期末测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 2026年苏教版四年级下册数学期末卷，以科技（异狼机械臂、C919模型）、生活（门牌号、购物）情境为载体，融合数与代数、图形与几何知识，考查抽象能力、几何直观、运算能力及应用意识，实现基础巩固与创新应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|数对平移、三角形内角和、运算律|结合“俄罗斯方块”旋转考查空间观念| |填空题|25题/25分|大数读写、三角形稳定性、梯形周长|门牌号编码体现符号意识，菜园面积计算渗透几何直观| |解答题|13题/45分|行程问题、面积计算、经济问题|C919模型盈利计算、共享单车碳排放考查应用意识，环形跑道相遇问题发展推理能力|

2026年四年级下册苏教版数学期末测试卷 一、选择题（10分） 1．将点（4，6）先向右平移3格，再向上平移4格，此时该点的位置用数对表示是（    ）。 A．（7，6） B．（7，10） C．（1，10） D．（7，2） 2．下面（    ）的做法不能证明三角形的内角和为。 A．聪聪将三角形3.个角撕下来拼在一起，拼成一个平角 B．明明量了三角形的2个角分别是，算出第三个角是，然后用 C．如图，丽丽将直角三角形的2个锐角折在一起跟原来的直角完全重合 D．琪琪把长方形沿对角线剪开，得到两个完全一样的直角三角形，用长方形内角和证明 3．小刚的计算器上数字键“8”坏了，如果要计算出6345×28的结果，可以用下面（    ）的方法。 A．6345×4×7 B．6345×30－2 C．6345×27＋1 D．6345×2×10 4．淘气在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个数的近似数为6万，这个数不可能在（    ）之间。 A．A和B B．B和C C．C和D D．D和E 6．读330033000这个数时（    ）。 A．一个零也不读 B．只读一个零 C．读两个零 D．读三个零 7．华阳小区有24栋住宅楼，小区为每个住户编了门牌号，如153401表示15号楼3单元4楼1室。那么126202表示（    ）。 A．12号楼6单元2楼2室 B．1号楼26单元2楼2室 C．12号楼2单元6楼2层 D．无法确定 8．学期快结束了，王老师带着200元钱去给本学期表现好的同学买笔记本作奖励。已知每个笔记本11元，王老师最多能买回（    ）个这样的笔记本。 A．17 B．18 C．19 D．无法确定 9．京东自研的异狼机械臂分拣效率很高，一台异狼机械臂每小时分拣的快递数量是一名人工分拣员的3～5倍。某分拣中心有20名人工分拣员，每名分拣员每小时能分拣40件快递。如果把这些人工全部替换成智能分拣机，每小时大约能分拣（    ）件快递。 A．2000 B．3000 C．5000 D．8000 10．下面三幅图中，（    ）表示乘法分配律。 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（25分） 11．为了促进与沿线国家的经济合作，某年我国承接相关国家服务外包合同金额约一百七十八亿三千万美元。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 12．在图书馆的书架索引系统中，书本的位置用“（层号，格号）”来表示。小乐借阅的一本书位于第5层第4格，用数对表示是（5，4）。若小强想借阅的书用数对表示是（8，6），则这本书位于第_____层第_____格。 13．聪聪用一根木棍将一扇打开的玻璃窗支撑起来（如图），这样风就不易吹动窗户。这是利用了三角形具有( )的特性。我还知道生活中( )的设计也是利用了三角形的这个特性。 14．张爷爷家有一块长方形菜园，长15米。如果长增加5米，面积就增加30平方米。原来菜园的面积是( )平方米，现在菜园的面积是( )平方米。 15．中国象棋中，棋子“象”的走步规则如图1。如图中间棋盘图片2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是( )或( )。 16．有3个亿，5个千万，6个百组成的数写作( )，读作( )，改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿。 17．截至2025年3月，我国高速铁路运营里程已达到48000000米，横线上的数读作：( )；其中某条重要干线累计运送旅客超128965000人次，用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是( )万人。 18．用一根长30厘米的铁丝正好围成一个上底是5厘米，下底是11厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的一条腰长( )厘米。 19．小红在班里的位置用数对表示是（3，9），小明在小红的正后方，中间隔了1个同学，小明的位置用数对表示是( )。 20．石家庄市幸福小区有6栋住宅楼，每户都有自己的门牌号。如1号楼2单元5层1室，门牌号是0120501，如果老师家住4号楼3单元12层2室，老师家的门牌号应该是( )。 21．李叔叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。已知番茄的种植面积比黄瓜多120平方米，番茄的种植面积是( )平方米。 22．如果a＋b＝90，那么a＋（b＋20）＝( )，230－a－b＝( )，a×5＋b×5＝( )；如果a×b＝90，那么（a×20）×b＝( )，720÷a÷b＝( )。 23．一个九位数，最高位上的数是最大的一位数，千万位上是6，万位上的数比最高位上的数少4，百位上是8，其余各位上都是0。这个数是( )，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 24．学校买来18个足球，又买来600元的排球。学校买排球和足球一共用去多少元？补充条件：( )（填序号）。 ①12个排球      ②每个足球60元      ③每个排球50元 列式解答：( )。 25．小明用三根小棒围成了一个三角形，第一根小棒长4厘米，第二根小棒长8厘米，他使用的第三根小棒最长( )厘米，最短( )厘米（取整厘米数）；如果做成的是一个等腰三角形，则第三根小棒长( )厘米。 三、判断题(5分） 26．屋顶设计成三角形应用了三角形的稳定性。( ) 27．长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。( ) 28．，如果a乘10，b除以10，那么积仍然是48。( ) 29．用数对表示位置，这个位置一定在第4行。( ) 30．一个因数扩大到原数的2倍，另一个因数扩大到原数的5倍，积就扩大到原数的7倍。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 80×20＝    500×6＝    30×900＝    210÷6÷5＝ 400×50＝    40×700＝    1600×400＝    25×21×4＝ 32．竖式计算。 540×95＝    804×75＝    760×90＝ 33．脱式计算，能简算的要简算。 463＋49＋51－163           56×125              28×44＋28×56 201×36                89×101－89            75÷[（520＋20）÷36] 34．计算未知角的度数。 ∠1＝( )°        ∠2＝( )°            ∠3＝( )° 35．看图列式计算。 五、作图题(5分） 36．按要求在方格纸上画出图形。 （1）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （2）画出长方形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出正方形绕点顺时针旋转后的图形。 37．按要求在下面点子图上画图。（每两个点之间的距离是1cm） (1)画一个底是6cm，高是5cm的平行四边形，并画出高。 (2)画一个上底是3cm，下底是6cm，高是4cm的梯形，并画出高。 六、解答题（45分） 38．吴俊每天用爸爸的手机上网课，平均每分钟要消耗流量约为13MB。他每天要上3小时的网课，2025年5月他一共上了21天网课。算一算，他在5月份上网课用掉爸爸50GB的手机流量了吗？（1MB＝1024KB，1GB＝1024MB） 39．张明和王强两人看完节目后同时回家，向相反方向走，张明骑自行车每分钟行123米，王强跑步每分钟跑83米，25分钟后两人刚好到家，张明家比王强家远多少米？ 40．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，乙车到达B地后立即返回，出发3小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？ 41．一个长方形游泳池原来长60米，后来长减少了20米，结果面积减少了300平方米。游泳池现在的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 42．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？ 43．小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？ 44．2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。 C919大型客机玩具模型 零售价：124元/架 优惠价：94元/架 超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 45．两座大楼的门口相距270米，甲、乙两个快递员分别从两座大楼门口同时向相反方向走（如图），6分钟后两人相距810米。 （1）甲快递员每分钟走43米，乙快递员每分钟走多少米？ （2）这时他们发现取错了包裹，需要再返回去交换，相遇时他们又走了几分钟？ 46．小军和小阳在一条环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。40秒后两人第一次相遇。 （1）这个环形跑道长多少米？ （2）如果两人相遇后改为同向而行，那么多少秒后两人能再次相遇？ 47．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图中阴影区域为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品区域的面积是多少？ 48．商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。 （1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。 49．随着人们生活水平的日益提高，很多人把出游作为节假日的活动首选。国庆假期，一个小旅行团去景区游玩，这个旅行团大人和小孩各有8人，门票需要付多少元？ 50．共享单车可以帮助人们短距离出行，减少拥堵。通过骑单车，人们可以享受健康、环保、经济实惠的出行体验。下图是张叔叔一天骑行的详情。 骑行：25分（共计6千米） 减少碳排放量：750克 （1）张叔叔平均每分钟骑行多少米？ （2）照这样计算，张叔叔每天坚持骑行30分钟，能减少碳排放量多少克？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。点在方格纸上左右平移时，行数不变，列数发生变化，向右平移列数增加；点上下平移时，列数不变，行数发生变化，向上平移行数增加。 【解析】原来的点用数对表示为（4，6），表示在第4列，第6行。 先向右平移3格，行数不变，列数增加，新的列数为： 再向上平移4格，列数不变，行数增加4，新的行数为： 所以此时该点的位置用数对表示是（7，10）。 2．B 【分析】根据题目信息，结合平角的度数就是180°，角度的计算，长方形和直角三角形的概念，判断每个选项的方法是否能普遍证明任意三角形内角和为180°即可。 【解析】A．把三角形三个角撕下来拼成平角，平角的度数就是180°，可以证明三角形内角和为180°； B．要得到第三个角的度数，已经提前默认三角形内角和是180°，再把三个角相加得到180°，属于循环论证，不能证明三角形内角和为180°。 C．直角三角形的两个锐角折叠后和直角（90°）完全重合，说明两个锐角和是90°，加上原来的直角，总内角和为，可以证明。 D．长方形内角和是360°，沿对角线剪开得到两个完全相同的三角形，因此三角形内角和为，可以证明。 则第二个明明的做法不能证明三角形的内角和为。 3．A 【分析】根据乘法分配律，把28变成（27＋1）与6345分别相乘，再把它们的积相加，可以算出6345×28的积。或者28变成（30－2）与6345分别相乘，再把它们的积相减，可以算出6345×28的积。根据乘法交换律和乘法结合律把28变成（4×7）或（2×14）与6345相乘，可以算出6345×28的积。 【解析】A．6345×4×7 ＝6345×（4×7） ＝6345×28 与原来的算式相等，符合题意。 B． 6345×28 ＝6345×（30－2） ＝6345×30－6345×2 与6345×30－2不相等，不符合题意。 C．6345×（27＋1） ＝6345×27＋6345×1 ＝6345×27＋6345 与6345×27＋1不相等，不符合题意。 D．6345×28 ＝6345×（2×14） ＝6345×2×14 与6345×2×10不相等，不符合题意。 可以用6345×4×7的方法。 4．A 【分析】根据图形旋转的性质，以图形右下角的外点为旋转中心，将图形的各个顶点绕此点顺时针旋转90°（沿钟表指针转动方向），据此分析每次旋转后图形的方向变化，确定连续旋转三次后的最终图形。 【解析】 将绕右下角的外点顺时针旋转90°，得到第一次旋转后的图形；再将继续绕刚才的点顺时针旋转90°，得到第二次旋转后的图形；最后将继续绕刚才的点顺时针旋转90°，得到第三次旋转后的图形。 因此，将图形连续顺时针旋转90°三次，得到的图形是。 5．A 【分析】近似数为6万的数按照通常的“四舍五入”规则这个数的取值范围是55000 ~ 64999。数轴显示4万到7万之间，每1小格代表1000。 A点表示：52000，B点表示：54000，C点表示：58000，D点表示：63000，E点表示：65000。 据此分析。 【解析】A和B表示：52000到54000之间的数，近似数不可能是6万； B和C表示：54000到58000之间的数，近似数可能是6万； C和D表示：58000到63000之间的数，近似数可能是6万； D和E表示：63000到65000之间的数，近似数可能是6万。 所以选项A是正确的。 6．B 【分析】读大数时先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。据此选出正确的选项。 【解析】330033000读作：三亿三千零三万三千。这个数只读一个零。 7．A 【分析】153401表示15号楼3单元4楼1室，可以总结出门牌号的编码规则：6位门牌号中，前两位是楼号，第三位是单元数，第四位是楼层数，最后两位是室号。对126202拆分对应可得：12号楼、6单元、2楼、2室，以此答题即可。 【解析】126202表示12号楼6单元2楼2室。 8．B 【分析】根据数量＝总价÷单价，用200除以每个笔记本的单价即可。在计算结果有余数的情况下，需要根据实际情境判断如何处理余数。本题中剩余的钱数不足以购买一个笔记本，因此应采用“去尾法”，只取商的整数部分作为最终答案。 【解析】200÷11＝18（个）……2（元） 王老师最多能买回18个这样的笔记本。 9．B 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，用分拣员的人数乘每名分拣员每小时能分拣的件数，算出分拣员每小时一共可以分拣的快递数。根据一台异狼机械臂每小时分拣的快递数量是一名人工分拣员的3～5倍。再乘3、5，算出智能分拣机每小时能分拣的范围，看哪一个符合即可。 【解析】20×40＝800（件） 800×3＝2400（件） 800×5＝4000（件） 所以，智能分拣机每小时大约能分拣 2400～4000 件快递。 A．2000＜2400，不符合。 B．2400＜3000＜4000，符合。 C．5000＞4000，不符合。 D．8000＞4000，不符合。 如果把这些人工全部替换成智能分拣机，每小时大约能分拣3000件快递。 10．B 【分析】乘法分配律的公式为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。需要判断哪幅图能体现“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”的规律。 【解析】A．展示的是a＋b＝b＋a，表示加法交换律。 B．展示长为（a＋b）、宽为c的长方形，面积可表示为（a＋b）×c，也可拆分为a×c＋b×c，二者相等，对应乘法分配律。 C．展示a行、每行b个圆圈，总数为a×b，表示乘法的意义，不涉及分配关系。 11．17830000000 178.3亿 【分析】根据题意，“一百七十八亿三千万”按数级拆分，亿级是“一百七十八”，写作178；万级是“三千”，写作3000；个级没有计数单位，用4个0占位，组合后得到完整的数； 改写成用“亿”作单位的数时，在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0后加上“亿”字。 【解析】为了促进与沿线国家的经济合作，某年我国承接相关国家服务外包合同金额约一百七十八亿三千万美元。横线上的数写作17830000000，改写成用“亿”作单位的数是178.3亿。 12．8 6 【分析】根据题意，图书馆书本的位置用“（层号，格号）”来表示，即数对的第一个数字表示第几层，第二个数字表示第几格，据此解答。 【解析】若小强想借阅的书用数对表示是（8，6），则这本书位于第8层第6格。 13．稳定性 自行车车架（答案不唯一） 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。用一根木棍将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户应用了三角形具有稳定性的特征。自行车车架、屋顶的三角架等应用了三角形稳定性的特征。 【解析】聪聪用一根木棍将一扇打开的玻璃窗支撑起来（如图），这样风就不易吹动窗户。这是利用了三角形具有（稳定性）的特性。我还知道生活中（自行车车架）的设计也是利用了三角形的这个特性。（答案不唯一） 14．90 120 【分析】（1）已知长增加5米，那么宽的长度不变。根据宽＝长方形的面积÷长，即可求出这块长方形菜园的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来菜园的面积。 （2）用原来的菜园的面积加30就是现在菜园的面积。或者用长方形菜园的宽乘长方形菜园增加后的长，也能求出现在菜园的面积。 【解析】如图： 宽：30÷5＝6（米） 6×15＝90（平方米） 原来菜园的面积是90平方米。 90＋30＝120（平方米） 或6×（15＋5） ＝6×20 ＝120（平方米） 现在菜园的面积是120平方米。 15．（6，0） （6，4） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。 【解析】图2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是（6，0）或（6，4）。 如图： 16．350000600 三亿五千万零六百 4 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解析】有3个亿，5个千万，6个百组成的数写作：350000600，读作：三亿五千万零六百，350000600≈4亿。 17．四千八百万 12897 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略万后面的尾数就是四舍五入到万位，看到千位上的数字5，5＝5，要向万位进一，万以后的0省略不写，然后在数的末尾写上“万”字。 【解析】48000000读作：四千八百万 128965000≈12897万。 18．7 【分析】梯形周长＝上底＋下底＋两条腰长，等腰梯形两条腰长度相等。已知铁丝总长即为梯形周长，用周长依次减去上底、下底，再除以2，就能求出一条腰的长度。 【解析】30－5－11 =25－11 ＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 19．（3，11） 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。小明在小红的正后方，说明列数不变，行数增加。中间隔了1个同学，说明行数增加了2（小红本身在第9行，后面隔1个同学是第10行，小明在第11行）。据此计算出小明的行数，即可写出数对。 【解析】确定列数：数对（3，9）中，第一个数3表示第3列。小明在小红的正后方，说明小明与小红在同一列，所以小明的列数仍是3。 确定行数：中间隔了1个同学，说明小红和小明之间相差2行。小明的行数为9＋2＝11。 写出数对：小明的位置在第3列，第11行，用数对表示是（3，11）。 20．0431202 【分析】根据示例1号楼2单元5层1室 → 门牌号0120501，可以得出规则：门牌号共7位，从左到右依次是：2位楼号（不足10补前导0）→1位单元号→2位楼层（不足10补前导0）→2位室号（不足10补前导0）。按规则编码：老师家是4号楼3单元12层2室，对应写出各部分：04（楼）＋3（单元）＋12（层）＋02（室），组合得到门牌号0431202。 【解析】石家庄市幸福小区有6栋住宅楼，每户都有自己的门牌号。如1号楼2单元5层1室，门牌号是0120501，如果老师家住4号楼3单元12层2室，老师家的门牌号应该是0431202。 21．360 【分析】根据长方形面积＝ 长×宽，先用30乘20，计算整块长方形菜地的总面积是30×20＝600（平方米）；根据题意可得两个关系：番茄面积＋黄瓜面积＝总面积，  番茄面积－黄瓜面积＝120 平方米，将两个式子相加，可得2×番茄面积＝600＋120＝720，因此番茄面积720÷2＝360（平方米）。 【解析】30×20＝600（平方米） （600＋120）÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 李叔叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。已知番茄的种植面积比黄瓜多120平方米，番茄的种植面积是360平方米。 22．110 140 450 1800 8 【分析】这道题的核心就是利用加法/乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）和减法/除法的性质，把含有a＋b或a×b的式子，整体替换成已知的90来直接计算。 【解析】因为a＋b＝90， ①a＋（b＋20） ＝a＋b＋20 ＝（a＋b）＋20（加法结合律） ＝90＋20 ＝110 ②230－a－b ＝230－（a＋b）（减法的性质） ＝230－90 ＝140 ③a×5＋b×5 ＝（a＋b）×5（乘法分配律） ＝90×5 ＝450 因为a×b＝90， ④（a×20）×b ＝a×20×b ＝a×b×20（乘法交换律） ＝（a×b）×20（乘法结合律） ＝90×20 ＝1800 ⑤720÷a÷b ＝720÷（a×b）（除法的性质） ＝720÷90 ＝8 23．960050800 九亿六千零五万零八百 96005 【分析】根据题中条件分别确定每一位的数字，写出该数。再根据整数的读法规则，读出该数。根据省略万位后面尾数的方法，对千位数字进行四舍五入，得到近似数。 【解析】九位数的最高位是亿位，最大的一位数是9，亿位上是9，千万位上是6，万位上的数比最高位上的数少4，即9－4＝5，万位上是5，百位是8，其他数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，这个数是960050800，读作九亿六千零五万零八百； 这个数千位上是0，因此省略万位后面的尾数约是96005万。 24．② 18×60＋600＝1680（元） 【分析】要求总花费，我们需要知道买足球花了多少钱，加上买排球的钱。目前我们只知道足球的数量，不知道足球的单价。因此，我们需要补充一个能求出足球总价的条件。确定条件后，我们列出算式：总花费＝足球总价＋排球总价。 【解析】这道题要求计算买足球和排球的总花费。题目已知买了18个足球和花费600元的排球，因此要计算总费用，关键在于求出足球的总花费。观察三个补充条件，条件①和③都是关于排球的信息，而排球的总花费已经给出，是多余信息；只有条件②“每个足球60元”提供了足球的单价，利用这个信息可以计算出足球的总价。所以，我们选择补充条件②。确定条件后，我们列出算式：总花费＝足球总价＋排球总价，即18×60＋600。先计算乘法 18×60＝1080（元），再计算加法1080＋600＝1680（元），最终得出学校买排球和足球一共用去了1680元。 25．11 5 8 【分析】三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。同时结合“等腰三角形”的定义（至少有两边相等），进行分类讨论。题目要求“取整厘米数”。 【解析】任意两边之和＝4＋8＝12（厘米） 任意两边之差＝8－4＝4（厘米） 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边取整厘米数可取（5，6，7，8，9，10，11）厘米。 所以最长为11厘米，最短为5厘米。 等腰三角形至少有两边相等，根据题意第三边为4厘米或8厘米，4厘米不满足构成三角形的条件。故第三根小棒长8厘米。 26．√ 【分析】三角形具有稳定性，而四边形容易变形。在实际生活中，为了使物体结构牢固，常利用三角形的稳定性。屋顶设计成三角形结构，正是为了利用这一特性防止变形，保持稳固。 【解析】三角形具有稳定性，不易变形。 屋顶设计成三角形，是利用了三角形的稳定性，使建筑结构更加牢固。原题说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解析】长方形只有连接对边中点的两条直线是对称轴，所以有2条对称轴；正方形连接对边中点的两条直线和两条对角线所在的直线都是对称轴，所以有4条对称轴；圆任意一条直径所在的直线都是对称轴，所以有无数条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 28．√ 【分析】本题考查积的变化规律。根据规律可知，两个数相乘，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。 【解析】根据积的变化规律：一个因数a乘10，积也乘10；另一个因数b除以10，积也除以10。变化后的积为：48×10÷10＝48，积仍然是48，与原积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。题目中数对的第二个数是 4，因此行数是确定的，与第一个数无关。 【解析】数对中，第一个数x表示列数，第二个数4表示行数。无论x是多少，行数始终是4，所以这个位置一定在第4行，原题说法正确。 故答案为：√ 30．× 【分析】在乘法算式中，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数也扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的这两个倍数的乘积倍。 【解析】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的5倍，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。 积扩大的倍数为： 即积应扩大到原来的倍。 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 31．1600；3000；27000；7； 20000；28000；640000；2100 【解析】略 32．51300；60300；68400 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法，末尾有0的乘法可以先去掉0计算，最后再补上对应个数的0，计算时数位对齐，先用两位数个位数字相乘，再用十位数字相乘，最后把两次乘积相加。 【解析】540×95＝51300       804×75＝60300        760×90＝68400                      33．400；7000；2800； 7236；8900；5 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算。 （2）运用乘法结合律简算。 （3）（5）运用乘法分配律逆运算简算。 （4）运用乘法分配律简算。 （6）先算小括号，再算中括号，最后算括号外。 【解析】463＋49＋51－163 ＝（49＋51）＋（463－163） ＝100＋300 ＝400 56×125 ＝7×8×125 ＝7×（8×125） ＝7×1000 ＝7000 28×44＋28×56 ＝28×（44＋56） ＝28×100 ＝2800 201×36 ＝（200＋1）×36 ＝200×36＋1×36 ＝7200＋36 ＝7236 89×101－89 ＝89×（101－1） ＝89×100 ＝8900 75÷[（520＋20）÷36] ＝75÷[540÷36] ＝75÷15 ＝5 34．42 44 70 【分析】图1，已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已知，要求未知的那一个内角，用180°连续减去两个内角的度数即可。 图2，两个角组成一个平角，平角是180°，已知其中一个角是80°，用180°减去80°，求出另外一个角的度数，此时已知三角形的两个内角，要求未知的那一个内角，用180°连续减去两个内角的度数即可。 图3，三角形两个边长是6厘米，说明这是一个等腰三角形，等腰三角形两底角相等。顶角和140°角组成一个平角，用180°减去140°求出顶角的度数。已知顶角度数，用内角和180°减去顶角后，就是两个底角的度数和，再除以2即可得到一个底角的度数。 【解析】图1：∠1＝180°－57°－81°＝123°－81°＝42° 图2：180°－80°＝100° ∠2＝180°－100°－36°＝80°－36°＝44° 图3：180°－140°＝40° ∠3＝（180°－40°）÷2＝140°÷2＝70° 35．67棵 【分析】分析线段图可知，柳树和杨树一共122棵，如果杨树里的6棵变成柳树，那么两种树就一样多了。可以把122棵平均分成2份，其中的1份比柳树多6棵，比杨树少6棵，据此求出杨树的数量。 【解析】122÷2＋6 ＝61＋6 ＝67（棵） 36．见详解 【分析】（1）固定旋转中心点A；把三角形竖直直角边绕A逆时针转90°，变为水平向左；把三角形水平直角边绕A逆时针转90°，变为竖直向上；连接对应顶点，画出旋转后的三角形。 （2）固定旋转中心点B；长方形以B为定点，长边由水平向右转为竖直向上；短边同步逆时针旋转90°；连接顶点，得到旋转后的长方形。 （3）固定旋转中心点C；正方形各边绕C顺时针转动90°；对应顶点旋转后，顺次连接，画出正方形。 【解析】见下图 37．(1)见详解 (2)见详解 【分析】根据平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，先画一条线段即底长6厘米（6格），再在底边上作垂直线段即高长5厘米（5格）；再过高的另一端点作底边的平行线段长6厘米（6格），最后顺次连接两条对边的4个顶点，即是底6厘米，高5厘米的平行四边形； 根据梯形的特征：只有一组对边平行，先画一条线段作下底长6厘米（6格），再在下底上作垂直线段即高长4厘米（4格）；再在高的另一端点作下底的平行线段即上底长3厘米（3格）；最后顺次连接上下底的4个顶点，即作成了上底长3cm，下底长6cm，高4cm的梯形。 【解析】（1）根据分析作图如下： （2）根据分析作图如下： 38．不会 【分析】先把小时换算成分钟，算出每日消耗流量，再求出21天总消耗流量，接着把50GB换算成MB，最后对比两个流量数值判断是否够用。 【解析】1小时＝60分钟 1GB＝1024MB 50GB＝50×1024＝51200（MB） 3×60＝180（分钟） 180×13＝2340（MB） 2340×21＝49140（MB） 49140＜51200 答：5月份上网课不会用掉爸爸50GB的手机流量。 39．1000米 【分析】已知张明和王强的速度及行走时间，且两人从同一地点向相反方向回家。要求张明家比王强家远多少米，即求两人的路程差。可以根据路程＝速度×时间，先分别求出两人的路程再相减，也可以先求出两人的速度差，再乘时间得到路程差。 【解析】123×25－83×25 ＝3075－2075 ＝1000（米） （123－83）×25 ＝40×25 ＝1000（米） 答：张明家比王强家远1000米。 40．210千米 【分析】根据题意，甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车速度较快，到达B地后立即返回，途中与甲车相遇。此时，甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程，正好等于A、B两地距离的2倍。已知两车的速度和相遇时间，可以利用“路程＝速度×时间”求出两车行驶的总路程，再除以2即可求出A、B两地的距离。 【解析】 （千米） 答：A、B两地相距210千米。 41．见详解；600平方米 【分析】长减少20米，面积减少300平方米，减少的部分是一个小长方形，它的长是20米，面积是300平方米，用减少的面积除以减少的长就能得到游泳池的宽。再算出现在的长，用现在的长乘宽就是现在的面积。 画一画：在长方形的一端画一条竖线，将长方形分为两部分。右边（或左边）较小的长方形表示减少的部分，标上长20米，面积300平方米。 【解析】 300÷20＝15（米） 60-20＝40（米） 40×15＝600（平方米） 答：游泳池现在的面积是600平方米。 42．400米 【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。 【解析】2千米＝2000米 2000÷（120＋80） ＝2000÷200 ＝10（分钟） 4千米＝4000米 4000÷10＝400（米） 答：这只狗每分钟行400米。 【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。 43．1350米 【分析】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。 【解析】75－60＝15（米） 75×2＝150（米） 150÷15＝10（分钟） （75＋60）×10 ＝135×10 ＝1350（米） 答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。 【点睛】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。 44．盈利，盈利1650元 【分析】要求超市是否盈利，先求出批发价买来花了多少钱，然后再分别求出按零售价和优惠价卖出所获得的收益，最后与批发价作比较，如果大于批发价则盈利，小于批发价则亏损，等于批发价则不赚不亏。 【解析】按批发价购买所花钱数：104×90＝9360（元） 按零售价所卖出所得：85×124＝10540（元） 按优惠价所卖出得：94×5＝470（元） 一共卖出：10540＋470＝11010（元） 11010＞9360 11010－9360＝1650（元） 答：超市是盈利的，盈利1650元。 45．（1）47米； （2）9分钟。 【分析】（1）根据题意，用810减去270，求出甲、乙快递员6分钟走的路程，再除以6，求出甲、乙快递员的速度和，再减去甲快递员的速度，即可求出乙快递员的速度。 （2）根据题意，甲、乙快递员要走的路程和是810米，再除以甲、乙快递员的速度和，即可求出相遇时他们又走了几分钟。 【解析】（1）（810－270）÷6－43 ＝540÷6－43 ＝90－43 ＝47（米/分钟） 答：乙快递员每分钟走47米。 （2）810÷（43＋47） ＝810÷90 ＝9（分钟） 答：相遇时他们又走了9分钟。 46．（1）400米； （2）200秒 【分析】（1）根据题意，用6加上4，求出两人速度之和；再乘时间40秒，就是这个环形跑道的长度；列式计算即可。 （2）用环形跑道的长度除以速度差，就是两人相遇后改为同向而行，两人能再次相遇需要的时间；以此答题即可。 【解析】（1）40×（4＋6） ＝40×10 ＝400（米） 答：这个环形跑道长400米。 （2）400÷（6－4） ＝400÷2 ＝200（秒） 答：那么200秒后两人能再次相遇。 47．7500平方厘米 【分析】根据书法作品区域的面积＝总面积－阴影区域面积，而长方形面积＝长×宽，分别算出两部分面积相减即可。然后利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c。 【解析】145×75－75×45 ＝（145－45）×75 ＝100×75 ＝7500（平方厘米） 答：书法作品区域的面积是7500平方厘米。 48．（1）11200元 （2）赚钱；思考过程见详解 【分析】（1）已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商店要付给工厂的钱数，即进货价格； （2）先用原价160元乘70副，求出70副的原价；卖出70副后还剩下80－70＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解； 【解析】根据分析可得： （1）140×80＝11200（元） 答：商店要付给工厂11200元。 （2）160×70＝11200（元） 80－70＝10（副） 138×10＝1380（元） 11200＋1380＝12580（元） 12580＞11200 所以商店是赚钱的 答：商店是赚钱的。 【点睛】本题主要考查了整数乘法和加法的应用，找到单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。 49．1600元 【分析】根据题意，可以用成人和儿童各自的门票的价格乘各自的人数，就是大人和小孩各需要多少钱。再相加就是门票需要付多少元。 或者用一个大人和一个小孩组成一个团体，算出他们的票价之和。然后一共有8个这样的团体，再用票价之和乘8也是门票需要付多少元。 两种解法符合乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解析】148×8＋52×8 ＝（148＋52）×8 ＝200×8 ＝1600（元） 答：门票需要付1600元。 50．（1）240米 （2）900克 【分析】（1）根据题意，已知骑行距离为6千米，骑行时间为25分钟。先把6千米＝6000米，用6000除以25，求出张叔叔平均每分钟骑行多少米，列式计算即可。 （2）骑行25分钟减少碳排放量750克。用750除以25，求出每分钟减少碳排放量，再乘30，就是骑行30分钟减少的排放量，列式计算即可。 【解析】根据分析可知： （1）6千米＝6000米      6000÷25＝240（米）   答：张叔叔平均每分钟骑行240米。 （2）750÷25×30 ＝30×30 ＝900（克） 答：能减少碳排放量900克。 学科网（北京）股份有限公司 $