[中学联盟]江西省鄱阳县第二中学2017届九年级上学期第二次月考数学试题

鄱阳二中2016-2017学年度九年级第二次月考 数学试卷 姓名： 班级： 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）[来源:学科网ZXXK] 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 3．下列语句中，正确的有( ) (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧 (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴[来源:Z#xx#k.Com] A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，⊙O的弦AB垂直于直径CD于点E，∠BCE=22.5°，AB=2，则⊙O的半径长为（ ） A． B．2 C． D．3 5．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ） A． B． C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D． 6.、如图所示，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为点A，点B，OP与⊙O交于点C，交AB于点D，连接AC、BC。 下列结论：①AD=DB.②OD=CD.③∠APO=∠OAB.④AC平分∠PAB.⑤∠PAC=∠ABC. 正确的个数有（ ）个 A、5 B、4 C、3 D、2 （第4题图） （第6题图） （第9题图） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．在平面直角坐标系中，抛物线y=-2（x+1）2-3的最大值是 8．抛物线y=2x2+4x+2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 ． 9．如图，PA、PB．DE分别切圆O于点A、B、C，点D在PA上，点E在PB上．若△PDE的周长 为10，则PA= . 10．如图，在三角形ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC= （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11、如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0），⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A、B，则△AOB的面积的最大值为 ． 12.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），⊙A与y轴切于点O，点P是x轴上的一点，点B是⊙A上的一点，当PB切⊙A于点B，∠APB=30°时，则B的坐标为 . 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）[来源:学科网] 13.解方程 （1）x²-2x+6=0 (2) x(x-3)=2(x-3) 14. 如图，在△ABC中，AB=3，BC=5.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 15.如图所示，在宽为20米，长为32米的矩形空地上修的两条互相垂直的水泥路，余下部分作为草地．现要使草地的面积为540平方米，求水泥路的宽应为多少米？ 16.已知抛物线y=(x-m)²- (x-m)，其中m是常数.若该抛物线的对称轴为直线x=2,求抛物线的解析式。 17．等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图1，∠A＜90°； （2）如图2，∠A＞90°． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）[来源:学科网ZXXK] 18关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2 ⑴求k的取值范围 ⑵当k= -2时，求x12+3x1+x2+x1x2的值. 19. 已知如图，Rt△ACB≌Rt△ACO，点 在第二象限内，点B、C在x轴的负半轴上， OA=4,∠CAO=30° （1）．求点 的坐标和直线OA的解析式.[来源:Zxxk.Com] （2）将 绕点 按顺时针方向继续旋转，A＇C与直线OA交于点E，与当 的面积为 时，求点E的坐标. 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，以点A为圆心，AB为半径的圆交BC于点E，交A