广东省广州市番禺区五年级数学下学期期末练习卷（2025-2026学年人教版）

**基本信息** 人教版五年级数学下册期末综合卷，以生活情境（如买水果、粉刷会议室）与几何操作（几何体观察、旋转）融合核心知识，通过统计分析、空间想象等题设计，发展抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|27分|2、3、5倍数特征（第1题）、体积单位换算（第6题）|结合铁丝分段（第4题）考查分数意义，体现量感| |解决问题|20分|最大公因数（小农田分块）、长方体表面积（会议室粉刷）|联系实际场景，培养模型意识与应用能力| |统计|8分|复式折线图绘制与分析（投篮成绩）|通过成绩趋势判断（选林海理由），发展数据意识| |操作|6分|几何体三视图（五1题）、图形旋转（五2题）|结合空间想象，提升几何直观与空间观念|

（人教版）五年级数学下册期末综合练习题（一） 参考答案与解析 一、填空题（27分 每空1分） 1. 答案：360；960 【解析】从0、3、6、9中选三个数字组成三位数，既是2和5的倍数（末位为0），又是3的倍数（各位数字之和为3的倍数）。末位必须是0，百位和十位从3、6、9中选。各位数字和：选3和6→和=9（✓），选3和9→和=12（✓），选6和9→和=15（✓）。最小：360；最大：960。 2. 答案：最大公因数：3；最小公倍数：45 【解析】9=3×3，15=3×5，GCD(9,15)=3，LCM(9,15)=9×15÷3=45。 3. 答案：3/4=0.75=9/12=15/20 【解析】0.75=3/4；9÷12=0.75，分子分母同除以4；15/20=0.75，分子分母同除以5或分子为15，分母为20。 4. 答案：每段占全长的1/5；每段是2/5 m 【解析】把2m平均分成5段：每段占全长的1/5；每段长度=2×(1/5)=2/5 m。 5. 用棱长1cm的小正方体搭成几何体： (1) 答案：②号几何体（从前面看是 □□□ 形） 【解析】从前面看是三个正方形排成一行，对应②号几何体。 (2) 答案：②号几何体体积最大，体积为8立方厘米 【解析】①体积=4cm³，②体积=8cm³（2×2×2排列），③体积=6cm³。体积最大的是②，8立方厘米。 6. 答案：4.08L=4080 mL；870mL=870 cm³=0.87 dm³ 【解析】1L=1000mL，所以4.08L=4080mL；1mL=1cm³，870mL=870cm³；1dm³=1000cm³，870cm³=0.87dm³。 7. 答案：12/5 > 5/8 > 0.48 > 0.375 【解析】化为小数：12/5=2.4，5/8=0.625，0.48，0.375。从大到小：2.4>0.625>0.48>0.375，即12/5>5/8>0.48>0.375。 8. 答案：凌晨3点 【解析】晚上9:00，时针在9的位置。时针转一圈（360°）需12小时，转180°需6小时。9:00+6小时=凌晨3:00（第二天）。 9. 填写适当的单位： 答案：可乐1.25L；字典350cm³；游泳池200m²；小明160cm 【解析】一瓶可乐约1.25升；字典体积约350立方厘米；游泳池面积约200平方米；小明身高约160厘米。 10. 答案：160立方分米 【解析】锯成两段后，截面增加了2个矩形面，表面积增加32dm²，所以截面面积=32÷2=16dm²，即正方形截面边长=4dm。长方体体积=（10×截面面积）=10×16=160dm³。 11. 答案：苹果4千克；香蕉9千克 【解析】设买苹果x千克，香蕉y千克。5x+3y=47。由题意得整数解：x=4时，5×4=20，3y=27，y=9。验证：5×4+3×9=20+27=47 ✓。 二、判断题（5分） 1. 答案：✓（正确） 【解析】正方体棱长6dm，表面积=6×6²=216 dm²；体积=6³=216 dm³。表面积（数值）与体积（数值）相等，故正确。 2. 答案：✓（正确） 【解析】分母不同的分数相加减，必须先通分（找公分母），使分母相同后再计算。 3. 答案：✗（错误） 【解析】由1/a+1/a=1/4，得2/a=1/4，所以a=8，不是2。 4. 答案：✓（正确） 【解析】统计一个病人1周体温变化情况，需要反映连续变化趋势，折线统计图最合适。 5. 答案：✗（错误） 【解析】从上面看到 □□ 形，不能确定一定是4个小正方体，也可能是上下叠放，最少2个，最多8个。 三、选择题（5分） 1. 答案：②120° 【解析】从5:00到9:00共4小时，时针转动角度=360°×(4/12)=120°。 2. 答案：③1/26 【解析】原来盐水：2g盐+100g水=102g盐水。再加入2g盐后：4g盐+100g水=104g盐水。盐占盐水的比例=4/104=1/26。 3. 答案：②100立方厘米 【解析】放入一个铁球，水上升(625-225)=400cm³；放入两个铁球，水上升(825-225)=600cm³。每两个铁球体积为600cm³，每个为300cm³？再验：放一个球=400cm³，矛盾。重新分析：图中放入1个铁球和1个正方体（625），放入2个铁球和1个正方体（825）。则2个铁球体积=825-625=200，每个铁球=100cm³。答案②100。 4. 答案：① 【解析】图形绕O点逆时针旋转90°，A点在上方，B点在左方，旋转后A移到右方，B移到上方，对应选项①。 5. 答案：③ 【解析】爷爷步行10分钟到达（到达距离500米处），练太极20分钟（距离不变），步行8分钟回家。去程速度=500/10=50米/分，回程速度=500/8≈62.5米/分。图形应为：先增到500保持恒定20分再减到0。对应选项③（梯形图）。 四、计算题（29分） 1. 直接写得数（8分）： 答案：83-57=26；1-0.74=0.26；0.25×40=10；2÷5=0.4；1+4/9=13/9；1.25×3×8=30；1/3-1/4=1/12；5/7+3/7=8/7（即1又1/7） 【解析】口算题，直接运算。1.25×3×8=1.25×24=30。 2. 计算各题，能简算的要简算（12分）： (1) 3/8 + 1/6 - 7/24 = 9/24 + 4/24 - 7/24 = (9+4-7)/24 = 6/24 = 1/4 (2) 3/10 + (1/3 - 1/5) = 3/10 + (5/15 - 3/15) = 3/10 + 2/15 = 9/30 + 4/30 = 13/30 (3) 1/9 + 3/7 + 4/7 = 1/9 + (3/7 + 4/7) （先算同分母部分） = 1/9 + 1 = 1 + 1/9 = 10/9（即1又1/9） (4) 6 - 1/11 - 3/11 = 6 - (1/11 + 3/11) （简算） = 6 - 4/11 = 66/11 - 4/11 = 62/11（即5又7/11） 3. 解方程（9分，每小题3分）： (1) x + 2/7 = 3/4 x = 3/4 - 2/7 x = 21/28 - 8/28 x = 13/28 (2) x - (3/10 + 2/5) = 1/5 x - (3/10 + 4/10) = 1/5 x - 7/10 = 1/5 x = 1/5 + 7/10 = 2/10 + 7/10 = 9/10 (3) 0.8 + x = 5/6 x = 5/6 - 0.8 x = 5/6 - 4/5 x = 25/30 - 24/30 = 1/30 五、操作题（6分） 1. 搭建几何体观察方向（3分）： 答案：从正面看；从左面看；从上面看 【解析】根据从上面看到的平面图（各位置小正方体个数），三个视图分别为：第一个图（4格L形）从正面看；第二个图（3格竖排）从左面看；第三个图（2×2格）从上面看。 2. 旋转操作（3分）： (1) 答案：图形①绕A点顺时针旋转90°成为图形② 【解析】观察图形①和②的位置关系，②是①绕A点顺时针旋转90°得到的。 (2) 答案：画出图形③绕B点逆时针旋转90°后的图形④ 【解析】将图形③的每个顶点绕B点逆时针旋转90°，连接各新顶点即为图形④。（需在方格纸上作图） 六、解决问题（20分） 1. 图书馆选购图书（4分）： 喜欢童话类：200×1/6≈33人 喜欢科幻类：200×7/12≈117人 喜欢历史类：200×1/4=50人 结论：应多购科幻类图书（约占7/12），其次是历史类（占1/4），最后是童话类（占1/6）。 科幻类最多，按比例：科幻∶历史∶童话 = 7/12∶1/4∶1/6 = 7∶3∶2，按此比例购买最合适。 2. 小农田最大正方形边长（5分）： 长20m，宽16m的长方形，划分为若干个相等的正方形，边长最大值=GCD(20,16)。 20 = 4×5，16 = 4×4，GCD(20,16) = 4。 答：每块小正方形土地的边长最大是 4m。 验证：20÷4=5（列），16÷4=4（行），共20块，刚好分完。✓ 3. 保温箱装饭盒（5分）： 正方体保温箱棱长=6dm=60cm 饭盒尺寸：20cm×15cm×12cm 长方向：60÷20=3（个） 宽方向：60÷15=4（个） 高方向：60÷12=5（个） 总共：3×4×5 = 60（盒） 答：一共能装 60 盒。 4. 会议室粉刷（4+2分）： 会议室：长20m，宽15m，高4m，门窗面积50m² (1) 粉刷面积 = 四面墙+天花板 - 门窗面积 四面墙面积 = 2×(20+15)×4 = 2×35×4 = 280m² 天花板面积 = 20×15 = 300m² 粉刷总面积 = 280+300-50 = 530m² 答：粉刷的面积一共有 530 平方米。 (2) 涂料费 = 530×6 = 3180 元 答：粉刷这个会议室需要 3180 元涂料费。 七、统计题（8分） 数据表：李东：10,12,15,14,19,16,19；林海：10,13,14,16,18,19,22 1. 完成折线统计图（3分）： 按表中数据在坐标轴上描点，李东用实线连接，林海用虚线连接。各点数值见上表。 2. 计算平均成绩（4分）： 李东平均成绩 = (10+12+15+14+19+16+19)÷7 = 105÷7 = 15（个） 林海平均成绩 = (10+13+14+16+18+19+22)÷7 = 112÷7 = 16（个） 答：李东平均成绩15个，林海平均成绩16个。 3. 答案：B（①和②和③） 【解析】①林海平均成绩(16)>李东(15)，正确；②林海成绩稳步上升，李东忽高忽低，正确；③星期一相同，其余6天林海均高于李东，正确；④稳拿第一过于绝对，不正确。故选B。 —— 参考答案到此结束 —— 学科网（北京）股份有限公司 $ (人教版)五年级数学下册期末综合练习题(一) (90分钟完成 共100分) 五年 班 姓 名 学 号 成 绩 等 级 小结 说 说： 加油! 一 、 填空。(27分 每空1分) 1.从0、3、6、9中选出三个数字组成三位数，其中既是2和5的倍数，又是3的 倍数最小的数是( ) , 最 大 的 数 ( )。 2 .9和15最大公因数是( ),最小公倍数是( 3. 4.把 2m 长的一根铁丝剪成同样长的5段，每段占全长的 )。 每段是( ) m。 5.用棱长1cm 的小正方体搭成几何体。 ① ② ③ (1)从前面看图形是 □ 的几何体是( ); (2)体积最大的几何体是( ) , 体 积 是 ( ) 立方厘米。 6.4.08L=( )mL 870mL=( )cm³=( )dm³ 7.把下面各数按从大到小的顺序排列： 0.375 0.48 ( )>( )>( )>( ) 8.从晚上9:00到第二天凌晨( )点，时针恰好顺时针旋转了180°。 9.填上适当的单位： 一瓶可乐的容积是1.25( ) 一本字典的体积大约是350( ) 游泳池的占地面积200( ) 小明身高160( ) . 10.一个长方体木块长10分米，锯成两段后， 表面积增加了32平方分米，算一算， 原来长方体木块的体积是( )立方分米。 妈妈在水果店买水果，微信支付47元。 按照水果价格计算，妈妈买了( )千克苹果， ( )千克香蕉。 二 、判 断 。 (对的打“ √ ”错的打“×”) ( 5 分 ) 1.一个正方体玻璃鱼缸的棱长为6dm, 它的表面积与体积是相等的。( ) 2.分母不同的分数相加减，要先通分才能相加减。( ) 3.已 知,那么a=2 。( ) 4.统计一个病人1周体温变化情况，选择折线统计图比较合适。( ) 5.一个几何体从上面看图形是 □ ,这个几何体一定由4个同样小正方体搭 成 的 ( )。 三 、选 择 。 (把正确答案的序号填入括号内。5 分 ) 1.从5:00到9:00这段时间里，钟表上的时针顺时针旋转( )。 ①90° ②120° ③150° 2.盐水中有2g 盐和100g 的水，如果再加入2g 盐。这时，盐占盐水的( ) ( ② ) ( ③ )① 3. 观察容器中水的体积的变化，算出每个小铁球的体积是( )立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 225cm³ 625cm³ 825cm³ ②100 ③200 4.如图，图形绕0,点逆时针方向旋转90°后，可得到的图形是( ) A ( ③ )① ( B )B A 5.周末，爷爷到离家500米的小公园练太极功夫，他步行10分钟到达小公园，练 ( ② 5 0 0 250 )太极功夫20分钟，然后爷爷步行回家用了8分钟。下面正确描述爷爷离家时间和 离家距离关系的是( )。 ( ①4 离家距离/米 500 250 ) ( 离家 距离/ 米 ) ( 离家时间/分0 离 家 时 ) ( 间 / 分 0 1 0 2 0 3 0 4 0 离家时间/分 ) 学科网（北京）股份有限公司 四 、计 算 。 (29分) 1. 直接写得数：(8分) 83-57= 1—0.74 = 0.25×40= 工 1.25×3×8= 2. 计算下面各题，能简算的要简算(12分 每小题3分) 2÷5= 3.解方程(9分 每小题3分) 0.8+ 五 、操 作 。 ( 6 分 3 + 3 ) 1.用同样的 搭一个几何体，从上面看到图形如下图所示，每个□上面的数字表 示在这个位置上所用 的个数。右边的图形分别是从哪个方向观察到的? 从( )面看 从( )面看 从( )面看 2. 按要求完成任务。 (1)图形①绕A点 ( )时针旋转( )°成为图形②。 (2)画出图形③绕B 点逆时针旋转90°后的图形④。 六 、解 决 问 题 。 ( 2 0 分 4 + 5 + 5 + 6 ) 1.学校要为图书馆选购一批新书，图书管理员决定先随机对200名同学(调查对象 包括一至六年级的同学)作一个意向调查。调查结果如下表(每人只选一种)。 课外读物种类 童话类 科幻类 历史类 喜欢的人数占调查 总人数的几分之几 学校应该怎样选购这批新图书?写出具体的理由。 学科网（北京）股份有限公司 2.学校有一块长方形的小农田，长20m, 宽16m。计划将小农田土地面积划分为若 干个相等的小正方形，刚好分完。每块小正方形土地的边长最大是多少?(5分) 3.一个正方体的保温箱，从里面量棱长是6dm, 把饭盒装到保温箱里。 ( 5 分 ) 4.已知学校会议室的长是20m、宽是15m、高是4m, 门窗的面积是50m²。 (1)学校要粉刷会议室，粉刷的面积一共有多少平方米?(4分) (2)如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个会议室需要多少元涂料费? ( 2 分 ) 学科网（北京）股份有限公司 七、统计。(8分) 五年级举行“3分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五(1)班李东和 林海都想代表班级参加比赛，并认真地进行一周(7天)定点投篮训练。他们两人 连续7天训练投篮的成绩情况统计表如下。应该派谁代表班级参加比赛? 成绩(个)星期 一 二 三 四 五 六 日 李东 10 12 15 14 19 16 19 林海 10 13 14 16 18 19 22 1.根据统计表，完成下面的复式折线统计图。(3分) 李东 ( 25 20 15 10 5 )▲成绩/个 ----林海 0 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 时间/天 2.在7天练习中，李东、林海的平均成绩各是多少个?(4分) 3.同学们推荐林海参加比赛，下面正确的理由是( ) ( 填 序 号 ) ( 1 分 ) ①在7天练习中，林海的平均成绩比李东的高。 ②林海的成绩是稳步上升的，而李东的成绩不稳定，时高时低。 ③星期一两人的成绩相同，其余6天林海的成绩都比李东的高。 ④林海在第7天投篮得到22个，参加年级比赛，他稳拿第一名的。 A.①和 ② B.① 和②、③ C.①、②、③、④ 学科网（北京）股份有限公司 $命题双向细目表 （人教版）五年级数学下册期末综合练习题（一）——命题双向细目表 题号 题型 分值 (分) 知识内容/知识点 认识与记忆 (了解) 理解与应用 (理解) 分析与综合 (掌握) 能力目标 难度系数 (预估) 难度 等级 对应 教材章节 备注 一-1 填空题 2 因数与倍数（公倍数判断、排列组合） ✓ 运用因数与倍数知识选数组合 0.6 中 第1单元 一-2 填空题 2 因数与倍数（最大公因数、最小公倍数） ✓ 求两数的最大公因数与最小公倍数 0.8 易 第1单元 一-3 填空题 3 分数的意义与性质（分数化小数、等值分数） ✓ ✓ 理解分数的基本性质，分数互化 0.75 易 第4单元 一-4 填空题 2 分数的意义（单位分数、分数意义应用） ✓ ✓ 用分数表示部分与整体的关系 0.8 易 第4单元 一-5 填空题 3 图形与几何（正方体叠加体视图、体积计算） ✓ ✓ 三视图识别，计算堆叠体积 0.55 中难 第3单元 需看三视图 一-6 填空题 3 量的计量（容积与体积单位换算） ✓ ✓ 掌握容积与体积单位间的进率 0.75 易中 第3单元 一-7 填空题 4 分数与小数的大小比较 ✓ ✓ 分数化小数，按大小排列 0.7 中 第4单元 一-8 填空题 1 时间与角度（钟面旋转） ✓ ✓ 时针旋转角度与时间关系 0.65 中 第2单元（旋转） 一-9 填空题 4 量的计量（长度/面积/容积单位选填） ✓ 根据实际情境选填合适单位 0.8 易 综合单元 一-10 填空题 1 正方体/长方体（锯割增面与体积关系） ✓ 逆向思维求体积，表面积变化规律 0.45 难 第3单元 一-11 填空题 2 分数的应用（方程思想、购物分配） ✓ ✓ 列方程解决实际问题 0.5 中难 第4/5单元 二-1 判断题 1 正方体表面积与体积（特殊情况数值相等） ✓ ✓ 计算并比较正方体表面积与体积 0.65 中 第3单元 二-2 判断题 1 分数加减法（通分必要性） ✓ 理解异分母分数加减必须通分 0.85 易 第5单元 二-3 判断题 1 方程（分数方程求解） ✓ 解方程，验证结论 0.75 易中 第5单元 二-4 判断题 1 统计图（折线统计图适用场景） ✓ 了解各类统计图的适用情境 0.8 易 第7单元 二-5 判断题 1 图形与几何（三视图与实体关系） ✓ ✓ 从上面视图推断几何体可能形状 0.55 中难 第3单元 三-1 选择题 1 钟面旋转角度（时针旋转） ✓ ✓ 计算时针旋转角度 0.75 易中 第2单元（旋转） 三-2 选择题 1 分数意义（盐水浓度分数计算） ✓ 理解分数意义，计算部分占总量的分数 0.5 难 第4单元 三-3 选择题 1 体积计算（排水法测体积） ✓ ✓ 利用体积差计算铁球体积 0.6 中 第3单元 三-4 选择题 1 图形旋转（绕点旋转90°） ✓ ✓ 图形旋转变换，判断旋转结果 0.6 中 第2单元（旋转） 三-5 选择题 1 折线统计图（行程图分析） ✓ ✓ 读懂行程折线图，选择正确图形 0.55 中难 第7单元 四-1 口算 8 分数/小数混合运算（直接写得数） ✓ ✓ 口算能力综合考查 0.85 易 第4/5单元 每空1分 四-2① 简算 3 分数加减法（通分计算） ✓ 同分母、异分母分数混合运算 0.75 易中 第5单元 四-2② 简算 3 分数加减法（运算顺序与简算） ✓ 利用运算律简化计算 0.7 中 第5单元 四-2③ 简算 3 分数加法（简算：凑整） ✓ ✓ 观察规律，凑整简算 0.7 中 第5单元 四-2④ 简算 3 分数减法（连减简算） ✓ ✓ 连减简算，灵活运用运算律 0.7 中 第5单元 四-3① 方程 3 方程（含分数的方程求解） ✓ 解简单分数方程 0.75 易中 第5单元 四-3② 方程 3 方程（含括号的分数方程） ✓ ✓ 去括号后解分数方程 0.65 中 第5单元 四-3③ 方程 3 方程（小数与分数混合方程） ✓ ✓ 化小数为分数再解方程 0.6 中难 第5单元 五-1 操作题 3 三视图（根据俯视图判断正视图/侧视图） ✓ ✓ 由俯视图推断其他视图方向 0.6 中难 第3单元 五-2① 操作题 1 图形旋转（判断旋转方向和角度） ✓ 识别旋转方向与角度 0.65 中 第2单元（旋转） 五-2② 操作题 2 图形旋转（作图：逆时针旋转90°） ✓ 动手作图，旋转变换操作 0.55 中难 第2单元（旋转） 六-1 解决问题 4 统计与分数（分数调查数据分析与决策） ✓ ✓ 数据分析，分数比较，解决实际问题 0.6 中难 第4/7单元 六-2 解决问题 5 因数与倍数（最大公因数的实际应用） ✓ ✓ 用最大公因数解决平均分土地问题 0.65 中 第1单元 六-3 解决问题 5 体积/容积（长方体装载计算） ✓ ✓ 单位换算+体积计算，解决实际问题 0.6 中难 第3单元 六-4① 解决问题 4 表面积（长方体粉刷墙面面积计算） ✓ ✓ 扣除门窗的表面积计算 0.65 中 第3单元 六-4② 解决问题 2 表面积应用（涂料费计算） ✓ 乘法解决费用计算 0.8 易 第3单元 七-1 统计 3 复式折线统计图（作图） ✓ ✓ 根据数据描点连线，绘制统计图 0.75 易中 第7单元 七-2 统计 4 统计（平均数计算） ✓ 求平均数，理解平均数意义 0.8 易 第7单元 七-3 统计 1 统计分析（根据折线图分析推断） ✓ 综合分析数据，做出合理判断 0.55 中难 第7单元 合计 100 【说明】难度系数：0.85以上=容易(易)；0.70~0.84=较易(易中)；0.50~0.69=中等(中)；0.35~0.49=较难(中难)；0.35以下=难。 能力目标对应：认识与记忆=了解层；理解与应用=理解层；分析与综合=掌握/运用层。 $