第9练 等分方法（二） 重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第9练，内容涵盖掌握线段和圆的等分方法。 重庆市（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第1节 制图基本知识与技能 第9练 等分方法（二） 一、单项选择题 1. 作图时要把一条已知线段分成若干相等部分，常采用的方法是（ ） A. 平行线法 B. 垂直平分法 C. 圆弧连接法 D. 斜度标注法 【答案】A 【解析】把已知线段作等分时，可从线段端点引出辅助射线，在射线上截取若干相等长度，再利用平行关系得到原线段上的等分点。垂直平分法主要用于作中点或垂直平分线，不适合直接作多等分。 2. 机械制图中要在已知圆上得到正三角形的三个顶点，应先完成的操作是（ ） A. 将圆周分为三段等弧 B. 将圆周分为四段等弧 C. 将圆周分为五段等弧 D. 将圆周分为六段等弧 【答案】A 【解析】正三角形的三个顶点在同一圆周上时，相邻顶点对应的圆弧相等，因此应先把圆周三等分，再连接各分点。 3. 已知圆心和圆周，要作圆的四等分，较合适的作图依据是（ ） A. 一条水平直径 B. 两条相交弦线 C. 两条垂直直径 D. 四段任意弧线 【答案】C 【解析】通过圆心作两条互相垂直的直径，可在圆周上得到四个相邻弧长相等的点。相交弦线或任意弧线不能保证圆周被准确分成四等份。 4. 一条长60 mm的线段需要作五等分，每一等分的实际长度为（ ） A. 10 mm B. 12 mm C. 15 mm D. 20 mm 【答案】B 【解析】线段五等分后，每段长度为总长度除以五，60 mm除以5得到12 mm。10 mm是六等分时的每段长度，15 mm是四等分时的每段长度。 5. 在同一圆内先作出六个等分点，再依次连接相邻点。若发现图形边长不一致，最可能的作图问题是（ ） A. 截取弦长未保持一致 B. 直径方向选择不统一 C. 圆心位置标注过大 D. 连接顺序采用顺时针 【答案】A 【解析】圆的六等分要求用相同圆规开口在圆周上连续截取，若截取弦长不一致，各顶点间距离就会不同，连接后边长也不相等。直径方向和连接顺序不会改变相邻顶点之间的实际距离。 二、填空题 6. 采用辅助射线作线段等分时，应在辅助射线上截取若干段______的长度。 【答案】相等 【解析】辅助射线法的关键是在射线上依次截取相同长度，再通过连线和平行线把等分关系转移到已知线段上。 7. 作圆的六等分时，正六边形的边长等于该圆的______。 【答案】半径 【解析】正六边形内接于圆时，每条边所对的圆心角为60°，其弦长与圆半径相等，因此可用圆规直接在圆周上截取。 8. 作圆的四等分时，通常通过圆心作两条互相______的直径。 【答案】垂直 【解析】两条互相垂直的直径在圆周上得到四个等距点，能够保证相邻圆弧相等，从而完成圆的四等分。 三、综合题 9. 绘图时需要把一条AB线段分成7等份。请写出采用辅助射线法作图的主要步骤。 【答案】从A点作一条适当方向的辅助射线；在辅助射线上用圆规依次截取7段相等长度，得到7个分点；连接辅助射线上的第7个分点与B点；过其余各分点分别作该连线的平行线，与AB相交；交点即为AB线段的7等分点。 【解析】辅助射线法利用相似三角形原理，把辅助射线上相等线段的比例关系转移到已知线段上。只要截取长度相等且所作平行线准确，AB线段就能被分成7个相等部分。 10. 某同学要在直径为40 mm的圆内作正六边形，并要求顶点均在圆周上。请回答：圆规开口应取多少毫米？作图时应注意什么？ 【答案】圆规开口应取20 mm。作图时应以圆上任一点为起点，用保持不变的圆规开口在圆周上连续截取六次，得到六个顶点，再依次连接相邻顶点。操作中应保证针尖落点准确，圆规开口不改变。 【解析】直径为40 mm的圆，其半径为20 mm；内接正六边形的边长等于外接圆半径，所以圆规开口应取20 mm。若作图过程中圆规开口改变或落点不准，就会造成六个顶点分布不均，影响正六边形的准确性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第9练，内容涵盖掌握线段和圆的等分方法。 重庆市（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第1节 制图基本知识与技能 第9练 等分方法（二） 一、单项选择题 1. 作图时要把一条已知线段分成若干相等部分，常采用的方法是（ ） A. 平行线法 B. 垂直平分法 C. 圆弧连接法 D. 斜度标注法 2. 机械制图中要在已知圆上得到正三角形的三个顶点，应先完成的操作是（ ） A. 将圆周分为三段等弧 B. 将圆周分为四段等弧 C. 将圆周分为五段等弧 D. 将圆周分为六段等弧 3. 已知圆心和圆周，要作圆的四等分，较合适的作图依据是（ ） A. 一条水平直径 B. 两条相交弦线 C. 两条垂直直径 D. 四段任意弧线 4. 一条长60 mm的线段需要作五等分，每一等分的实际长度为（ ） A. 10 mm B. 12 mm C. 15 mm D. 20 mm 5. 在同一圆内先作出六个等分点，再依次连接相邻点。若发现图形边长不一致，最可能的作图问题是（ ） A. 截取弦长未保持一致 B. 直径方向选择不统一 C. 圆心位置标注过大 D. 连接顺序采用顺时针 二、填空题 6. 采用辅助射线作线段等分时，应在辅助射线上截取若干段______的长度。 7. 作圆的六等分时，正六边形的边长等于该圆的______。 8. 作圆的四等分时，通常通过圆心作两条互相______的直径。 三、综合题 9. 绘图时需要把一条AB线段分成7等份。请写出采用辅助射线法作图的主要步骤。 10. 某同学要在直径为40 mm的圆内作正六边形，并要求顶点均在圆周上。请回答：圆规开口应取多少毫米？作图时应注意什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $