期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 (1)

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷，覆盖圆柱圆锥、百分数、比例等核心知识，结合新能源汽车、运20运输机等真实情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|百分数应用、圆柱圆锥体积、比例尺|结合稻田增产（百分数）、北京中轴线比例尺（量感）| |填空题|10题/20分|折扣、点阵规律、圆柱体积|新能源汽车折扣（模型意识）、点阵图规律（抽象能力）| |解答题|6题/30分|圆柱表面积、促销方案、运输问题|超市促销方案（运算能力）、运20运输机行程（数据意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．有一块稻田，今年收稻谷2200kg，比去年增产一成。今年比去年增产（ ）kg。 A．200 B．2000 C．2420 2．有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比，（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法比较 3．从一根圆柱形木料的顶部挖去一个圆锥，如图所示。剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的（    ）。 A． B． C． D． 4．如果规定向东走3m记作﹢3m，那么向西走2m可以记作（    ）。 A．﹣3m B．﹢2m C．﹣2m D．﹢3m 5．口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（    ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．5 C．10 D．4 6．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7800m，画在图纸上的长度是13cm。这张图纸的比例尺是（    ）。 A．600∶1 B．1∶600 C．60000∶1 D．1∶60000 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．爸爸想买一辆新能源汽车，如果分期付款要按原价购买，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠。爸爸算了一下一次性交全款要少付6000元，这辆汽车原价是( )元。 8．观察下面的点阵图规律，第（6）个点阵图中有( )个点。 9．把一个底面周长是12.56分米、高是3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体。已知圆锥体的底面积是28.26平方分米，那么它的高是( )分米。 10．一个圆柱体木块如果切成完全一样的两块（如图①），表面积增加48cm2；如果切成完全一样的三块（如图②），表面积增加50.24cm2；如果削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少了( )cm3。 11．下列数轴中，已知“O”点表示0。 (1)如果每大格表示100，那么“A”点表示( )； (2)如果每大格表示10，那么“B”点表示( )； (3)如果每大格表示1，那么“C”点表示( )； (4)如果每大格表示0.1，那么“D”点表示( )。 12．某商品有76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件，买1件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算平均每件恰好按原价的85%出售，那么买三件的顾客有( )人。 13．如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。      14．叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照2.25%计算，到期时一共能取回( )元。 15．把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个相同的颜色。 16．已知，＝( )。 三、判断题（12分） 17．去年的产量比前年增加二成五，也就是去年的产量是前年的125%。( ) 18．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。( ) 19．从下面图象中可以知道斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例。( ) 20．数轴上“﹣5”在“﹣8”的左边。( ) 21．把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 22．一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．脱式计算，能用简便方法要用简便方法计算。 ①9.52－3.4＋5.45－6.6    ②    ③ 25．解方程。           80%×4－x＝1.6         五、解答题（30分） 26．一个圆柱形油漆桶，高是6dm，底面直径是高的。做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 27．某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。 （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。 28．为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意准备了一只木桶，制作此木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一，小明从木桶外部测量的数据，如图1所示。 （1）如果从木桶的里面测量，底面的直径是多少厘米？ （2）这只木桶上的铁箍是用薄铁皮制作的，箍1圈铁箍，如果接头处、铁皮厚度都忽略不计，请你算一算，至少需要多少平方厘米的薄铁皮？ （3）把这个木桶斜放比平放最多能多接多少水？ 29．一根2m长的圆柱形钢管，其外直径为30cm，内直径为20cm。要制造这根钢管需要多少立方米的钢材？ 30．将60个乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子至少放了一个乒乓球，那么放球最多的盒子里最少放了多少个乒乓球？ 31．运20“鲲鹏”大型运输机是我国自主研制的第一款大型涡扇发动机运输机，可在复杂天气情况下执行多种运输任务，表重工是某架运20飞机的运输时间和飞行距离情况。 时间（小时） 1 2 3 4 （    ） 距离（千米） 800 1600 （    ） 3200 4000 （1）把表格内容填完整。 （2）把表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。 （3）照这样的速度，飞机3.5小时飞行（    ）千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要（    ）小时。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D C D D 1．A 【分析】已知今年收稻谷2200kg，比去年增产一成，把去年收稻谷的质量看作单位“1”，则今年收稻谷的质量是去年的（1＋10%），单位“1”未知，用今年收稻谷的质量除以（1＋10%），求出去年收稻谷的质量； 因为今年收稻谷的质量比去年增产一成，那么今年比去年增产稻谷的质量是去年的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用去年收稻谷的质量乘10%，求出今年比去年增产的稻谷质量。 【详解】一成＝10% 2200÷（1＋10%） ＝2200÷1.1 ＝2000（kg） 2000×10% ＝2000×0.1 ＝200（kg） 今年比去年增产200kg。 故答案为：A 2．A 【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去全长的，再剪去米，把甲绳的全长看作单位“1”，全长的（1－）是（1＋）米，根据分数除法的意义，用（1＋）÷（1－）即可求出甲绳的全长；如果从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1－）是1米，根据分数除法的意义，用1÷（1－）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出乙绳的全长；据此比较即可。 【详解】假设两根绳子所剩下的长度均为1米， 甲绳：（1＋）÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝7（米） 乙绳：1÷（1－）＋ ＝1÷＋ ＝1×4＋ ＝4＋ ＝（米） 7＞ 原来这两根绳子相比，甲绳比较长。 故答案为：A 3．D 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，分别求出圆柱形木料的体积和挖去圆锥形的体积，再用圆柱形木料的体积－挖去圆锥形的体积，求出剩下木料的体积，再用剩下木料的体积÷圆柱形木料的体积，即可解答。 【详解】π×（6÷2）2×9 ＝π×32×9 ＝π×9×9 ＝81π（cm3） π×（6÷2）2×6× ＝π×32×6× ＝π×9×6× ＝54π× ＝18π（cm3） （81π－18π）÷81π ＝63π÷81π ＝ 剩下木料的体积是原来圆柱形木料体积的。 故答案为：D 4．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向东走记作正，那么向西走就记作负。 【详解】如果规定向东走3m记作﹢3m，那么向西走2m可以记作﹣2m。 故答案为：C 5．D 【分析】分析题目，要保证取到两个颜色的球，则最不利的情况是3种颜色的球各取了1个，最后再取1个一定能保证有2个球的颜色相同，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 至少要摸出4个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 故答案为：D 6．D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】7800m＝780000cm 13∶780000 ＝（13÷13）∶（780000÷13） ＝1∶60000 北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7800m，画在图纸上的长度是13cm。这张图纸的比例尺是1∶60000。 故答案为：D 7．120000 【分析】把这辆汽车的原价看作单位“1”，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠，即一次性交全款的金额是原价的95%；一次性交全款要少付6000元，那么少付的钱数是原价的（1－95%），单位“1”未知，用少付的钱数除以（1－95%），求出原价。 【详解】6000÷（1－95%） ＝6000÷（1－0.95） ＝6000÷0.05 ＝120000（元） 这辆汽车原价是120000元。 8．21 【分析】第1个点阵图中有6个点，即3×1＋3； 第2个点阵图中有9个点，即3×2＋3； 第3个点阵图中有12个点，即3×3＋3； …… 第n个点阵图中点的个数为：3n＋3。 【详解】3×6＋3 ＝18＋3 ＝21（个） 第（6）个点阵图中有21个点。 【点睛】发现每多一个点阵图就多3个点是解本题的关键。 9．4 【分析】圆柱形钢材熔铸成圆锥体的过程中体积始终不变，利用圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），结合已知的圆柱底面周长12.56分米求出底面半径；再代入圆柱体积公式V柱＝πr2h（π取3.14）求出圆柱的体积，这个体积就是圆锥的体积；最后根据圆锥体积公式V锥＝Sh变形得到求高公式h＝3V锥÷S，代入圆锥底面积28.26平方分米和已求出的体积，求出圆锥的高。 【详解】半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 圆柱体积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方分米） 圆锥高：3×37.68÷28.26 ＝113.04÷28.26 ＝4（分米） 所以圆锥的高是4分米。 10．50.24 【分析】按①切，增加的表面积＝圆柱的底面直径×圆柱的高×2，按②切增加的表面积＝圆柱的底面积×4，进而可求出圆柱的半径、以及圆柱的高，接下来根据圆柱的体积以及圆锥的体积公式求出体积，并相减即可。 【详解】圆柱的底面直径×圆柱的高＝48÷2＝24（cm2） 圆柱的底面积＝50.24÷4＝12.56（cm2）， 所以圆柱的半径的平方＝12.56÷3.14＝4（cm2），即圆柱的半径＝2cm， 圆柱的高＝24÷2÷2＝6（cm）， 圆柱的体积＝12.56×6＝75.36（cm3） 圆锥的体积＝×75.36＝25.12（cm3） 75.36－25.12＝50.24（cm3） 即体积减少了50.24。 11．(1)﹣430 (2)23/﹢23 (3)4.5/﹢4.5 (4)0.68/﹢0.68 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 （1）“A”点在“O”点的左边，所以是负数；如果每大格表示100，那么每小格表示100÷10＝10；“A”点比4大格还多3小格，据此得出“A”点表示的数； （2）“B”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“B”点比2大格还多3小格，据此得出“B”点表示的数； （3）“C”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示1，那么每小格表示1÷10＝0.1；“C”点比4大格还多5小格，据此得出“C”点表示的数； （4）“D”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示0.1，那么每小格表示0.1÷10＝0.01；“D”点比6大格还多8小格，据此得出“D”点表示的数。 【详解】（1）100×4＋10×3 ＝400＋30 ＝430 如果每大格表示100，那么“A”点表示﹣430； （2）10×2＋1×3 ＝20＋3 ＝23 如果每大格表示10，那么“B”点表示23； （3）1×4＋0.1×5 ＝4＋0.5 ＝4.5 如果每大格表示1，那么“C”点表示4.5； （4）0.1×6＋0.01×8 ＝0.6＋0.08 ＝0.68 如果每大格表示0.1，那么“D”点表示0.68。 12．14 【分析】假设每件商品1元，已知有76件商品，原总价为1×76＝76元；平均每件按原价的85%出售，那么现总售价是76×85%＝76×0.85＝64.6。所以总优惠金额是76－64.6＝11.4元。 买1件：没有优惠，优惠金额为0。买2件：每件降价10%，也就是每件优惠1×10%＝1×0.1＝0.1，2件优惠0.1×2＝0.2元。买3件：每件降价20%，也就是每件优惠1×20%＝1×0.2＝0.2，3件优惠0.2×3＝0.6元。 设买1件的有x人，买2件的有y人，买3件的有z人。顾客人数是33人，可得：x＋y＋z＝33。 商品数量是76件，可得：x＋2y＋3z＝76。用x＋2y＋3z＝76减x＋y＋z＝33得：x＋2y＋3z－（x＋y＋z）＝76－33，即：y＋2z＝43，所以y＝43－2z。 买2件的优惠金额是0.2y；买3件的优惠金额是0.6z；总优惠金额是0.2y＋0.6z＝11.4。把y＝43－2z代入可得：0.2×（43－2z）＋0.6z＝11.4，然后解方程即可。 【详解】假设每件商品1元。 1×76＝76（元） 76×85% ＝76×0.85 ＝64.6（元） 76－64.6＝11.4（元） 买2件优惠： 1×10%×2 ＝1×0.1×2 ＝0.2（元） 买3件优惠： 1×20%×3 ＝1×0.2×3 ＝0.6（元） 解：设买1件的有x人，买2件的有y人，买3件的有z人。 x＋y＋z＝33 x＋2y＋3z＝76 0.2y＋0.6z＝11.4 用x＋2y＋3z＝76减x＋y＋z＝33得： x＋2y＋3z－（x＋y＋z）＝76－33 x＋2y＋3z－x－y－z＝43 y＋2z＝43 y＝43－2z 把y＝43－2z代入0.2y＋0.6z＝11.4可得： 0.2×（43－2z）＋0.6z＝11.4 8.6－0.4z＋0.6z＝11.4 8.6＋0.2z＝11.4 0.2z＝11.4－8.6 0.2z＝2.8 z＝2.8÷0.2 z＝14 所以买三件的顾客有14人。 【点睛】本题主要考查列方程解决复杂的问题，根据人数和商品数量的关系列方程。先计算出总优惠金额，再根据人数和商品数的关系应用优惠的金额解答。 13． 3.14 62.8 【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。 【详解】12.56÷2÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝1（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 2米＝20分米 3.14×20＝62.8（立方分米） 原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明确表面积减少了哪些面。 14．62700 【分析】本题中，本金是60000元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】60000＋60000×2.25%×2 ＝60000＋2700 ＝62700（元） 到期时一共能取回62700元。 15．5 【分析】由题意可知，袋子中的球共有4种颜色，要保证取到两个颜色相同的球，最差的情况是，取了4个球，每种颜色各一个，此时只要再任取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5个。 【详解】4＋1＝5（个） 所以至少取5个球，可以保证取到两个相同的颜色。 16．6 【分析】根据题意可知：、、。根据比例的基本性质，将方程变为、、，分别求出a、b、c的值。再将a、b、c的值代入到计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 已知，＝6。 【点睛】根据比例的基本性质，分别求出a、b、c的值，是解此题的关键。 17．√ 【分析】二成五写成百分数就是25%，也就是去年的产量比前年增加25%，以前年产量为单位“1”，去年是前年的（1＋25%）。 【详解】1＋25%＝125%，则去年的产量是前年的125%。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答。 【详解】根据分析：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。正比例关系的图象是一条直线，据此判断。 【详解】斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间的关系图象是一条直线，表示斑马、长颈鹿各自的奔跑速度一定，即路程与时间的比值一定，所以从图象中可以知道斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 【详解】﹣5＞﹣8 数轴上“﹣5”在“﹣8”的右边。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意，有四种颜色的袜子，要保证取到两只颜色相同的袜子，考虑最坏的情况，红、黄、蓝、绿都各取1只，那么这时，只要再取出任意一只颜色的袜子，就可以保证取到一双颜色相同的袜子。 【详解】通过分析可得： 4＋1＝5（只），至少取出5只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】九折就是现价是原价的90%；设商品原价是100元，把商品原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再用提价后的价钱×90%，求出实际销售价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 设商品原价是100元。 100×（1＋10%）×90% ＝100×1.1×90% ＝110×90% ＝99（元） 100＞99，实际售价比原价低。 一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。 原题干说法正确。 故答案为：√ 23． ；；； ；；15； 【解析】略 24．①4.97；②；③ 【分析】①利用带符号搬家和减法的性质，先算9.52＋5.45和3.4＋6.6，再相减，简化计算。 ②将除法转化为乘法后，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ③先算小括号，将小数化分数通分相加，再算中括号减法，最后算除法。 【详解】①9.52－3.4＋5.45－6.6 ＝9.52＋5.45－3.4－6.6 ＝（9.52＋5.45）－（3.4＋6.6） ＝14.97－10 ＝4.97 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝3；x＝1.6；x＝ 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 （2）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上再同时减去1.6求解。 （3）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以16求解。 【详解】（1） 解：x－0.6x＝ 0.4x＝1.2 0.4x0.4＝1.20.4 x＝3 （2）80%×4－x＝1.6 解：3.2－x＝1.6 3.2－x＋x＝1.6＋x 1.6＋x＝3.2 1.6＋x－1.6＝3.2－1.6 x＝1.6 （3） 解：8x0.5＝0.6 16x＝0.6 16x16＝0.616 x＝ 26．127平方分米 【分析】做一个圆柱形油漆桶，需要多少平方分米铁皮，只需要计算圆柱的表面积即可，先根据底面直径＝高×，计算出底面直径，底面半径＝底面直径÷2，最后根据圆柱的表面积公式：，计算即可解答。 【详解】底面直径：（dm） 底面半径：（dm） （平方分米） 答：做这个油漆桶至少需要铁皮127平方分米。 27．（1）甲超市352元；乙超市360元 （2）不划算 【分析】（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙超市的实付款： 甲超市：全场均按八八折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的88%，单位“1”已知，用原价乘88%，求出在甲超市购买的实付款。 乙超市：因为200元＜400元＜500元，所以打九折优惠；把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出在乙超市购买的实付款。 （2）先根据在乙超市购物实付款482元，判断商品的原价是否超过500元；假设购物原价是500元，打九折优惠，计算出购物实付款为500×90%＝450（元）；但在乙超市购物实付款482元，482元＞450元，所以该顾客购物原价超过500元；确定该顾客在乙超市购物的优惠为：超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 设该顾客原购物总金额为元，分两部分优惠：其中500元优惠10%，即这部分实付为500×（1－10%）元；“超过500元的部分打八折”，即这部分实付为（原购物总金额－500）×80%，两部分实付金额相加等于482元，据此列出方程，并求解，求出该顾客在乙超市原购物总金额； 甲超市：全场均按八八折优惠；根据百分数乘法的意义，用原购物总金额乘88%，即可求出该顾客在甲超市的实付款； 比较两家超市的实付款，得出该顾客在乙超市购买的选择是否划算。 【详解】（1）一次性购物总额是400元时： 甲超市实付款： 400×88% ＝400×0.88 ＝352（元） 乙超市实付款： 400×90% ＝400×0.9 ＝360（元） 答：甲超市实付款是352元，乙超市实付款是360元。 （2）500×90% ＝500×0.9 ＝450（元） 在乙超市购物实付款482元，482＞450，所以该顾客购物实际金额超过500元。 解：设该顾客原购物总金额为元。 500×（1－10%）＋（－500）×80%＝482 500×0.9＋（－500）×0.8＝482 450＋0.8－400＝482 50＋0.8＝482 0.8＝482－50 0.8＝432 ＝432÷0.8 ＝540 若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为： 540×88% ＝540×0.88 ＝475.2（元） 475.2元＜482元 答：该顾客的选择不划算。 【点睛】本题考查折扣问题，根据原价、现价、折扣之间的关系，得出两家超市一次性购物总额是400元时的实付款。；先判断在乙超市的实付款482元的购物总额是否超过500元，才能找到在乙超市购买时对应的优惠条件，据此计算出购物总额，进而求出在甲超市购买的实付款，进行比较即可。 28．（1）40厘米；（2）659.4平方厘米；（3）12560毫升 【分析】（1）根据图示可知，木桶从外面测量的直径是42厘米，而小板厚1厘米，用外面测量的直径长度减去2个1厘米即是从内部测量的直径长度。 （2）根据“圆周长＝πd”，用木桶从外面测量的直径是42厘米乘π，求出木桶的底面周长，再根据“长方形面积＝长×宽”，用底面周长乘铁箍的宽即可求解。 （3）根据图示可知，平放时最多可以装水的容积即为底面直径40厘米，高36厘米的圆柱体积，斜放比平放多装水的部分即为底面直径40厘米，高（56－36）厘米的圆柱体积的一半，据此解答。 【详解】（1）42－1×2 ＝42－2 ＝40（厘米） 答：如果从木桶的里面测量，底面的直径是40厘米。 （2）3.14×42×5 ＝131.88×5 ＝659.4（平方厘米） 答：至少需要659.4平方厘米的薄铁皮。 （3）3.14×（）2×（56－36）÷2 ＝3.14××20÷2 ＝3.14×400×20÷2 ＝12560（立方厘米） 12560立方厘米＝12560毫升 答：把这个木桶斜放比平放最多能多接12560毫升水。 【点睛】本题考查了圆柱体积、圆柱侧面积、圆直径计算的应用。 29．0.0785立方米 【分析】先根据1米＝100厘米，把单位统一，再利用圆柱的体积＝底面积×高，分别求出以外部直径为30厘米，长2米的圆柱形钢管的体积和以内部直径为20厘米，长2米的圆柱形钢管的体积，再把两个体积相减，可得到这个钢管需要钢材的体积，据此解答。 【详解】30厘米＝0.3米 20厘米＝0.2米 （立方米） 答：要制造这根钢管需要0.0785立方米的钢材。 【点睛】本题考查圆柱形体积的应用，要理解圆柱形钢管是空心的圆柱形，用外部圆柱形的体积减去内部圆柱形的体积，进而得到圆柱形钢管的体积，是解题的关键。 30．11个 【分析】把9个盒子中分别放入1、2、3、…、9个乒乓球，共用去（1＋9）×9÷2＝45（个）乒乓球，还剩下60－45＝15（个）乒乓球，再每个盒子里放入1个球，15－9＝6（个）乒乓球，再把剩下的6个乒乓球放入较多的6个盒子中，放球最多的盒子里最少放9＋1＋1＝11（个）乒乓球，据此即可解答。 【详解】（1＋9）×9÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（个） 15－9＝6（个） 9＋1＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 答：放球最多的盒子里最少放了11个乒乓球。 【点睛】解答本题的关键是应使每个盒子的球数尽可能接近，再根据条件进行调整。 31．（1）见详解 （2）见详解 （3）2800；5.5 【分析】（1）根据题意可知，每小时飞行800千米，3小时飞行3个800千米，即800×3；4000千米里有几个800千米，分析4000千米需要几小时，即4000÷800；据此完成表格。 （2）根据表中的数据在图中方格纸上画图表示出来。 （3）用800×3.5，即可求出飞行3.5小时的路程；用4400÷800，飞机飞行4400千米，需要时间。 【详解】（1）800×3＝2400（千米） 4000÷800＝5（小时） 如图： 时间（小时） 1 2 3 4 5 距离（千米） 800 1600 2400 3200 4000 （2）如图： （3）800×3.5＝2800（千米） 4400÷800＝5.5（小时） 照这样的速度，飞机3.5小时飞行2800千米；看图估计，飞机飞行4400千米，需要5.5小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $