摘要:
**基本信息**
聚焦负数核心考点,通过30道解答题系统覆盖意义理解、大小比较、数轴应用及生活实际场景,强化数感与运算能力,体现用数学眼光观察现实世界的素养。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
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|实际应用|22题(1-5,7-10,12-14,17-18,20-24,26-30)|以温差、海拔、收支等生活场景为载体,考查正负数加减运算|从负数表示相反意义的量(概念生成)到实际情境中的数量关系(应用拓展)|
|数轴应用|3题(6,16,25)|数轴上点的表示与移动,两点距离计算|结合数轴直观理解负数的大小关系与位置特征(几何直观)|
|误差与标准量|5题(3,11,15,19,28)|以标准量为基准,分析误差记录与总质量/平均值计算|通过“标准量±误差”模型,深化对负数相对性的理解(模型意识)|
内容正文:
期末复习解答题专项训练:负数
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答题要求:认真审题,规范书写解题步骤,所有题目均需列式解答
题量说明:本套专项训练共30道解答题,涵盖负数意义、大小比较、数轴应用、生活实际应用、误差范围、盈亏收支、海拔温度等核心考点
1. 某日北京气温为-6℃,上海气温为3℃,两个城市的温差是多少摄氏度?
2. 珠穆朗玛峰海拔高度为+8848.86米,吐鲁番盆地海拔高度为-154.31米,两地的海拔高度相差多少米?
3. 一袋面粉标准质量为25千克,质检时超过标准质量记为正,不足记为负。现有一袋面粉称重24.6千克,这袋面粉的质量应记作多少千克?
4. 一辆公交车停靠站点,上车人数记为正,下车人数记为负。某站记录数据为+15人、-9人,这一站公交车上的人数最终变化了多少人?
5. 某超市盈利记为正,亏损记为负。周一盈利800元,周二亏损350元,周三盈利620元,这三天超市一共盈利多少元?
6. 在数轴上,点A表示-4,点B表示+2,A、B两点之间的距离是多少?
7. 某天凌晨气温是-9℃,中午气温上升了12℃,中午的气温是多少摄氏度?
8. 一种饮料标注净含量为500mL±5mL,这种饮料实际容量的最大值和最小值分别是多少毫升?
9. 小明的零花钱收入记为正,支出记为负。本周收支记录:+50元、-28元、+35元、-16元,本周小明最终结余多少钱?
10. 向北走记为正,向南走记为负。小红先向北走40米,再向南走65米,此时小红相对于起点的位置如何表示?
11. 某工厂生产零件,规定直径标准尺寸为30mm,超过标准记为正,不足记为负。现有5个零件检测数据:+0.2mm、-0.1mm、0mm、+0.3mm、-0.2mm,哪个零件尺寸最标准?
12. 哈尔滨冬季某日气温为-18℃,长春同日气温为-12℃,哪个城市气温更低?低多少摄氏度?
13. 银行存款存入记为正,取出记为负。王叔叔办理业务:存入2000元、取出800元、存入1200元、取出500元,最终银行账户余额增加了多少元?
14. 某水库水位警戒高度为0米,高于警戒水位记为正,低于记为负。周一水位+0.4米,周二下降0.9米,周二水位记作多少米?
15. 4箱橘子,以每箱20千克为标准,超过记正、不足记负,称重记录:+1.5kg、-2kg、+0.8kg、-0.3kg,这4箱橘子总质量是多少千克?
16. 数轴上一点从-3出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动2个单位长度,最终这个点表示的数是多少?
17. 某店铺一周盈亏情况:周一+1200元、周二-300元、周三+900元、周四-150元、周五+1100元,这周店铺是盈利还是亏损?盈亏多少元?
18. 潜水艇在水下45米处,记作-45米,随后上浮18米,此时潜水艇的位置记作多少米?
19. 一种大米包装袋标注“净含量10kg±0.2kg”,一袋大米称重9.9kg,这袋大米是否符合标准?请说明理由。
20. 小东从家出发,向东走记为正,向西走记为负。他先走+60米,再走-90米,最后走+25米,现在小东在家的哪个方向?距离家多少米?
21. 某地早上气温-5℃,中午升高8℃,晚上降低6℃,晚上的气温是多少摄氏度?
22. 某车间生产零件,每日达标数量以100个为标准,超出记正、不足记负。周一记录-8个,周二+12个,周三-3个,三天一共生产多少个达标零件?
23. 甲乙两地海拔分别为+260米、-130米,甲地比乙地高多少米?
24. 小明账户原有余额360元,后续收支:-120元、+200元、-85元、+55元,现在账户余额是多少元?
25. 数轴上有三个点,分别表示-5、-1、+3,求最左侧的点和最右侧的点之间的距离。
26. 某水果店批发水果,成本记为负,收入记为正。本次进货支出1800元,售卖收入2950元,本次买卖盈利多少元?
27. 一架飞机在高空+8000米处飞行,下降1500米后,又上升800米,此时飞机的飞行高度是多少米?
28. 某班级跳绳测试,以每分钟100个为达标线,超出记正、不足记负。5名同学成绩:+15、-6、0、+9、-4,这5名同学平均每人跳多少个?
29. 某河流正常水位为0米,周一水位+0.6米,周二回落0.3米,周三再回落0.5米,周三水位记作多少米?
30. 一辆汽车从起点出发,向东行驶为正,向西为负。行驶记录:+30km、-45km、+20km,此时汽车距离起点多少千米?在起点的哪个方向?
参考答案
1. 3 - (-6) = 9(℃) 答:两个城市温差是9摄氏度。
2. 8848.86 - (-154.31) = 9003.17(米) 答:两地海拔相差9003.17米。
3. 24.6 - 25 = -0.4(千克) 答:应记作-0.4千克。
4. 15 - 9 = 6(人) 答:车上人数增加6人。
5. 800 - 350 + 620 = 1070(元) 答:三天一共盈利1070元。
6. 2 - (-4) = 6 答:A、B两点距离是6个单位长度。
7. -9 + 12 = 3(℃) 答:中午气温是3摄氏度。
8. 最大值:500+5=505(mL) 最小值:500-5=495(mL) 答:最大505毫升,最小495毫升。
9. 50 - 28 + 35 - 16 = 41(元) 答:本周结余41元。
10. 40 - 65 = -25(米) 答:相对于起点位置记作-25米(向南25米)。
11. 0mm对应的零件尺寸最标准,因为该零件尺寸与标准尺寸无误差。 答:记录为0mm的零件最标准。
12. -18℃<-12℃,18-12=6(℃) 答:哈尔滨气温更低,低6摄氏度。
13. 2000 - 800 + 1200 - 500 = 1900(元) 答:余额增加1900元。
14. 0.4 - 0.9 = -0.5(米) 答:周二水位记作-0.5米。
15. 总标准质量:4×20=80(kg) 误差总和:1.5-2+0.8-0.3=0(kg) 总质量:80+0=80(kg) 答:4箱橘子总质量80千克。
16. -3 + 5 - 2 = 0 答:最终表示的数是0。
17. 1200-300+900-150+1100=2750(元) 答:店铺盈利,盈利2750元。
18. -45 + 18 = -27(米) 答:此时位置记作-27米。
19. 标准范围:9.8kg~10.2kg,9.9kg在范围内。 答:符合标准。
20. 60-90+25=-5(米) 答:在家的西面,距离家5米。
21. -5+8-6=-3(℃) 答:晚上气温是-3摄氏度。
22. 三天标准总量:3×100=300(个) 总误差:-8+12-3=1(个) 总量:300+1=301(个) 答:三天共生产301个达标零件。
23. 260 - (-130)=390(米) 答:甲地比乙地高390米。
24. 360-120+200-85+55=410(元) 答:现在账户余额410元。
25. 3 - (-5)=8 答:两点之间距离为8个单位长度。
26. 2950-1800=1150(元) 答:本次买卖盈利1150元。
27. 8000-1500+800=7300(米) 答:此时飞行高度7300米。
28. 总超出个数:15-6+0+9-4=14(个) 平均超出:14÷5=2.8(个) 平均个数:100+2.8=102.8(个) 答:平均每人跳102.8个。
29. 0.6-0.3-0.5=-0.2(米) 答:周三水位记作-0.2米。
30. 30-45+20=5(km) 答:距离起点5千米,在起点的东面。
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