精品解析：湖南省益阳市赫山区2024-2025学年人教版六年级下学期期末综合试题

**基本信息** 立足小学毕业检测，融合本地情境（如桃花江景区收入计算）、传统文化（《九章算术》方田术）与生活应用（商场促销、行程问题），注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10道/20分|数的读写改写、比例、圆/圆锥体积、抽屉原理|以《九章算术》“方田术”考面积概念，渗透文化传承| |应用题|6道/23分|圆柱圆锥体积、行程问题、统计图表|饮料罐包装设计（空间观念）、统计图表分析（数据意识），突出实际问题解决|

赫山区2025年小学毕业检测暨初中新生分班考试试题 科学素养卷 （时量：100分钟 满分：120分 考试形式：闭卷） 第一部分 数学知识和应用能力（100分） 一、填空题（10道，每空1分，共20分） 1. 一个数由3个亿、5个百万、8个万、6个千、9个百组成，这个数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的近似数约是（ ）万。（省略万位后面的尾数） 2. 2024年，湖南益阳的桃花江景区接待游客约120万人次，若每人平均消费100元，景区总收入为（ ）亿元。 3. 9∶4（ ）÷28＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 4. 把一条长5cm的线绳一端固定旋转一周，得到一个（ ），它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 5. 如图，以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是（ ），它的体积是（ ） cm3。 6. 把一根长9分米的圆木锯成三段，表面积增加了480平方分米，这根圆木的体积是（ ）立方分米。 7. 暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（ ）个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。 8. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，最大的内角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 9. 小星和小海出同样多的钱合买一箱32千克的梨子，结果小星拿了12千克，小海拿了20千克。这样，小海就要给小星24元。梨子的单价是每千克（ ）元。 10. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“方田术曰：广纵相乘，得积步。”这里的“方田”指的是长方形的田地，“广”指的是长，“纵”指的是宽，“积步”指的是（ ）。 11. 如下图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是（ ）平方厘米。 12. 汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产。下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中图1中共有12个圆点，图2中共有18个圆点，图3中共有25个圆点，图4中共有33个圆点，……，依此规律，则图6中共有（ ）个圆点。 二、判断题（5道，每题1分，共5分） 13. 0.5和0.50的大小相等，计数单位不同。（ ） 14. 一个数除以分数，商一定大于被除数。（ ） 15. 负数总比正数小。（ ） 16. 一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。（ ） 17. 甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。（ ） 三、选择题（5道，每题2分，共10分） 18. 下面的物体中，( ）大约重1吨． A. 100瓶5升装的色拉油 B. 10000枚1元的硬币 C. 50瓶矿泉水 D. 25名六年级学生 19. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 20. 我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 21. 某同学从家出发，按一定的速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他又按一定的速度跑步去学校。下面图（ ）能正确地表示出他行进的路程与时间的关系。 A. B. C. D. 22. 敦煌壁画中的飞天形象实际身高为3m，美术课本上的比例图为6cm，这个比例图的比例尺为（ ）。 A. 3∶6 B. 6∶3 C. 1∶50 D. 50∶1 四、计算题（32分） 23. 直接写得数。 3.6＋2.04＝ 0.8×0.5＝ 7.2÷0.6＝ 100÷10%＝ 2÷0.02＝ 0.42＝ 24. 怎么算简便就怎么算。 125×32×25 3.6×7.8＋3.6×2.2 40＋60×14÷21 25. 解方程。 0.5－4×0.25＝1.25 26. 计算下面图形中阴影部分的面积。 五、操作题（10分） 27. （1）如图，用数对表示位置：点C（ ），点D（ ）。 （2）往左移动点D至点D′，使ABCD′四个点连接成一个平行四边形（请画出来）。点D′的位置用数对表示是（ ）。 （3）请你在图中以线段AB为底画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。 28. 将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。将图形B向右平移6格得到图形C。以直线m作为对称轴作图形C的轴对称图形，得到图形D。 六、应用题（共23分） 便民商场有一系列问题等你来帮忙解决，快来试试吧！ 29. 为配合商场搞促销，某饮料厂需定制一种能够摆放12个饮料罐的小包装纸箱（如下图）。已知这种饮料罐的形状为圆柱形，外底面直径是7厘米，高是12厘米，你知道这种纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米吗？ 30. 小张是商场采购员，要开车去饮料厂联系业务，已知路程是154千米，汽车油箱一共可以装油56升，汽油单价是7.5元/升，出发和到达时油箱里油量分别如图。请你解决下面的问题。 （1）这次行程汽油费花了多少钱？ （2）加满一箱油可以行驶多少千米？ 31. 商场里有一个圆柱形的橡皮泥，底面直径为4厘米，高为6厘米，小刚要把它捏成一个底面直径为6厘米的圆锥形，这个圆锥的高是多少厘米？ 32. 家电区新进一款三件套音响组合：彩电是4000元，功放机的价格是彩电的60%，但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元？ 33. 服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？ 34. 下面是便民商场五月份电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。 （1）便民商场第（ ）周电视销售量最多。 （2）整体来看，本月空调销售量呈（ ）趋势。 （3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多（ ）台。 （4）第四周销售空调数量比第三周多（ ）%。（百分号前保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 赫山区2025年小学毕业检测暨初中新生分班考试试题 科学素养卷 （时量：100分钟 满分：120分 考试形式：闭卷） 第一部分 数学知识和应用能力（100分） 一、填空题（10道，每空1分，共20分） 1. 一个数由3个亿、5个百万、8个万、6个千、9个百组成，这个数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的近似数约是（ ）万。（省略万位后面的尾数） 【答案】 ①. 305086900 ②. 30509 【解析】 【分析】给出数的组成要写数时先按数位顺序写出数位，然后根据题意依次把给出的各数位上的数写出，哪个数位上一个单位也没有在这个数位上写“0”；改写成以“万”作单位的数，把小数点向左移动四位，去掉小数末尾的0，再在后面加一个“万”字即可；省略“万”后面的尾数，看千位上的数，千位上的数小于5就直接舍去，千位上的数大于或等于5就进一，在后面加一个“万”字即可． 【详解】这个数写作：305086900；305086900＝30508.69万≈30509万 2. 2024年，湖南益阳的桃花江景区接待游客约120万人次，若每人平均消费100元，景区总收入为（ ）亿元。 【答案】1.2 【解析】 【分析】根据“景区总收入＝接待游客总人数×平均每人消费的钱数”计算出的结果再改写为“亿”作单位的数，不是整亿数改写为“亿”作单位的数时，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面加上“亿”字。 【详解】120万人＝1200000人 1200000×100＝120000000（元）＝1.2（亿元） 3. 9∶4（ ）÷28＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】12；63；225；2.25 【解析】 【分析】从9∶4入手，根据比与除法和分数的关系，比的前项相当于除法中的被除数（分数中的分子），比的后项相当于除法中的除数（分数中的分母），结合它们通用的基本性质进行转化；先将9∶4化为分数，再把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式；把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，将百分数化为小数。 【详解】 所以，9∶4＝＝63÷28＝225%＝2.25 4. 把一条长5cm的线绳一端固定旋转一周，得到一个（ ），它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 圆 ②. 31.4 ③. 78.5 【解析】 【分析】线绳一端固定，另一端旋转一周，轨迹是圆，即得到一个圆。线绳的长度等于圆的半径，圆的周长C＝，圆的面积S＝ 【详解】旋转一周，得到一个圆。 3.14×2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 5. 如图，以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是（ ），它的体积是（ ） cm3。 【答案】 ①. 圆锥体 ②. 401.92 【解析】 【分析】当三角形绕轴旋转一圈后得到的是圆锥体，圆锥的高是较短的边长，圆锥的底面半径是较长的直角边，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，即可解答。 【详解】三角形以较短的直角边长度为6cm，以这条边为轴旋转一周后得到的立体图形是圆锥体； 圆锥的体积： ×3.14×82×6 ＝×3.14×64×6 ＝3.14×64×2 ＝3.14×128 ＝401.92（cm3） 以较短的直角边为轴旋转一周后得到的几何体是圆锥体，它的体积是401.92 cm3。 【点睛】此题主要考查学生对直角三角形绕轴旋转一圈后得到的图形是圆锥体的了解，同时熟练掌握圆锥的体积公式。 6. 把一根长9分米的圆木锯成三段，表面积增加了480平方分米，这根圆木的体积是（ ）立方分米。 【答案】1080 【解析】 【分析】把这根圆木锯成三段，就是锯了2次，每次增加2个底面，一共增加了4个底面，即可求出每个底面的面积，也就是这个圆木的底面积，又知道圆木的高（就是长），根据圆柱的体积V＝sh即可求得圆木的体积。 【详解】480÷4＝120（平方分米） 120×9＝1080（立方分米） 7. 暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（ ）个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。 【答案】21 【解析】 【分析】暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个，要保证从中摸出6个颜色相同的球，根据最不利原则，每次摸到的都是颜色不同的球，当摸到每个颜色的球都有5个时，任意再摸一个不管什么颜色一定会出现有6个颜色相同的球，以此计算。 【详解】（6－1）×4＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 8. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，最大的内角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，角的度数比是2∶3∶5，按照按比例分配的方法，求出最大的角的度数，据此判断是什么类型的三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 最大的角是90°，是直角三角形。 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，最大的内角是90°，这是一个直角三角形。 【点睛】解答本题的关键是按比例分配的方法求出三角形的最大角，再判断三角形的类型。 9. 小星和小海出同样多的钱合买一箱32千克的梨子，结果小星拿了12千克，小海拿了20千克。这样，小海就要给小星24元。梨子的单价是每千克（ ）元。 【答案】6 【解析】 【分析】小星和小海出同样多的钱合买一箱梨子，则每人拿的梨子的重量应该相同，计算出小海比小星多拿的梨子的重量除以2，就是小海应该还给小星的梨子重量，这些梨子对应的价钱是24元，根据“单价＝总价÷数量”计算结果。 【详解】（20－12）÷2 ＝8÷2 ＝4（千克） 24÷4＝6（元/千克） 10. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“方田术曰：广纵相乘，得积步。”这里的“方田”指的是长方形的田地，“广”指的是长，“纵”指的是宽，“积步”指的是（ ）。 【答案】长方形田地的面积 【解析】 【分析】根据题意可知，“广”是长方形的长，“纵”是长方形的宽，长方形面积的计算方法就是长×宽，因此长和宽相乘得到的结果就是长方形的面积。 【详解】“广”指的是长，“纵”指的是宽，长方形田地的面积＝广的步数×纵的步数，则“积步”指的是长方形田地的面积。 11. 如下图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】160 【解析】 【详解】【分析】平行四边形的实际应用，考察该知识的掌握情况。 【详解】此题的解答关键，甲乙图形面积之和占总面积的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面积320×＝160（平方厘米）。 【点睛】此题的解答关键是如何根据96平方厘米，求出总面积，再求出一半面积，即丙的面积。 12. 汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产。下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中图1中共有12个圆点，图2中共有18个圆点，图3中共有25个圆点，图4中共有33个圆点，……，依此规律，则图6中共有（ ）个圆点。 【答案】52 【解析】 【分析】由图可得，图1中共有12个圆点，图2中共有18个圆点，图3中共有25个圆点，图4中共有33个圆点，即从第二个图形开始，每增加1个图形就会比上一个图形增加圆点6个、7个、8个……，由此列出第6个图形的算式。 【详解】由分析可知，第1个图形有12个圆点； 第2个图形有18个圆点，可以写成：12＋6； 第3个图形有25个圆点，可以写成：12＋6＋7； 第4个图形有33个圆点，可以写成：12＋6＋7＋8； 第5个图形，可以写成：12＋6＋7＋8＋9； 第6个图形，可以写成： 12＋6＋7＋8＋9＋10 ＝18＋7＋8＋9＋10 ＝33＋9＋10 ＝52（个） 二、判断题（5道，每题1分，共5分） 13. 0.5和0.50的大小相等，计数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的基本性质可知，0.5＝0.50，根据小数的意义可知：0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，据此分析判断。 【详解】0.5＝0.50，0.5的计数单位是0.1，0.05的计数单位是0.01，故判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查对小数计数单位的认识，关键要明白小数位数不一样计数单位必然不同。 14. 一个数除以分数，商一定大于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。 【详解】根据分析：一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如：6÷＝6×＝4，商4小于被除数6，所以原说法错误。 故答案为：× 15. 负数总比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。从数轴的位置关系来看，越往右的数越大，越往左的数越小。所以负数都在正数的左边，负数总比正数小。 【详解】例如，正数5大于负数－3；正数10大于负数－5等等。无论具体的数值是多少，只要是负数就一定小于任何正数，所以“负数总比正数小”这个表述是正确的。 故答案为：√ 16. 一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据旋转的性质可知，把一个长方形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断。 【详解】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°，就可以与它自身重合，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了旋转的知识，需熟练掌握。 17. 甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设A、B两人的零花钱分别是100元和90元，各用去10%后，分别算出零花钱的90%，再相减即可。 【详解】假设甲、乙两人的零花钱分别是100元和90元。 100－90＝10（元） 100×（1－10%） ＝100×0.9 ＝90（元） 90×（1－10%） ＝90×0.9 ＝81（元） 90－81＝9（元） 9÷10＝90% a×90%＝90%a（元） 甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的相差90%a元。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（5道，每题2分，共10分） 18. 下面的物体中，( ）大约重1吨． A. 100瓶5升装的色拉油 B. 10000枚1元的硬币 C. 50瓶矿泉水 D. 25名六年级学生 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】略 19. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆形 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出每个选项中的对称轴即可判断。 【详解】 正方形有4条、等边三角形有3条、圆形有无限条、长方形有2条，所以圆形的对称轴最多。 20. 我们有时候可以用不少方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数来依次分析对错，据此解答。 【详解】第一个图：把一个整体平均分成100份，取其中28份，所以阴影部分可以表示为或0.28，故说法正确； 第二个图：小正方形和大正方形长和宽的比都是2∶3，因为正方形的面积＝长×宽，所以它们的面积比是4∶9，故说法错误； 第三个图：该图阴影部分可表示为或者1公顷，故说法错误； 第四个图：千位有3个珠子，表示3个千，十位有2个珠子，表示2个十，个位有5个珠子，表示5个一，所以写成3025，故说法正确。 所以表述正确的有2个。 故答案为：C 【点睛】本题考查的知识点比较多，有小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数，要灵活运用所学知识。 21. 某同学从家出发，按一定的速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他又按一定的速度跑步去学校。下面图（ ）能正确地表示出他行进的路程与时间的关系。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在路程和时间的图像中，行进速度越快，对应图像中越陡峭。 同学先步行去学校，速度较慢，此时路程随时间的变化率较小（图像倾斜度小）；后来跑步去学校，速度变快，路程随时间的变化率变大（图像倾斜度大）。 【详解】该同学先步行，后跑步，图像应该前段平缓，后端陡峭。 A．倾斜度不变，说明速度没有变化，不符合； B．先陡后缓，也就是先快后慢，不符合； C．先缓后陡，对应先慢（步行）后快（跑步），符合； D．时间和路程都是不断增加的，所以图像是上升的，不符合； 22. 敦煌壁画中的飞天形象实际身高为3m，美术课本上的比例图为6cm，这个比例图的比例尺为（ ）。 A. 3∶6 B. 6∶3 C. 1∶50 D. 50∶1 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺等于图上距离实际距离，注意换算单位。 【详解】mcm 这个比例图的比例尺为。 四、计算题（32分） 23. 直接写得数。 3.6＋2.04＝ 0.8×0.5＝ 7.2÷0.6＝ 100÷10%＝ 2÷0.02＝ 0.42＝ 【答案】5.64；；0.4；12； 1000；100；；0.16 24. 怎么算简便就怎么算。 125×32×25 3.6×7.8＋3.6×2.2 40＋60×14÷21 【答案】100000；36；5；80 【解析】 【分析】（1）把32分成4×8，用乘法结合律简算；（2）、（3）用乘法分配律简算；（4）先算乘法和除法，再算加法 【详解】125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 3.6×7.8＋3.6×2.2 ＝3.6×（7.8＋2.2） ＝3.6×10 ＝36 ＝ ＝3＋2 ＝5 40＋60×14÷21 ＝40＋840÷21 ＝40＋40 ＝80 25. 解方程。 0.5－4×0.25＝1.25 【答案】＝4.5；； 【解析】 【分析】（1）先计算乘法4×0.25＝1，根据等式的性质1和2，等式左右两边同时加1，最后等式左右两边同时除以0.5。 （2）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，再根据等的性质2，两边同时除以0.8计算即可。 （3）根据等式的性质2，等式左右两边同时乘解方程。 【详解】0.5－4×0.25＝1.25 解：0.5－1＝1.25 0.5－1＋1＝1.25＋1 0.5＝2.25 0.5÷0.5＝2.25÷0.5 ＝4.5 解： 解： 26. 计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】25.12cm2；9.87dm2 【解析】 【分析】圆面积＝πr2，第一图，把左下角的半圆切拼到上面大半圆的空白位置，则就是求半圆的面积。第二图，梯形面积－中间空白部分面积＝阴影部分面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 第一图面积为25.12cm2。 6÷2＝3（dm） （6＋10）×3÷2 ＝16×3÷2 ＝48÷2 ＝24（dm2） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（dm2） 24－14.13＝9.87（dm2） 第二图面积是9.87dm2。 五、操作题（10分） 27. （1）如图，用数对表示位置：点C（ ），点D（ ）。 （2）往左移动点D至点D′，使ABCD′四个点连接成一个平行四边形（请画出来）。点D′的位置用数对表示是（ ）。 （3）请你在图中以线段AB为底画一个三角形，使它的面积是梯形ABCD面积的一半。 【答案】（1）点C：（7，9）；点D：（5，9） （2）点D'：（3，9），图示如下： （3）图示如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出点C和点D在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。（2）两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形，把D点向左移动到CD'长度和AB长度相等，确定点D'位置，再用数对表示出位置即可。（3）根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2”，计算出三角形的高，作图即可。 【详解】（1）点C：（7，9）；点D：（5，9） （2）把D点向左移动两格，到第3列，第9行的位置记为D'，点D'：（3，9）；图略 （3）梯形面积：（2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝12 三角形面积：12÷2＝6 三角形高：6×2÷4＝3 图略； 28. 将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。将图形B向右平移6格得到图形C。以直线m作为对称轴作图形C的轴对称图形，得到图形D。 【答案】 【解析】 【分析】①作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为O、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 ②作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向为向右和平移距离为6格，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 ③作图形的轴对称图形：找出图形的关键点，依据对称轴m画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】略 六、应用题（共23分） 便民商场有一系列问题等你来帮忙解决，快来试试吧！ 29. 为配合商场搞促销，某饮料厂需定制一种能够摆放12个饮料罐的小包装纸箱（如下图）。已知这种饮料罐的形状为圆柱形，外底面直径是7厘米，高是12厘米，你知道这种纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米吗？ 【答案】28厘米；21厘米；12厘米 【解析】 【分析】箱的长相当于4个圆柱形饮料罐的底面直径之和，宽相当于3个圆柱形饮料罐的底面直径之和，高相当于圆柱形饮料罐的高。据此解答。 【详解】长：4×7＝28（厘米） 宽：3×7＝21（厘米） 高：1×12＝12（厘米） 答：这个纸箱的长是28厘米，宽是21厘米，高是12厘米。 【点睛】 30. 小张是商场采购员，要开车去饮料厂联系业务，已知路程是154千米，汽车油箱一共可以装油56升，汽油单价是7.5元/升，出发和到达时油箱里油量分别如图。请你解决下面的问题。 （1）这次行程汽油费花了多少钱？ （2）加满一箱油可以行驶多少千米？ 【答案】（1）105元 （2）616千米 【解析】 【分析】（1）如图所示，油箱的总容量看作单位“1”，出发时油箱中有箱油，到达时油箱中剩余箱油，消耗了一箱油的（），已知一箱油的容积是56升，求一个数的几分之几用乘法，消耗的汽油容积×1升汽油的单价可得汽油花费的钱数；（2）用行驶的总路程÷消耗汽油的体积＝1升汽油行驶的路程，每升汽油行驶的路程是不变的，根据比值相等列比例方程解题。 【小问1详解】 56×（）×7.5 ＝56××7.5 ＝105（元） 答：这次行程汽油费花了105元。 【小问2详解】 56×（） ＝56× ＝14（升） 解：设加满一箱油可以行驶x千米 14x＝154×56 14x＝8624 x＝616 答：加满一箱油可以行驶616千米。 31. 商场里有一个圆柱形的橡皮泥，底面直径为4厘米，高为6厘米，小刚要把它捏成一个底面直径为6厘米的圆锥形，这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】根据题意得，捏之前的圆柱体积等于捏之后的圆锥体积，圆柱体积＝，把数据代入公式求得圆柱体积，也就是圆锥的体积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷，把数据代入公式计算即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 6÷2＝3（厘米） 75.36×3÷（3.14×32） ＝226.08÷（3.14×9） ＝226.08÷28.26 ＝8（厘米） 答：圆锥高8厘米。 32. 家电区新进一款三件套音响组合：彩电是4000元，功放机的价格是彩电的60%，但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元？ 【答案】1500元 【解析】 【分析】功放机的价格是彩电的60%，彩电价格为单位“1”，单位“1”已知，用乘法，用彩电价格乘60%就能得到功放机价格； 功放机价格比音响贵，音响的价格为单位“1”，功放机价格是音响价格的，用功放机价格除以对应的分率即可求出音响价格。 【详解】（元） （元） 答：音响的价格是1500元。 33. 服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？ 【答案】1260元 【解析】 【分析】进价×（1＋30%）＝定价，定价÷（1＋30%）＝进价，定价×折扣＝售价，利润＝售价－进价，一套的利润＝一套的售价－一套的进价，一套的利润×套数＝一天的总利润。 【详解】780÷（1＋30%） ＝780÷130% ＝780÷1.3 ＝600（元） 780×85% ＝780×0.85 ＝663（元） 663－600＝63（元） 63×20＝1260（元） 答：第一天这种西装获利1260元。 34. 下面是便民商场五月份电视和空调的销售情况统计图，看图回答问题。 （1）便民商场第（ ）周电视销售量最多。 （2）整体来看，本月空调销售量呈（ ）趋势。 （3）这个月电视的总销售量比空调的总销售量多（ ）台。 （4）第四周销售空调数量比第三周多（ ）%。（百分号前保留两位小数） 【答案】（1）四 （2）上升 （3）96 （4）27.27% 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图，电视是实线，实线最高点在哪一周，则对应的一周电视销售量最多； （2）观察虚线的走向，发现本月空调销售量呈上升趋势； （3）根据加法的意义，用22＋35＋44＋56即可求出这个月的空调总销售量；用58＋53＋64＋78即可求出这个月电视的总销售量；然后用这个月电视的总销售量减去空调的总销售量，即可求出这个月电视的总销售量比空调的总销售量多多少台； （4）根据求一个数比另外一个数多或者少百分之几就用（大数－小数）÷单位“1”×100%即可，最后百分号前保留两位小数就是得数保留四位小数后转化为百分数即可。 【小问1详解】 便民商场第四周电视销售量最多。 【小问2详解】 整体来看，本月空调销售量呈上升趋势。 【小问3详解】 （58＋53＋64＋78）－（22＋35＋44＋56） ＝253－157 ＝96（台） 则这个月电视的总销售量比空调的总销售量多96台。 【小问4详解】 （56－44）÷44×100% ＝12÷44×100% ≈27.27% 则第四周销售空调数量比第三周多27.27%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $