第四章 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 课件 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

该高中物理高考复习课件聚焦曲线运动专题，覆盖曲线运动条件与特征、运动合成与分解、小船渡河模型、关联速度分解模型四大核心考点，依据高考评价体系分析各考点权重，归纳曲线运动轨迹判断、渡河时间最短等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题训练与科学思维培养，如2025湖南高考运动分解题、黑吉辽内蒙古绳关联题，通过模型建构（小船渡河效果分解法）和科学推理（关联速度沿绳分速度相等原则）突破考点。帮助学生掌握答题技巧，教师可据此高效指导复习，提升冲刺效果。

第四章　曲线运动 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 考点一　曲线运动的条件和特征 考点三　小船渡河模型 模型建构3　关联速度分解模型 考点二　运动的合成与分解 学习目标 学后评价 1.理解物体做曲线运动的条件,掌握曲线运动的特点 完成□　　继续□ 2.会应用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题 完成□　　继续□ 3.掌握运动合成与分解这一处理曲线运动的重要思想方法 完成□　　继续□ 返回 ‹#› 考点一　曲线运动的条件和特征 返回 曲线运动的条件和特征 条件 F合与速度v不共线 特征 轨迹 速率 返回 ‹#› 角度1　曲线运动的运动轨迹 【典例1】(2026·天一联考)如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受力反向,大小不变,即由F变为-F。在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法中正确的是(　　) A.物体可能沿曲线Ba运动 B.物体可能沿直线Bb运动 C.物体可能沿曲线Bc运动 D.物体可能沿原曲线由B返回 √ 返回 ‹#› 【解析】选C。物体从A到B运动,因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中,所以物体所受恒力方向应是向下的。到达B点后,力的大小不变方向相反,变成向上,由于力的方向发生了改变,曲线Ba不在力与速度的夹角内,故A错误;因为物体在B点的速度方向为切线方向,即直线Bb,而力与速度方向不同,所以物体不可能做直线运动,故B错误;Bc在力与速度的夹角内,物体有可能沿Bc运动,故C正确;很明显,物体不可能由B返回A,故D错误。 返回 ‹#› 角度2　曲线运动的速度、加速度(或合力) 【典例2】质点做曲线运动,从A到B速率逐渐减小,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是(　　) √ 返回 ‹#› 【解析】选A。A图中,加速度方向与速度方向夹角大于90°,质点做减速曲线运动,A正确;B图中,速度方向与加速度方向相同,质点做直线运动,不做曲线运动,B错误;C图中,加速度在速度的右侧,质点运动轨迹应向右侧凹,C错误;D图中,加速度方向与速度方向夹角小于90°,质点做加速曲线运动,D错误。 返回 ‹#› 考点二　运动的合成与分解 返回 1.运动的分解 (1)分解方法:①根据运动的实际效果分解;②正交分解。 (2)遵循的法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 返回 ‹#› 2.合运动的性质判断 (1)判断思路 返回 ‹#› (2)四种常见类型 分运动类型 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动与匀变速直线运动 返回 ‹#› 分运动类型 合运动的性质 两个初速度为零的匀加速直线运动 返回 ‹#› 分运动类型 合运动的性质 两个初速度不为零的匀变速直线运动 返回 ‹#› 角度1　运动的分解 【典例3】(2025·湖南高考)如图,物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面,物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中,下列图像可能正确的是(　　) √ 返回 ‹#› 【图形剖析】 返回 ‹#› 【解析】选C。根据题意可知,物块沿斜面向上做匀减速直线运动,设初 速度大小为v0,加速度大小为a,斜面倾角为θ。物块在水平方向做匀减速 直线运动,初速度大小为v0x=v0cosθ,加速度大小为ax=acosθ,则有 =-2axx,整理可得vx=,可知vx-x图像为类 似抛物线的一部分,故A、B错误;物块在竖直方向做匀减速直线运动,初 速度大小为v0y=v0sinθ,加速度大小为ay=asinθ,则有=-2ayy,整理 可得vy=可知,vy-y图像为类似抛物线的一部分,故 C正确,D错误。 返回 ‹#› 角度2　运动的合成 【典例4】【多选】【教材互鉴】(鲁科必修二P54T5【改编】)在马戏表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0沿水平方向匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做匀变速曲线运动 C.相对地面做变加速曲线运动 D.t时间内猴子对地面的位移大小为 √ √ 返回 ‹#› 【编改溯源】 情境不变,设问改变。 【解析】选B、D。猴子在水平方向的加速度为0,在竖直方向有恒定的加速度,根据平行四边形定则,可知合速度与合加速度不在同一条直线上,猴子相对地面做匀变速曲线运动,A、C错误,B正确;t时间内猴子在水平方向和竖直方向的位移分别为x和h,根据运动的合成,知合位移s=,D正确。 返回 ‹#› 考点三　小船渡河模型 返回 1.研究方法 效果 分解 法 (1)将船的实际运动分解为随水漂流的分运动和相对静水的分运动。 (2)根据平行四边形定则,作出位移、速度等物理量的矢量分解图。 (3)根据运动学公式,研究分运动 返回 ‹#› 正交 分解 法 (1)把船随水漂流的分运动和船相对静水的分运动分解到沿河岸和垂直于河岸两个方向上。 (2)根据运动学公式,研究沿河岸和垂直于河岸两个方向的运动 返回 ‹#› 2.模型图解 模型 图解 渡河时间最短 (1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有 关,与水流速度无关; (2)船头正对河岸时,渡河时间最短,tmin=(d为 河宽) 渡河位移最短 若v船>v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ=v水时,合速度垂直于河岸,渡河位移最短,且xmin=d 返回 ‹#› 模型 图解 渡河位移最短 若v船<v水,合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡 河。当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直 时,渡河位移最短,且xmin==d 返回 ‹#› 角度1　小船渡河问题 【典例5】一条两岸平直的宽为d的小河如图所示,河水流速恒定。一人驾驶小船从上游渡口A前往下游渡口B。已知全程船在静水中的速度大小恒定,船在静水中的速度大小与河水流速大小之比为∶1,行驶中船头始终垂直河岸,则A、B两渡口沿河岸方向的距离为(　　) A.d B.d C.d D.d √ 返回 ‹#› 【解析】选B。设船在静水中速度为v1、河水流速为v2,船头垂直于河岸,小船实际行驶方向与河岸之间夹角为α,则tanα==,A、B两渡口沿河岸方向的距离为x==d,故B正确。 返回 ‹#› 角度2　类小船过河问题 【典例6】现代航天服自带推力系统,航天员进行太空出舱活动离开飞船,即使没有安全绳,也能通过航天服的自带推力系统喷射气体获得1~ 4 m/s的反冲速度,使航天员回到飞船。如图所示,某航天员通过航天服的推力系统以v0=3 m/s的初速度平行于舱壁匀速运动。舱门在舱壁上A点,初速度方向上B点离A点最近,A、B两点间距离d=5 m。航天员在平行舱壁匀速运动到某位置再通过航天服的推力系统获得大小为u的反冲速度后,运动位移x后回到舱门A点。将航天员视为质点。下列说法正确的是(　　) 返回 ‹#› A.航天员在B点向下喷气,能到达A点 B.航天员最快能1 s回到舱门 C.当反冲速度大小u1=3 m/s时,x的最小值为5 m D.当反冲速度大小u2=1.5 m/s时,x的最小值为10 m √ 返回 ‹#› 【图形剖析】 返回 ‹#› 【解析】选D。由分析可知航天员在B点向下喷气获得向上的分速度,因 为同时还有平行于舱壁的速度,故合速度方向不沿BA方向,所以不能到 达A点,故A错误;回到舱门的时间由垂直于舱壁方向的运动决定,设反冲 速度方向与初速度方向夹角为θ,所以回到舱门A点的时间为t=,所 以当u=4 m/s,θ=90°时,航天员回到舱门时间最短,最短时间为tmin== s=1.25 s,故B错误;当u1=3 m/s时,由于u1=v0=3 m/s,此时航天员无法垂 直于舱壁运动到达舱门A点,所以位移最小值应大于d,即x的最小值应大 于5 m,故C错误;当u2=1.5 m/s时,由分析可知当v合与u2垂直时,位移x有最 小值。设合速度方向与初速度方向夹角为α,如图所示 返回 ‹#› 根据三角函数关系有sinα== 所以位移的最小值为xmin==10 m,故D正确。 返回 ‹#› 模型建构3　关联速度分解模型 返回 类型 模型 图解 绳 关 联 vB=vAcosθ vAcosθ=v0 返回 ‹#› 类型 模型 图解 绳 关 联 vAcosβ=vBcosα (1)与绳相连的物体的实际运动分解为沿绳方向的分运动和垂直于绳方向的分运动。 (2)两物体沿绳方向的分速度大小相等 返回 ‹#› 类型 模型 图解 杆 关 联 vBsinα=vAcosα (1)与杆相连的物体的实际运动分解为沿杆方向的分运动和垂直于杆方向的分运动。 (2)两物体沿杆方向的分速度大小相等 返回 ‹#› 类型 模型 图解 接 触 关 联 v0sinθ=vcosθ (1)保持相互接触的两物体的实际运动分解为沿接触面方向的分运动和垂直于接触面方向的分运动。 (2)两物体垂直接触面方向的分速度大小相等 返回 ‹#› 角度1　绳(杆)关联 【典例1】(2025·黑吉辽内蒙古高考)如图,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v(　　) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 √ 返回 ‹#› 【图形剖析】 返回 ‹#› 【解析】选B。设两边绳与竖直方向的夹角为θ,塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块,将v块和v沿绳方向和垂直绳方向分解,可得v块cosθ=vsinθ,解得v=,由于塔块匀速下落时θ在减小,故可知v一直增大。故选B。 返回 ‹#› [变式训练]甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接,乙球处于光滑水平地面上,甲球套在光滑的竖直杆上,初始时轻杆竖直,杆长为4 m。施加微小的扰动,使得乙球沿水平地面向右滑动,当乙球距离起点3 m时,甲球的速度为v1,乙球的速度为v2,如图所示,下列说法正确的是(　　) A.v1∶v2=∶3 B.v1∶v2=3∶7 C.甲球即将落地时,乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时,乙球的速度达到最大 √ 返回 ‹#› 【解析】选B。设当乙球距离起点3 m时,轻杆与竖直方向的夹角为θ,则v1在沿轻杆方向的分量为v1杆=v1cos θ,v2在沿轻杆方向的分量为v2杆=v2sinθ,而v1杆=v2杆,由题意知cosθ=,sinθ=,联立解得=,选项A错误,B正确;甲球即将落地时,θ=90°,此时甲球的速度达到最大,而乙球的速度为零,选项C、D错误。 返回 ‹#› 角度2　接触关联 【典例2】如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,轻杆靠在一个高为h的物块上,某时刻杆与水平方向的夹角为θ,物块向右运动的速度为v,则此时A点的速度为(　　) A. B. C. D. √ 返回 ‹#› 【解析】选C。如图所示 根据运动的合成与分解可知,接触点B的实际运动为合运动,可将B点运 动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1,其中v2=vBsinθ =vsinθ为B点做圆周运动的线速度,v1=vBcosθ为B点沿杆方向运动的 速度。当杆与水平方向夹角为θ时,lOB=,由于B点的线速度为v2= vsinθ=lOBω,所以ω==,所以A的线速度vA=Lω=,故C 正确,A、B、D错误。 返回 ‹#› $