期末复习：比例（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以概念理解为基础，通过判断、计算、操作、应用多维题型构建比例知识体系，强化正反比例辨析与比例尺应用，培养数学抽象与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-6/判断1-6|考查比例定义、基本性质、正反比例表达式|从比例意义到性质，构建概念框架| |性质应用|填空7-8/判断7-15|结合实际情境判断正反比例关系|性质与实际问题结合，体现数学思维| |比例计算|解比例8题/选择5-7|运用基本性质解方程，涉及比的转化|性质到计算的迁移，培养运算能力| |图形变换|操作题2题/填空13、17|比例尺计算与图形缩放作图|比例与几何直观结合，发展空间观念| |实际应用|应用题5题|用比例解决行程、工程、测量问题|知识到实践的应用，强化模型意识|

期末复习专项训练：比例 姓名： 用时： 评价： 答题须知：认真审题，书写工整，步骤完整，细心作答。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 表示两个比（ ）的式子叫做比例，比例的基本性质是（ ）。 2. 在比例3:5=12:20中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项，两个内项的积是（ ），两个外项的积是（ ）。 3. 如果4a=7b（a、b均不为0），那么a:b=（ ）:（ ），b:a=（ ）:（ ）。 4. 比值是0.8的两个比可以组成比例，写出其中一个比例：（ ）。 5. 已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是1.25，另一个内项是（ ）。 6. 正比例关系的字母表达式是（ ），反比例关系的字母表达式是（ ）。 7. 路程一定，速度和时间成（ ）比例；速度一定，路程和时间成（ ）比例。 8. 单价一定，总价和数量成（ ）比例；总价一定，单价和数量成（ ）比例。 9. 比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺，比例尺是一个（ ），不带单位。 10. 一幅地图的比例尺是1:6000000，图上1cm表示实际距离（ ）km。 11. 甲乙两数的比是3:4，乙数是20，甲数是（ ）。 12. 把3×8=4×6改写成比例式，写出其中两个：（ ）、（ ）。 13. 一个零件长5mm，画在图纸上长20cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 14. 三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 15. 如果x÷y=6（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例；如果xy=6，那么x和y成（ ）比例。 16. 在比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 17. 按1:4的比缩小一个长方形，缩小后的长方形面积与原长方形面积的比是（ ）。 18. 已知a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共15分） 1. 任意两个比都可以组成比例。（ ） 2. 比例的两个外项之积减去两个内项之积，差是0。（ ） 3. 圆的面积和半径成正比例关系。（ ） 4. 比例尺的前项一定是1。（ ） 5. 长方形的周长一定，长和宽成反比例。（ ） 6. 含有未知数的比例也是方程。（ ） 7. 正比例图像是一条经过原点的直线。（ ） 8. 两个正方形的边长比是2:3，面积比也是2:3。（ ） 9. 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（ ） 10. 1.2:0.4和24:8可以组成比例。（ ） 11. 互为倒数的两个数成反比例关系。（ ） 12. 图上距离一定比实际距离小。（ ） 13. 在比例中，两个外项互为倒数，两个内项也一定互为倒数。（ ） 14. 比和比例的意义相同。（ ） 15. 除数一定，被除数和商成正比例。（ ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面各组比中，能组成比例的是（ ） A. 2:3和4:5 B. 1.2:0.6和8:4 C. 5:2和2:5 2. 下列两种量成反比例关系的是（ ） A. 速度一定，路程和时间 B. 总价一定，单价和数量 C. 身高和体重 3. 比例尺1:1000表示（ ） A. 图上1cm代表实际1000m B. 实际距离是图上距离的1000倍 C. 图上距离是实际距离的1000倍 4. 把一个长4cm、宽2cm的长方形按3:1放大，放大后的面积是（ ）cm² A. 24 B. 72 C. 36 5. 已知3a=5b（a、b≠0），则a:b=（ ） A. 3:5 B. 5:3 C. 1:15 6. 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 7. 一个比例的两个内项都是6，且两个比的比值都是3，这个比例是（ ） A. 18:6=6:2 B. 6:2=18:6 C. 6:18=2:6 8. 实际距离200km，画在比例尺是1:2000000的地图上，图上距离是（ ） A. 10cm B. 100cm C. 1cm 9. 圆的周长和直径（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 10. 将比例2:5=4:10的内项5扩大2倍，要使比例成立，外项10应该（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 四、解比例（每题3分，共24分） 1. x:12=3:4 2. 0.8:x=4:25 3. 4. 5. 1.5:2.5=6:x 6. 4:x=2:1.8 7. 8. 3.6:x=4:5 五、操作题（共6分） 1. 画出长4cm、宽2cm的长方形，再按1:2的比缩小画出新长方形。（3分） 2. 画出底3cm、高2cm的三角形，再按2:1的比放大画出新三角形。（3分） 六、应用题（用比例知识解答，每题5分，共25分） 1. 一间教室用边长4dm的方砖铺地，需要275块；如果改用边长5dm的方砖铺地，需要多少块？ 2. 一辆汽车3小时行驶180km，照这样的速度，5小时可以行驶多少千米？ 3. 一批货物，每车装12吨，需要15车运完；如果每车多装3吨，需要多少车运完？ 4. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲乙两地距离是4.8cm，甲乙两地实际距离是多少千米？ 5. 某工厂6天生产零件480个，照这样计算，15天可以生产零件多少个？ 参考答案 一、填空题 1. 相等；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 2. 3、20；5、12；60；60 3. 7:4；4:7 4. 4:5=8:10（答案不唯一） 5. 0.8 6. （一定）；xy=k（一定） 7. 反；正 8. 正；反 9. 数值；线段；比 10. 60 11. 15 12. 3:4=6:8、4:3=8:6（答案不唯一） 13. 40:1 14. 反 15. 正；反 16. 8 17. 1:16 18. 8:12:15 二、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 11.√ 12.× 13.√ 14.× 15.√ 三、选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A 8.A 9.A 10.A 四、解比例 1. x:12=3:4 解：4x=12×3 4x=36 x=9 2. 0.8:x=4:25 解：4x=0.8×25 4x=20 x=5 3. 解：8x=24×3 8x=72 x=9 4. 解： x=32 5. 1.5:2.5=6:x 解：1.5x=2.5×6 1.5x=15 x=10 6. 4:x=2:1.8 解：2x=4×1.8 2x=7.2 x=3.6 7. 解：20x=5×16 20x=80 x=4 8. 3.6:x=4:5 解：4x=3.6×5 4x=18 x=4.5 五、操作题（参考答案） 1. 原长方形长4cm、宽2cm；缩小后长2cm、宽1cm，按尺寸规范画图即可。 2. 原三角形底3cm、高2cm；放大后底6cm、高4cm，按尺寸规范画图即可。 六、应用题（比例解法） 1. 解：设需要x块。 5×5×x=4×4×275 25x=4400 x=176 答：需要176块。 2. 解：设5小时行驶x千米。 3x=900 x=300 答：5小时可以行驶300千米。 3. 解：设需要x车运完。 （12+3）x=12×15 15x=180 x=12 答：需要12车运完。 4. 解：设实际距离为x cm。 x=24000000 24000000cm=240km 答：实际距离是240千米。 5. 解：设15天生产x个零件。 6x=7200 x=1200 答：15天可以生产零件1200个。 学科网（北京）股份有限公司 $