆的振幅之比为
B. 时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零
C. 甲、乙两摆的摆长之比为
D. 甲、乙两摆摆球在最低点时的向心加速度大小一定相等
【答案】B
【解析】
【详解】A.由图可知甲、乙两摆的振幅分别为、,则甲、乙两摆的振幅之比为,故A错误;
B.由图可知,时,甲摆在平衡位置处,重力势能最小,而乙摆在振动的最大位移处,动能为零,故B正确;
C.由单摆的周期公式,可得
由图可知,甲的周期为,乙的周期为,则甲、乙两摆的摆长之比为,故C错误;
D.摆球摆动的最大偏角未知,无法求出甲乙两摆球在最低点的速度也就无法求出摆球的向心加速度大小,故D错误。
故选B。
5. 在下列几种现象中,所选系统动量守恒的是( )
A. 光滑斜面置于光滑水平面上,一个物体沿斜面滑下,物体和斜面系统动量守恒
B. 在光滑水平面上运动的小车迎面撞上一静止的小车,两车系统的动量守恒
C. 运动员将铅球从肩窝开始加速推出,运动员和铅球系统的动量守恒
D. 从高空平抛落下的重物落在静止于地面上的车厢中,重物和车厢系统的动量守恒
【答案】B
【解析】
【详解】A.光滑水平面上放一斜面,斜面也光滑,一个物体沿斜面滑下,以物体和斜面为一系统,系统在竖直方向上存在加速度,合外力不为零,动量不守恒,故A错误;
B.在光滑水平面上, 运动的小车迎面撞上一静止的小车,以两车为一系统,系统所受合外力为零,动量守恒,故B正确;
C.运动员将铅球从肩窝开始加速推出, 以运动员和铅球为一系统,运动员受到地面的摩擦力作用,系统所受合外力不为零,动量不守恒,故C错误;
D.从高空平抛落下的重物落在静止于地面上的车厢中, 以重物和车厢为一系统,重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度,所以系统在竖直方向上所受合外力不为零,动量不守恒,故D错误。
故选B。
6. 如图所示,轻弹簧竖直放在水平地面处于原长状态,质量为m 的物体在弹簧的上端静止释放后在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动,弹簧始终在弹性限度内,则物体在振动过程中( )
A. 弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B. 弹簧的最大弹性势能等于mgA
C. 物体在最低点时所受弹簧的弹力大小为mg
D. 物体在最低点时的加速度大小应为g
【答案】D
【解析】
【详解】A.由能量守恒知,弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变,故A错误;
B.从最高点到最低点,动能变化为0,重力势能减小
则弹性势能增加,而初位置弹性势能为0,则在最低点弹性势能最大,大小为,故B错误;
CD.当物体在最高点时,弹簧正好为原长,物体只受重力,加速度为g,方向竖直向下;根据简谐运动的对称性可知,物体在最低点时的加速度大小也为g,方向竖直向上,根据牛顿第二定律则有
其中
解得,故C错误,D正确。
故选D。
7. 两列频率、振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播,某时刻的干涉图样如图所示,实线代表波峰,虚线代表波谷,M、N、P三质点的平衡位置在同一直线上,以下说法正确的是( )
A. 质点M是振动减弱点
B. 质点N正在向上运动
C. 它们的振幅都等于两列波振幅之差
D. 再经过半个周期,质点P运动至M处
【答案】B
【解析】
【详解】A.质点M是波谷与波谷相遇点,是振动加强点,故A错误;
B.质点N正由平衡位置向波峰运动,正在向上运动,故B正确;
C.由图可知,M、N、P三点为加强点,加强点的振幅都等于两列波振幅之和,则它们的振幅都等于两列波振幅之和,故C错误;
D.质点只在自己平衡位置附近振动,但不随波迁移,故D错误。
故选B。
8. 关于机械波的波长,下列说法正确的是( )
A. 平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同
B. 运动情况总是相同的两个质点相距一个波长
C. 在横波中,两个相邻的波峰间的距离等于一个波长
D. 在横波中,波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长
【答案】ACD
【解析】
【详解】ACD.根据波长的定义,平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同。在横波中,两个相邻的波峰间的距离等于一个波长,波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长,故ACD正确;
B.相邻的运动情况总是相同的两个质点相距一个波长,故B错误。
故选ACD。
9. LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器的极板带电情况如图所示,则( )
A. 在t1时刻电容器正在充电
B. 在t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C. 在t1时刻电路中电流正在增大
D. 在t2时刻自感线圈中磁场正在增强
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】AC.根据安培定则可知,t1时刻自感线圈中电流自右向左,而电容器左极板带正电,则电容器正在充电,振荡电流是减小的,故A正确,C错误;
BD.根据安培定则可知,t2时刻自感线圈中电流从左向右,而电容器右极板带正电,所以t2时刻电容器正在充电,随着极板上电荷量的增多,电容器两极板间电场增强;又由于充电过程振荡电流减小,自感线圈中磁场减弱,故B正确,D错误。
故选AB。
10. 如图所示,木块A、B并排静止在光滑水平面上,不粘连,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端O点系一长为L的轻质细线,细线另一端系一小球C,A、B、C质量均为m。现将C拉起至细线水平且自然伸直后由静止释放。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 若物块B锁定,物块B对物块A的冲量大小为
B. 若物块B锁定,物块A在水平面上将做往复运动
C. 若物块B不锁定,物块B对物块A的冲量大小为
D. 若物块B不锁定,则物块A能获得的最大速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.若物块B锁定,小球C自静止释放至运动到最低点,以A、C为系统分析,动量不守恒,机械能守恒,设小球C第一次运动到最低点时速度大小为,根据机械能守恒有
解得小球C第一次运动到最低点时速度大小
小球C到最低点时A、B即将分离,分离时物块A的速度为0,小球C的速度为,对A、C组成的系统,在水平方向只受物块B对物块A的作用力,以水平向左为正方向,由动量定理
解得
即物块B对物块A的冲量大小为。A、B分离之后,A、C组成的系统水平方向动量守恒、整个系统机械能守恒,A、C组成的系统类似于一静一动模型,弹性碰撞,质量相等速度交换,因此物块A做单向直线运动,故A正确,B错误。
CD.若物块B不锁定,则小球第一次运动到最低点时A、B开始分离,设C第一次到最低点时,A、B的共同速度为,此时C的速度大小为,根据水平方向动量守恒有
根据机械能守恒有
解得A、B的共同的速度,以及C的速度大小分别为,
则物块B对物块A的冲量大小为
B离开后,A、C组成的系统水平方向动量守恒,作用过程类似弹性碰撞,A、C交换速度,因此物块A能获得的最大速度为,故C错误,D正确。
故选AD。
二、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次,得到了如图所示的三个落地点。
(1)关于该实验,下列说法正确的是___________。
A. 斜轨道一定要光滑 B. 入射小球质量mA应大于被碰小球质量mB
C. 斜轨道末端需要调成水平 D. 必须测出两小球做平抛运动的竖直高度
(2)要验证两小球碰撞过程动量是否守恒,需要验证的表达式为___________。(用mA、mB、、、表示)
【答案】(1)BC (2)
【解析】
【小问1详解】
A.斜轨道不需要光滑。只要A球每次从同一位置由静止释放,重力与摩擦力的合力做功恒定,小球到达轨道末端的速度就相同,因此轨道是否光滑不影响实验,故A 错误;
B.入射球A的质量应大于被碰球B的质量。若,碰撞后入射小球A可能反弹,导致平抛初速度方向改变,无法用水平位移代表速度方向,故B 正确;
C.斜轨道末端必须切线水平。只有末端水平,小球抛出的初速度方向才水平,小球离开轨道后才做平抛运动,才能用水平位移代替速度,否则速度方向不水平,无法用平抛规律分析,故C 正确;
D.不需要测出两小球做平抛运动的竖直高度。只要两球竖直高度相同,运动时间t就相同,就可以得到水平位移与平抛的初速度成正比,所以无需测量小球做平抛运动的竖直高度,故D 错误。
故选BC。
【小问2详解】
根据动量守恒定律得
小球下落时间相同,则有
解得
12. 露营时,小美同学发现帐篷的防风绳一端系着小石块自然下垂,她灵机一动,把石块当作摆球、防风绳当作摆线做成单摆,借着营地灯的光亮计时,以此来测量露营地的重力加速度。实验装置如图一所示,该同学还随身携带有卷尺、电子手表等器材。(忽略空气阻力、绳子重力及其他影响)
(1)该同学首先测出悬点O到石块最上方结点A的距离(记为l),然后将石块拉开一个小角度,由静止释放,使石块在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1,单摆从最低点开始计时的优点是______;单摆每经过最低点记一次数,当数到n=50时秒表的示数为Δt,该单摆的周期是T=_________;
(2)小美同学改变O、A间细线的长度,多次实验,并记录相应的l和T,接着以为纵轴,以O、A间细线的长度l为横轴,利用实验数据绘制的图像应为图二中的_______(选填a、b、c);
(3)由图二绘制的图像可计算露营处的重力加速度g=_____(结果保留两位小数);由此得到的g值_____(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
【答案】(1) ①. 摆球经过最低点时速度大,位置易判断,可减小周期测量误差 ②.
(2)a (3) ①. 9.86 ②. 不变
【解析】
【小问1详解】
[1]单摆从最低点开始计时的优点是:摆球经过最低点时速度大,位置易判断,可减小周期测量误差;
[2]当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1,单摆每经过最低点记一次数,当数到n=50时秒表的示数为Δt,则该单摆的周期是
【小问2详解】
设A点到小石块重心的距离为,根据单摆周期公式可得
整理可得
可知图像具有正的纵轴截距,则利用实验数据绘制的图像应为图二中的a。
【小问3详解】
[1]根据
可知图二中的a图线斜率为
解得露营处的重力加速度为
[2]由于图像斜率与无关,所以通过图像的斜率得到的g值不变。
13. 一条小船(可视为质点)停泊在海岸边,有人测得小船在1min内完成了30次全振动,时刻海浪的波形图如图所示,此时小船处于平衡位置,沿y轴正方向运动。求:
(1)海浪传播的速度大小;
(2)从时刻开始计时,经过1min内小船通过的路程。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
小船在1min内完成了30次全振动
则小船的振动周期
由题图可知,海浪机械波的波长
则海浪传播的速度大小
【小问2详解】
由题图可知,海浪机械波的振幅
小船从时刻开始,经过一个周期振动的路程为4个振幅A,故1min内小船通过的路程
14. 质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。求:
(1)4s时物块的速度。
(2)3s时物块的动量。
【答案】(1)0;(2)
【解析】
【详解】(1)物块与地面间的摩擦力为
令,,,4s后速度为v1,由动量定理可得
解得
(2)在0~3s内,对物块由动量定理有
3s时物块的动量为
解得
15. 如图所示,光滑圆弧(O为其圆心)轨道PQ与光滑水平轨道QN平滑连接,圆弧半径R=5m,QN的长度l=2.5m,轨道在N点与足够长粗糙水平地面NE平滑连接。一质量为m=1kg的小物块A从与圆心O等高处P点由静止开始沿轨道下滑,在N点与质量为M=4kg的静止小物块B发生弹性正碰,碰撞时间极短。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A、B均可看作质点,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小物块A在第一次经过圆弧轨道最低点Q时对轨道的压力大小;
(2)第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小;
(3)A、B均停止运动后,二者之间的距离。
【答案】(1)30N (2)6m/s,4m/s
(3)1.04m
【解析】
【小问1详解】
小物块A从与圆心O等高处P点由静止开始沿轨道下滑运动到Q点,根据机械能守恒定律可得
解得
在Q点,根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可得,小物块在第一次经过圆弧轨道最低点Q时对轨道的压力大小为30N;
【小问2详解】
由于AB发生弹性碰撞,根据动量守恒定律可得,
联立解得,
即碰后A的速度大小为6m/s,方向水平向左,B的速度大小为4m/s,方向水平向右;
【小问3详解】
第一次碰撞后B向右做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律可得
速度减为零所需时间为
位移为
A向左运动滑上圆弧后返回来向右运动的时间
即A再次返回Q点时,B已经停止运动,A经过Q点向右做匀减速直线运动,到达B停止的位置时,有
解得
AB发生第二次碰撞,有,
联立解得,
A向左做匀减速直线运动,有
B向右做匀减速直线运动,有
所以A、B均停止运动后,二者之间的距离为
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哈师大青冈实验中学2025-2026学年度4月份考试
高二物理试题
一、选择题:本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 下列关于电磁波的说法正确的是( )
A. 赫兹通过实验证实了电磁波的存在
B. 电磁波的传播需要介质,不能在真空中传播
C. 电磁波只能传递信息不能传递能量
D. 电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
2. 正在运转的洗衣机,当脱水桶转得很快时,机身振动并不强烈,而切断电源,转动逐渐减慢直到停下来的过程中,在某一时刻t时,机身反而会发生强烈振动,此后脱水桶转速继续减慢,机身的振动也随之减弱,这种现象说明
A. 转动逐渐减慢过程中驱动力的频率不变
B. 转动逐渐减慢过程中驱动力的频率增大
C. t时刻驱动力的频率等于洗衣机的固有频率
D. t时刻脱水桶的惯性最大
3. 下列说法正确的是( )
A. “闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时,声波比光波易发生衍射
B. 做简谐运动的物体所受回复力可以是恒力
C. 用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度,这是利用波的干涉
D. 做受迫振动的物体,其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率
4. 如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像,则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两摆的振幅之比为
B. 时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零
C. 甲、乙两摆的摆长之比为
D. 甲、乙两摆摆球在最低点时的向心加速度大小一定相等
5. 在下列几种现象中,所选系统动量守恒的是( )
A. 光滑斜面置于光滑水平面上,一个物体沿斜面滑下,物体和斜面系统动量守恒
B. 在光滑水平面上运动的小车迎面撞上一静止的小车,两车系统的动量守恒
C. 运动员将铅球从肩窝开始加速推出,运动员和铅球系统的动量守恒
D. 从高空平抛落下的重物落在静止于地面上的车厢中,重物和车厢系统的动量守恒
6. 如图所示,轻弹簧竖直放在水平地面处于原长状态,质量为m 的物体在弹簧的上端静止释放后在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动,弹簧始终在弹性限度内,则物体在振动过程中( )
A. 弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B. 弹簧的最大弹性势能等于mgA
C. 物体在最低点时所受弹簧的弹力大小为mg
D. 物体在最低点时的加速度大小应为g
7. 两列频率、振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播,某时刻的干涉图样如图所示,实线代表波峰,虚线代表波谷,M、N、P三质点的平衡位置在同一直线上,以下说法正确的是( )
A. 质点M是振动减弱点
B. 质点N正在向上运动
C. 它们的振幅都等于两列波振幅之差
D. 再经过半个周期,质点P运动至M处
8. 关于机械波的波长,下列说法正确的是( )
A. 平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同
B. 运动情况总是相同的两个质点相距一个波长
C. 在横波中,两个相邻的波峰间的距离等于一个波长
D. 在横波中,波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长
9. LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器的极板带电情况如图所示,则( )
A. 在t1时刻电容器正在充电
B. 在t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C. 在t1时刻电路中电流正在增大
D. 在t2时刻自感线圈中磁场正在增强
10. 如图所示,木块A、B并排静止在光滑水平面上,不粘连,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端O点系一长为L的轻质细线,细线另一端系一小球C,A、B、C质量均为m。现将C拉起至细线水平且自然伸直后由静止释放。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 若物块B锁定,物块B对物块A的冲量大小为
B. 若物块B锁定,物块A在水平面上将做往复运动
C. 若物块B不锁定,物块B对物块A的冲量大小为
D. 若物块B不锁定,则物块A能获得的最大速度为
二、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次,得到了如图所示的三个落地点。
(1)关于该实验,下列说法正确的是___________。
A. 斜轨道一定要光滑 B. 入射小球质量mA应大于被碰小球质量mB
C. 斜轨道末端需要调成水平 D. 必须测出两小球做平抛运动的竖直高度
(2)要验证两小球碰撞过程动量是否守恒,需要验证的表达式为___________。(用mA、mB、、、表示)
12. 露营时,小美同学发现帐篷的防风绳一端系着小石块自然下垂,她灵机一动,把石块当作摆球、防风绳当作摆线做成单摆,借着营地灯的光亮计时,以此来测量露营地的重力加速度。实验装置如图一所示,该同学还随身携带有卷尺、电子手表等器材。(忽略空气阻力、绳子重力及其他影响)
(1)该同学首先测出悬点O到石块最上方结点A的距离(记为l),然后将石块拉开一个小角度,由静止释放,使石块在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1,单摆从最低点开始计时的优点是______;单摆每经过最低点记一次数,当数到n=50时秒表的示数为Δt,该单摆的周期是T=_________;
(2)小美同学改变O、A间细线的长度,多次实验,并记录相应的l和T,接着以为纵轴,以O、A间细线的长度l为横轴,利用实验数据绘制的图像应为图二中的_______(选填a、b、c);
(3)由图二绘制的图像可计算露营处的重力加速度g=_____(结果保留两位小数);由此得到的g值_____(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。
13. 一条小船(可视为质点)停泊在海岸边,有人测得小船在1min内完成了30次全振动,时刻海浪的波形图如图所示,此时小船处于平衡位置,沿y轴正方向运动。求:
(1)海浪传播的速度大小;
(2)从时刻开始计时,经过1min内小船通过的路程。
14. 质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。求:
(1)4s时物块的速度。
(2)3s时物块的动量。
15. 如图所示,光滑圆弧(O为其圆心)轨道PQ与光滑水平轨道QN平滑连接,圆弧半径R=5m,QN的长度l=2.5m,轨道在N点与足够长粗糙水平地面NE平滑连接。一质量为m=1kg的小物块A从与圆心O等高处P点由静止开始沿轨道下滑,在N点与质量为M=4kg的静止小物块B发生弹性正碰,碰撞时间极短。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A、B均可看作质点,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小物块A在第一次经过圆弧轨道最低点Q时对轨道的压力大小;
(2)第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小;
(3)A、B均停止运动后,二者之间的距离。
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