2026年湖北省武汉市第六中学九年级中考数学模拟试卷

武汉六大中2026年中考数学模拟试卷（二) 一、选择愿（共10小愿，年小愿3分，共30分） 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（) 大。公.无.私 2.将一个能自由转动的转盘平均分为六个扇形，每个扇形区域分别标有1到6的数字.转动转盘两次，下列$件是不 可能事件的是() A.两次转出的数字和大于1B.两次转出的数字和等于6 C.两次转出的数字差等于0D.两次转出的数字差等于6 3,如图(1)的鲁班锁起源于我国古代建筑中的棉卯结构.图(2)是六根鲁班锁中的一个构件，这个构件的主视图是 () 正面 (2) A B. C. D. 4.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与 太阳之间的平均距高约为1496000000m,数据149600000用科学记数法可表示为() A.1.496×10 B.1.496×108 C.1.496×107 D.14.96×107 5.下列计算正确的是（) A.a2+a2=2a B.(a2)3=a C.a2a4=a6 D.a÷a3=a 6.小明按照如下步骤画图： ①画直线AB,CD,使得AB∥CD:②画点E,F分别在直线AB,CD上，商直线EF: ③以点E为圆心，适当长为半径画孤，分别交射线EA,EF于点M,N: @分别以点M,N为圆心，大于宁N的长为半径画殖，两弧交于点：，画射线EH交CD于点C. 若∠BEF=100°，则∠CGE的度数是（) 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP A.100° B.120° C.130° D.140° 7.将分别标有我爱武汉”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余均相同.随机抽出 两张卡片，卡片上的汉字为“武”和“汉"的概率是（) A音 B合 c合 n立 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=2AD=4,BC=5,点P从点A出发，沿AB-BC匀速运动， 运动到点C时停止.设点P运动的路程为x,△ADP的面积为y,则y关于x的函数图象是（) y 4 3 2 123456789xB. 123456789x YA 3 。 123456789xD 123456789x 9.如图，AB是⊙O的直径，AB=10,C是上半圆上的一点，D是下半圆上AB的中点，过点A作CD的垂线，垂足为E (DE>CE),连接OE.若CD=7√2，则OE的长是（) A.1 B.√2 c.√3 D.2 10.七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，七块板之间不重叠，无缝隙.如图(1)是一幅由五块等腰 直角三角形，一块正方形和一块平行四边形组成的面积为2的正方形ABCD七巧板，如图(2)是由图(1)的七巧 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 板拼成的图案放入矩形EFGH内，则矩形EFGH的面积是() (1) (2) A.2V2 B.2W2+1 c.3W2 D.3W2+1 二、填空愿（共6小题，每小愿3分，共18分） 11.我国是历史上最早认识和使用负数的国家，若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作 12.若反比例函数y=点的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而成小，请写出一个符合条件的k的 X 皮 13.当=√5时，分式（上）2头的值是 x-1x-1x+1 14.某学习小组计划测量学校教学梭的高度，如图，教学楼前有一个花坛，小明在花坛前方的点D处，用测角仪测得 教学楼顶部B的仰角为22°，再到花坛后方的点C处，用测角仪测得教学楼顶部B的仰角为30°，己知花坛的宽CD =13.1m,则教学梭AB的高度约为 m(点A,C,D在同一直线上，测角仪的高度忽略不计，结果精确到 1m,参考数据sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，√3≈1.73). 教学楼 22°30 D花坛C A 15.如图，△MBC中，AB=7,BC=5,∠BAC=45°(AC>BC),以AC为腰向外作等腰△ACD,使得∠ADC=∠ABC, 则CD的长是 16.己知二次函数y=x2+bx+c经过(m,1),(n,1),m>n>0.下列五个结论： ①b<0:②c>1: ③若关于x的方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，则m-n=2: ④若（1,1)，（2,2)，(3，为)在该函数图象上，y1<y2<y,则m+n≥2： ⑤若关于x的方程r2+brtc=+m至少有三个实数根，且c的值是3，则m的最小值是6. 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 其中正确的是 (填写序号). 三、解答题（共8小知，共72分） [2x>x-1① 17.解不等式组 1(x+2)<3② 18.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F在对角线AC上，连接BF,DE.若一，则AE =CF.诮从①∠ADE=∠CBF:②DE=BF:③DE∥BF这三个选项中选择一个合适的条件，使结论成立，并说明理 由 B 19.某学校为了解学生一周问读书籍的时间，从该校随机抽取了m名学生的阅读时间作为样本，将收集的数据整理并 绘制成如下两幅不完整的统计图， 阅读时间的条形统计图 阅读时间的扇形统计图 人数八 60 50 50 8h 7h 40 40 30 30 6h 20 15% 20 9h 10 10h 0 6 个 8910时间/h (1)m的但是」 ，扇形统计图中“9h”对应的扇形的圆心角度数是 (2)该校共有1600名学生，估计一周阅读书籍的时间不低于8h的学生人数： (3)从样本的众数，中位数，平均数这三个统计量中任选一个，写出它的值并解释其在本趣中的意义. 20.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，点D在圆上，连接AD,BD,CD,∠CDB=∠CAD. (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若CB=1 AB 3 求anA的值. 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 21.如图是由小正方形组成的3×3网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺 在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过两条， (1)在图(1)中，画射线BD交AC于点D,使BD平分△ABC的面积： (2)在(1)的基础上，在BC上画点E,使∠BDE=45°： (3)在图(2)中，画射线BF交AC于点F,使得BF⊥AC,垂足是F: (4)点P是BC上一点，在(3)的基础上，在BF上画一点H,使得△PHC的周长最小. (1) (2) 22.某公司用1号，2号无人机分别在空中A,B投放点向平坦地面投放物资 研究背景：1号，2号无人机和物资的落点都在同一竖直平面内，物资的运动路径近似看作抛物线的一部分。 进立方法：如图，以水平地面为x轴，投放点A,B所在直线为y轴建立平面直角坐标系，物资的运动路径分别是抛 物线1，y2.收集信息 ①无人机在空中投放物资时，物资与地面的垂直距离y与距投放点的水平距离x之间的函数解折式为y=h-5,X2 h表示投放物资时无人机与地面的垂直距离（单位：米）.v表示投放物资时无人机的水平初速度（单位：米/秒）. ②1号无人机在空中以20米/秒的水平初速度投放物资，当物资距投放点的水平距离为40米时，垂直高度为60米。 ③2号无人机在1号无人机竖直上方100米处，以10米/秒的水平初速度同时投放物资. 建立模型：(1)求抛物线y,2的解析式： 应用模型：(2)求两物资落点之间的水平距离： (3)在保持1号，2号无人机在同一竖直线上，同时投放物资，且物资落点不变的前提下，通过改变2号无人机的 投放高度及水平初速度，来避免物资相撞，若无人机投放物资的最低飞行高度为45米，直接写出2号无人机投放物 资时的水平初速度v的取值范围， 60 040 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 23.如图，在笞边△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，点F在边BC的延长线上，连接DE,DF,CD=nAD, ∠EDF=120°， (1） (2) (3) (1)如图(1)，若n=1,点G在AB上，连接DG,∠GDC=∠EDF,求证：DE=DF: (2)如图(2)，若n=2,探究BE,CD,CF之间的数量关系： S)如图3，连接EF交CD于点队若E平分∠DF3,求的值（用含n的武子表示. 24.抛物线C:y=x2+2x-3交x轴于A,B两点(A在B的左边)，交y轴于点C,连接AC,BC (1)直接写出A,B,C的坐标： (2)如图(1).点D是抛物线第三象限上的一点，点M是线段BC的中点，点N是线段AC上一点.若四边形CDNM 是平行四边形，求点D的坐标： (3)如图(2)，将抛物线C平移，使其顶点在原点，得到抛物线C2,直线EF:y=+4(k0)与抛物线C2交于E, F两点(E在F的左边).点P是第三象限内的一点，设直线PE的解析式是yh=m+p,直线PF的解析式是2=tg, 是否存在定点P(-1,),使得上+上是定值？若存在，请求出1的值与这个定值：若不存在，请说明理由。 m n 图（1) 图(2) 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP