专项素养测评卷(二)（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心知识，以基础概念→性质应用→变换操作→综合实践为逻辑主线，强化空间观念与几何直观，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-3题|直接考查直线、角、三角形分类|从点线关系到图形分类，构建几何认知基础| |图形性质|填空8-9题|圆柱底面积体积、正方体表面积体积计算|结合公式推导，强化空间度量能力| |图形变换|操作题1-2题|平移、旋转、对称、放大作图|通过动手操作深化图形运动规律理解| |综合应用|解决问题1-5题|比例尺、旋转区域面积、体积分配等实际问题|关联生活情境，培养数学语言表达与模型意识|

专项素养测评卷(二)图形与几何 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。(第4题6分，其余每空1分，共30分) 1.通过纸上的一点能画( )条直线，通过纸上的两点能画( )条直线。纸上有 10个点，任意三个点都不在一条直线上，通过两点画直线，可画( )条。 2.右图中∠A:∠B=6:5,算一算,∠ACB=( ),∠A=( ),∠B=( )。 3.一个三角形的三个角之比是 2 ：2：5，这个三角形按角分类是( )三角形，按边分类是( )三角形。 4.以广场为观测点，量一量，填空。 (1)超市在广场的( )面( )m处，小吃城在广场的( )面( )m处。 (2)银行在广场的( )偏( )( )°方向( )m处;宾馆在广场的( )偏( )( )°方向( )m处。 5.学校舞蹈队举行队列训练，排成一个方阵。笑笑站在最中间，位置是(5，5)。舞蹈队一共有学生( )人，最外圈有( )人。 6.(新情境)如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先向( )平移( )格，再绕O点( )时针旋转( )°,最后向( )平移( )格。 7.一个正方形的面积为 9 m²，按1 ：30 的比缩小，现在的面积是( )dm²。 8.一个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，高是15厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9.两个正方体的棱长之比是2：3，这两个正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )。 10.看时，从上面看到的是( )，从正面看到的是( )，从右面看到的是( )。 二、选择题。(请将正确答案的序号填在括号里)(共5分) 1.下面现象中，是平移的有( )。 A.狗拉雪橇 B.拧开瓶盖 C.单摆运动 D.转动方向盘 2.如果三角形的两条边分别长4 cm和8cm ，则第三条边可能长( )cm。 A.4 B.5 C.12 D.3 3.在一个上底是6cm、下底是8cm 的梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是梯形面积的( )。 A. B. C. D. 4.下图是贝贝家与学校的位置示意图，则下列说法正确的是( )。 A.学校在贝贝家的北偏东40°方向 B.贝贝家在学校的北偏东40°方向 C.学校在贝贝家的东偏北40°方向 D.贝贝家在学校的东偏北 40°方向 5.小明将一张正方形纸对折两次(如下图所示)，并在中央打孔再将它展开，展开后的图形是( )。 三、判断题。(对的在括号里画“✔”，错的画“×”)(共5分) 1.在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。 ( ) 2.右图中共有4个角。 ( ) 3.从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 ( ) 4.棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。 ( ) 5.一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，这个圆柱和圆锥一定等底等高。 ( ) 四、计算题。 (共12分) 1.已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积。(4分) 2.求阴影部分的面积。(4分) 3.下图中正方形的周长是32cm，请计算阴影部分的周长和面积。(4分) 五、操作题。(共15分) 1.按要求画一画。(8分) (1)画出三角形 A 先向右平移8格，再向上平移5 格后得到的图形B。(2分) (2)画出三角形 A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C。(2分) (3)画出与三角形 A关于虚线对称的图形D。(2分) (4)画出将三角形C按2：1放大后的图形E。(2分) 2.按要求做一做。(7分) (1)先将图①平移，使圆心在(6，8)的位置，再将圆的周长缩小为原来的 画出最后得到的图形。(2分) (2)画出图②绕点 A 顺时针旋转90°后得到的长方形.AB'C'D'。用数对表示:A( , ),B'( , ),C'( , ),D'( , )。(4分) (3)画出与图③关于虚线对称的图形。(1分) 六、解决问题。(共33分) 1.下图是希望小学校园平面图。(比例尺：1：5000)(8分) (1)希望小学平面图的长是( )厘米，宽是( )厘米，这所小学实际占地面积是( )平方米。(3分) (2)花坛中有红、黄两种颜色的花共147朵。如果两种花的数量比是3：4，两种花各有多少朵?(5分) 2.将三角形ABC绕点A 按逆时针方向旋转 得到三角形 (7分) (1)在图中画出三角形 (2分) (2)下图中每小格的边长均表示1 cm，请你先涂色表示出旋转过程中线段 BC所扫过的区域，然后求出该区域的面积。(π取3)(5分) 3.下图是两个长方体容器A，B(单位：cm)，容器 A中没有水，容器B中水深30cm。要将容器B中的水倒出一部分给 A，使两个容器中水的深度相同，这时水深多少厘米?(6分) 提示： 4.下图是一块长方形麦田，长370米，宽254米，有一条水渠和一条马路从田中穿过，若每公顷麦田可产小麦18吨，那么这块麦田共可产小麦多少吨? (6分) 5.医生建议小明每天喝水1400毫升，小明的水杯是一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6厘米，高是10厘米，每次盛水大约是杯子高度的 小明每天大约需喝多少杯水?(6分) 专项素养测评卷(二)图形与几何 一、1.无数 1 45 2.70° 60° 50° 3.钝角 等腰 4.(1)南 100 东 100 (2)北 西 30(或西 北 60) 200 南 西 45(或西 南 45) 250 5.81 32 6.右 4 顺 90 下 3 7.1 8.3.14 47.1 9.4: 9 8:27 10.① ④ ③ 二、1. A 2. B 3. B 4. C 5. B 三、1.✔ 2.× 3.✔ 4.× 5.× 四、1.9.6×2÷4=4.8(cm) (4+10)×4.8÷2=33.6cm² 3.32÷4=8(cm) 8×2+3.14×8=41.12(cm) 五、1.(1)(2)(3)(4)如下图。(图形E位置不唯一) 2.(1)如下图。 (2)如下图。(10,3)(8,3)(8,6)(10,6) (3)如下图。 六、1.(1)6 5 75000 (2)红花: (朵) 黄花： (朵) 答:红花有 63朵,黄花有 84 朵。 2.(1) [解析]先确定旋转中心、旋转方向及旋转角度，然后画出旋转后的图形即可。 答：该区域的面积是 [解析]线段 BC 扫过的区域如图所示，通过割补法发现是一个 圆环，大圆的半径是AC的长度，也就是 AC₂ 的长度，刚好是 5格，也就是 5 cm，小圆的半径是 AB 的长度，刚好是 4 格，也就是 4 cm，所以该区域的面积为 ()。 3.30×20×30÷(40×30+30×20)=10(cm) 答:这时水深10 cm。 学科网（北京）股份有限公司 [解析]因为后来两个容器中水的总体积等于原来容器B中水的体积，后来两个容器中水的深度相同，所以后来水的深度=容器 B中水的体积÷两个容器底面积之和，即水深为30×20×30÷(40×30+30×20)=10(cm) 4.(370-10)×(254-4)÷10000×18=162(吨) 答：这块麦田共可产小麦162吨。 (杯) 答：小明每天大约需喝6杯水。 学科网（北京）股份有限公司 $