设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦长方体的展开与折叠，通过回顾正方体11种展开图导入，联系生活中长方体包装盒，搭建从立体图形到平面图形转化的认知支架，引导学生探索立体与平面的联系。 以“观察-拆解-设计-制作-交流”项目式学习为主线，分组动手拆解包装盒、绘制展开图、制作纸盒，培养空间观念（数学眼光）和推理意识（数学思维），结合美术设计提升应用意识（数学语言），助力学生提升动手与空间想象能力，为教师提供实践教学方案。

教学设计 课题 设计制作长方体形状的包装纸盒 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 新的课程标准提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课教学中，我让学生观察正方体、长方体的展开图，由立体图形转化为平面图形，然后又抽象立体图形的一个过程，让学生充分体会到数学来源于生活，又高于生活，服务于生活。让学生体会到真正有价值的数学。 教学内容分析 本课通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。此外，培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。 学情 分析 本阶段学生对于几何问题还是很透彻，本课属于课题学习，目的在于培养学生的动手能力和观察能力，在讲课操作中要注意引导学生观察，动手实践并和前面所学的知识联系起来。 资源环境分析 装有“智慧黑板”教学设备的教室 教学准备 教学 目标 1.通过对正方体、长方体和它的表面的探索，进一步实际生活中的问题。 2.会设计制作正方体、长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。 3.在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征并能够对其进行美术设计。 重点 难点 重点：直观认识规则的立体图形，正确绘制其平面图形。 难点：找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对立体图形展开图认知、归纳的方法。 教法 学法 这节课的内容比较接近生活实际，我主要采用教师诱导、学生主动探索、动手实践操作相结合的方式，以学生为主体，在教师的引导下结合实物和多媒体，让学生感受到几何知识的应用无处不在。通过拆几何体实物，动手绘制立体图形草图，动手剪裁、制作立体图形，让学生体会到学习图形与几何知识的重要性和必要性。 教具 资源 ppt多媒体课件，微课动画视频 设计 思路 采用“体验探索→合作交流→分层练习→反思回顾”为主线的教学模式。以活动为载体，针对活动中的情景，适时向学生提出问题，组织学生进行分组讨论，解除困惑，形成概念。使学生在活动中提高自己的认知水平，从而掌握新知运用新知。同时利用多媒体演示，增强知识的直观性与趣味性。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 导入新课 正方体的11种展开图还记得吗？ 多媒体课件展示数的产生过程图片，让学生能够产生直观印象。 创设情境，引入新知 日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长(正) 方体形状的包装盒,如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等， 设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪开并折叠成长方体. 本节中，我们将尝试设计和制作长方体纸盒. 学生踊跃发言各抒己见，踊跃发言 课件展示相关图片提出问题，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。 探究新知，概念引入 动手操作 活动名称：设计制作长方体形状的包装纸盒 方法：观察、讨论、动手设计制作 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等，作为参考物. 活动步骤： 1.观察、讨论 以5~6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别（这里以长城牌墨水瓶纸盒为例)，明确分工. （1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系. （2）拆开盒子，把它铺平，得到展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系. （3）把展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的. （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征. （5）经过讨论，确定本组的设计方案（包括包装盒的形状、尺寸、外表图案、文字等）. 2.设计、制作 （1)先在一张软纸上画出包装盒展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果.如果发生问题，应调整原来的设计，直至达到满意的初步设计. (2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图.注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角.在展开图上进行图案与文字的美术设计. (3)裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒.1. 展开 3.交流、比较 各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程.讨论各组的作品，重点探究以下几个问题： （1）制成的包装盒是否是长方体?如果不是，是哪个地方出了问题?如何改进? （2）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理?用料是否节省?是否需要改进? （3）包装盒的外观设计是否美观? （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识? 4.评价、小结 评价各组的活动情况，小结活动的主要收获. 5.巩固、提高 (1)自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边都相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形)的包装纸盒； （2)自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒. 例 某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为 432dm2(如图)，其中 BC=6dm，EF=12dm，则 AB 的长度为 dm． 解：由题意得 2×(6AB+12AB+6×12)=432， 解得 AB=8． 学生分组讨论，观察问题情境中每一对量， 提出问题，学生自己看书学习培养他们的自学能力，之后让学生在小组中进行讨论，畅所欲言，体现学生学习的主体地位， 运用新知，实战演练 1.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的表面积为( ) A.8 B.16 C.20 D.28 解：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4， 无盖长方体的表面积是2×（1×4+1×2）+2×4=20． 2. 如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3 ，表面积是 cm2 解：因为四边形 ABCD 是正方形， 所以AB=AE= 10÷2 =5 cm， 所以立方体的高为 (7-5)÷2=1 (cm)， 所以EF=5-1=4(cm)， 所以原长方体的体积是 5×4×1=20(cm3)． 所以原长方体的表面积是 2×（5×4+5×1+4×1）=58(cm3)． 学生独立完成，板演结果并对题目进行分析讲解。全班同学互评互改，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。 结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握知识，进一步加强对这节课的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。 小结巩固 学生回顾本节课学习内容，总结知识点，主动发言。教师补充。 通过总结，利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。 课后练习，拓展提升 课后作业可以设成必做题和选做题，来满足不同学生的需求，使其新知识得到巩固。 板书设计 教学反思 教师在课常讲课过程中要在学生的学生过程中多加观察，注意在教学设计与教学方法达到什么样的效果，得到反馈，不断调整，使自己的教案设计能学生的学习能力、学习兴趣有机结合，达到提高教学效率，达到最佳的教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $