第8练 等分方法（一） 重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第8练，内容涵盖掌握线段和圆的等分方法。 重庆市（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第1节 制图基本知识与技能 第8练 等分方法（一） 一、单项选择题 1. 将一直线段分成若干相等部分时，常用的作图工具组合是（ ） A. 直尺和圆规 B. 丁字尺和量角器 C. 三角板和曲线板 D. 分规和比例尺 【答案】A 【解析】线段等分作图通常利用辅助射线、圆规截取相等距离，再用直尺连接对应点完成平行线作图。量角器、曲线板主要用于量角或画曲线，不是该方法的主要工具。 2. 用圆规在辅助射线上截取等距点时，各截取长度应（ ） A. 逐次增大 B. 保持相等 C. 逐次减小 D. 按图估定 【答案】B 【解析】辅助射线上各段必须保持相等，才能通过平行线关系把原线段准确分成相等部分。若截取长度不等，原线段上得到的各段也不能相等。 3. 将线段划为5个相等部分后，线段内部形成的分点数为（ ） A. 3个分点 B. 4个分点 C. 5个分点 D. 6个分点 【答案】B 【解析】一条线段若被划为5个相等部分，相邻部分之间需要设置分界点。5段之间共有4个内部位置，因此应形成4个分点。 4. 某线段长84mm，需分成7个相等部分，每一部分的长度为（ ） A. 10mm B. 11mm C. 13mm D. 12mm 【答案】D 【解析】每一等份长度应由总长度除以份数得到，84除以7得12，所以每一部分为12mm。10mm、11mm和13mm都不能使7段合成84mm。 5. 用圆内接正六边形近似作图时，若已知圆的半径为18mm，则相邻两个分点之间的弦长应取（ ） A. 18mm B. 24mm C. 30mm D. 36mm 【答案】A 【解析】圆内接正六边形的边长等于该圆半径，因此用圆规以半径为弦长可在圆周上连续截取六个分点。半径为18mm时，相邻分点间的弦长应取18mm。 二、填空题 6. 在线段等分作图中，通常先从线段一端作一条______，再在其上截取相等长度。 【答案】辅助射线 【解析】辅助射线为截取相等长度和作平行线提供作图基准，是线段等分法中的关键辅助线。 7. 把圆周分成六等分时，可用圆规以圆的______为弦长，在圆周上连续截取。 【答案】半径 【解析】圆内接正六边形的边长等于圆半径，所以用半径作为弦长能把圆周分成六个相等部分。 8. 用辅助线法等分线段时，连接辅助射线最后一个截取点与原线段另一端后，应过其余截取点作______。 【答案】平行线 【解析】过辅助射线上的其余截取点作平行线，利用平行线分线段成比例的性质，可在原线段上得到相等分点。 三、综合题 9. 已知线段AB长90mm，要求用辅助线法作出5等分点。写出主要作图步骤，并求每一等份的实际长度。 【答案】主要作图步骤：从A点作一条任意方向的辅助射线；用圆规在辅助射线上连续截取5段相等长度，依次得到5个点；连接第5个点与B点；过其余4个截取点分别作该连线的平行线，与AB相交，即得4个等分点。每一等份的实际长度为18mm。 【解析】辅助射线上截取5段相等长度后，通过平行线分线段成比例的性质，可将AB分成5个相等部分。90除以5得18，所以每段长度为18mm。 10. 在制图练习中，需要在一个半径为25mm的圆上作出六等分点，并连接相邻分点形成内接图形。说明作图方法，写出所得图形名称，并指出相邻分点间的弦长。 【答案】作图方法：以圆上任一点为起点，用圆规取圆的半径25mm为弦长，在圆周上依次连续截取6次，得到6个分点；依次连接相邻分点。所得图形为圆内接正六边形；相邻分点间的弦长为25mm。 【解析】圆内接正六边形的每条边都等于该圆半径，因此用半径在圆周上连续截取可得到六等分点。半径为25mm时，相邻两个分点之间的弦长就是25mm。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是重庆市（对口招生）《机械制图》（高教版·第五版）一课一练的第8练，内容涵盖掌握线段和圆的等分方法。 重庆市（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第五版） 第1节 制图基本知识与技能 第8练 等分方法（一） 一、单项选择题 1. 将一直线段分成若干相等部分时，常用的作图工具组合是（ ） A. 直尺和圆规 B. 丁字尺和量角器 C. 三角板和曲线板 D. 分规和比例尺 2. 用圆规在辅助射线上截取等距点时，各截取长度应（ ） A. 逐次增大 B. 保持相等 C. 逐次减小 D. 按图估定 3. 将线段划为5个相等部分后，线段内部形成的分点数为（ ） A. 3个分点 B. 4个分点 C. 5个分点 D. 6个分点 4. 某线段长84mm，需分成7个相等部分，每一部分的长度为（ ） A. 10mm B. 11mm C. 13mm D. 12mm 5. 用圆内接正六边形近似作图时，若已知圆的半径为18mm，则相邻两个分点之间的弦长应取（ ） A. 18mm B. 24mm C. 30mm D. 36mm 二、填空题 6. 在线段等分作图中，通常先从线段一端作一条______，再在其上截取相等长度。 7. 把圆周分成六等分时，可用圆规以圆的______为弦长，在圆周上连续截取。 8. 用辅助线法等分线段时，连接辅助射线最后一个截取点与原线段另一端后，应过其余截取点作______。 三、综合题 9. 已知线段AB长90mm，要求用辅助线法作出5等分点。写出主要作图步骤，并求每一等份的实际长度。 10. 在制图练习中，需要在一个半径为25mm的圆上作出六等分点，并连接相邻分点形成内接图形。说明作图方法，写出所得图形名称，并指出相邻分点间的弦长。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $