2.2 一元二次方程的解法（题型专练）数学新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 初中数学2.2一元二次方程的解法同步练，以“基础解法-灵活应用-综合探究”三级分层设计，覆盖五种解法及拓展应用，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|直接开平方法、配方法、因式分解法等单一解法|以选择、填空题为主，聚焦解法步骤掌握，如直接开平方法解方程| |进阶层|根的判别式应用、配方法求最值、换元法|含材料阅读题（如配方法求代数式最值），培养符号意识与转化思想| |综合层|方程与几何结合、分类讨论（如等腰三角形边长问题）|设探究性解答题，强化模型意识与逻辑推理，如直角三角形斜边长计算|

2.2 一元二次方程的解法 题型一 直接开平方法解一元二次方程 1．方程的根为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ ， ∴， ∴． 2．方程的根是__________． 【答案】， 【详解】解：∵， ∴或， 解得，． 3．方程的根是_________． 【答案】， 【详解】解：移项得， 对等式两边开平方得， 即，． 4．一元二次方程x2﹣9＝0的两根分别是 　　 ． 【答案】x1＝3，x2＝﹣3． 【解答】解：x2﹣9＝0， 移项得，x2＝9， 解得，x1＝3，x2＝﹣3． 故答案为：x1＝3，x2＝﹣3． 题型二 配方法解一元二次方程 1．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， ， ，即． 2．用配方法解方程，将方程变为的形式，则，的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】解：∵， 移项得， 二次项系数化为1得， 配方，两边同时加1得， 即， 对比可得，． 故选：D． 3．将方程化成（为常数）的形式，则___________． 【答案】1 【详解】解：原方程为， 移项得， 配方，给方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得， 即 ，整理为 的形式得， ，， 则， 因此． 4．解方程：． 【答案】 ，． 【详解】解：移项，得，即， 配方，得，即， 开方，得， ∴，． 题型三 因式分解法解一元二次方程 1．一元二次方程x（x﹣2）＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 【答案】C 【解答】解：∵原方程为x（x﹣2）＝0， 根据因式分解法求解可得： x＝0或x﹣2＝0， 解得x1＝0，x2＝2． 故选：C． 2．若（x+1）（x+4）＝0，则计算（x+2）（x+3）的结果是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】D 【解答】解：∵（x+1）（x+4）＝0 ∴x2+5x+4＝0， ∴x2+5x＝﹣4， 则（x+2）（x+3） ＝x2+3x+2x+6 ＝x2+5x+6 ＝﹣4+6 ＝2． 故选：D． 3．一元二次方程x2＝3x的解是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝3，x2＝0 D．， 【答案】C 【解答】解：x2＝3x， x2﹣3x＝0， x（x﹣3）＝0， 则x﹣3＝0或x＝0， 所以x1＝3，x2＝0． 故选：C． 4．解方程：3（x﹣1）2＝x（x﹣1） 【答案】 【解答】解：3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）＝0 （x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]＝0 （x﹣1）（2x﹣3）＝0 x﹣1＝0或2x﹣3＝0 题型四 根的判别式 1．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 【答案】B 【解答】解：根据题意得Δ＝22﹣4m≥0， 解得m≤1， 故选：B． 2．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2+1＝2x C．x2﹣2x＝0 D．x2﹣2x＝3 【答案】B 【解答】解：A、x2+1＝0，Δ＝02﹣4×1＜0，所以方程没有实数解； B、x2﹣2x+1＝0，Δ＝（﹣2）2﹣4×1＝0，所以方程有两个相等的实数解； C、x2﹣2x＝0，Δ＝（﹣2）2﹣4×0＝4＞0，所以方程有两个不相等的实数解； D、x2﹣2x﹣3＝0，Δ＝（﹣2）2﹣4×1（﹣3）＝16＞0，所以方程有两个相等的实数解． 故选：B． 3．关于x的方程x2+（a+1）x+1＝0有两个相等的实数根，则a2+2a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解答】解：由题意得，Δ＝（a+1）2﹣4×1×1＝0， ∴a2+2a＝3． 故选：D． 4．若关于x的方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤1 B．k≥1 C．k≥1且k≠0 D．k≤1且k≠0 【答案】A 【解答】解：∵关于x的方程 kx2+2x+1＝0有实数根， ∴当k≠0时，Δ＝4﹣4k≥0， ∴k≤1， ∴k≤1且k≠0， 当k＝0时， 此时方程为3x+1＝0，满足题意， 故选：A． 题型五 公式法解一元二次方程 1．方程x2+x﹣1＝0的根是（　　） A．1 B． C．﹣1 D． 【答案】D 【解答】解：x2+x﹣1＝0， ∵a＝1，b＝1，c＝﹣1， ∴Δ＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0， 故x， 故选：D． 2．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣2）x+a﹣4＝0（a＞0），设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于a的函数，且y＝x1﹣ax2，若y＞0，则（　　） A．0＜a＜3 B．0＜a＜5 C．a＞3 D．a＞5 【答案】B 【解答】解：ax2﹣2（a﹣2）x+a﹣4＝0（a＞0）是关于x的一元二次方程， Δ＝[﹣2（a﹣2）]2﹣4a（a﹣4）＝16＞0， 由求根公式，得x， ∴x＝1或， ∵a＞0，x1＞x2， ∴x1＝1，， ∴， 解得a＜5， ∴0＜a＜5； 故选：B． 3．有一个正数m，m与1的和乘以m与1的差仍得m，则m的值为　 　 ． 【答案】． 【解答】解：由题意知（m+1）（m﹣1）＝m， 整理得m2﹣m﹣1＝0， 解得m或m（舍）， 故答案为：． 4．当x取何值时，代数式x2﹣x的值与3x+1的值相等？ 【答案】2或2． 【解答】解：根据题意得x2﹣x＝3x+1， 方程化为一般式为x2﹣4x﹣1＝0， ∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣1， ∴Δ＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣1）＝20， ∴x2±， ∴x1＝2，x2＝2， 即x为2或2时，代数式x2﹣x的值与3x+1的值相等． 题型一 配方法的应用 1．将代数式配方后，发现它的最小值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】解：∵ ， 又∵ 对任意实数都有， ∴ 当 时，代数式取得最小值，最小值为． 2．数学课上，老师在黑板上书写了两个整式；，． (1)比较的大小； (2)若，证明：不可能小于0． 【答案】(1)；(2)见解析 【详解】（1）解：， ∴ ， ∴； （2）证明：∵， ∴ ， ∵， ∴， 即， ∴不可能小于0． 3．阅读下列材料： 材料一 “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如： ，， 解决下列问题： (1)填空： ． (2)已知，求的值． (3)比较代数式与的大小，并说明理由 【答案】(1)；1；(2)；(3)，理由见解析 【详解】（1）解：； （2）解： ∵ ∴， ∴ ∴； （3）解：，理由如下： ∵ ∴， ∴ ∴． 4．配方法是数学中重要的一种思想方法．常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值．最小值等，例如：求代数式的最小值，解法如下： 解： ∵，∴．∴的最小值是3． 根据材料中的方法，解答下列问题： (1)若，求的值． (2)求代数式的最小值． (3)用配方法说明：不论x为何值；代数式的值总是正数． 【答案】(1)；(2)最小值为3；(3)见解析 【详解】（1）解： ∴ ∵ ∴ ∴ ∴； （2）解： ∵ ∴ ∴的最小值为3； （3）解： ， ∵， ∴， ∴ ∴不论x为何值；代数式的值总是正数． 题型二 根据一元二次方程的根求参数的值 1．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴ 解得． 2．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（     ） A． B． C． D．且 【答案】D 【详解】解：∵方程是关于的一元二次方程， ∴ ∵方程有两个不相等的实数根， ∴根的判别式， 解得 综上，的取值范围是且． 3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 【答案】 【详解】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根， 且， 由得， 化简得：，解得或， ． 4．如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的最小整数是________． 【答案】3 【详解】解：∵关于的一元二次方程没有实数根， ∴， 化简得， 解得， ∴的最小整数值为． 题型三 换元法解一元二次方程 1．已知a、b满足（a2﹣b2）（a2﹣b2+4）+4＝0，则代数式a2﹣b2的值为（　　） A．﹣2 B．4 C．﹣2或4 D．2 【答案】A 【解答】解：设x＝a2﹣b2，方程化为x2+4x+4＝0， ∴（x+2）2＝0， 解得：x＝﹣2， ∴a2﹣b2＝﹣2， 故选：A． 2．若关于x的一元二次方程a（x+m）2+n＝0的两根分别为x1＝﹣2，x2＝1，则关于x的一元二次方程a（x+m﹣2025）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x1＝2023，x2＝2026 C．x1＝﹣2023，x2＝2026 D．x1＝﹣2027，x2＝﹣2022 【答案】B 【解答】解：令y＝x﹣2025， 由a（x+m﹣2025）2+n＝0可得a（y+m）2+n＝0， ∵a（x+m）2+n＝0的两根分别为x1＝﹣2，x2＝1， ∴a（y+m）2+n＝0的两根分别为y1＝﹣2，y2＝1， ∴﹣2＝x﹣2025或1＝x﹣2025， 解得x1＝2023，x2＝2026； 故选：B． 3．一元二次方程a（x+h）2+k＝0的两根分别为﹣3，1，则方程a（2x+h﹣3）2+k＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．x1＝﹣6，x2＝﹣2 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝﹣9，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝2 【答案】D 【解答】解：由题知， 将一元二次方程a（x+h）2+k＝0中的“x”用“2x﹣3”替换， 可得方程a（2x+h﹣3）2+k＝0． 因为一元二次方程a（x+h）2+k＝0的两根分别为﹣3，1， 所以2x﹣3＝﹣3或1， 解得x＝0或2， 即方程a（2x+h﹣3）2+k＝0（a≠0）的两根分别为x1＝0，x2＝2． 故选：D． 4．若是一个直角三角形两条直角边的长a，b，满足（a2+b2）（a2+b2+1）＝12，则这个直角三角形的斜边长为 　 ． 【答案】 【解答】解：∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长 设斜边为c， ∴（a2+b2）（a2+b2+1）＝12，根据勾股定理得：c2（c2+1）﹣12＝0 即（c2﹣3）（c2+4）＝0， ∵c2+4≠0， ∴c2﹣3＝0， 解得c或c（舍去）． 则直角三角形的斜边长为． 故答案为： 1．已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0 （1）当k＝1时，请判断此方程根的情况． （2）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根． （3）若等腰△ABC的一边长为a＝6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 【答案】（1）方程有两个相等的实数根；（2）见解析；（3）三角形的周长为16或22． 【解答】（1）解：∵Δ＝[﹣（3k+1）]2﹣4×1×（2k2+2k） ＝（k﹣1）2， 当k＝1时，Δ＝0，则方程有两个相等的实数根； （2）证明：Δ＝[﹣（3k+1）]2﹣4×1×（2k2+2k） ＝k2﹣2k+1 ＝（k﹣1）2， ∵（k﹣1）2≥0， ∴Δ≥0， 所以无论k取什么实数值，方程总有实数根； （3）解：原方程因式分解得：（x﹣2k）（x﹣k﹣1）＝0， 解得：x1＝2k，x2＝k+1， ∵b，c恰好是这个方程的两个实数根，设b＝2k，c＝k+1， 当a、b为腰，则a＝b＝6，而a+b＞c，a﹣b＜c，所以三角形的周长为：6+6+4＝16； 当b、c为腰，则k+1＝2k，解得k＝1， ∴b＝c＝2，这种情况不成立； 当a、c为腰k+1＝6则k＝5， ∴b＝10， ∴三角形的周长为：6+6+10＝22． 综上，三角形的周长为16或22． 2．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为a△b＝a2﹣b2，根据这个规则，解决下列问题． （1）求4△3的值． （2）当（x+2）△5＝0时，求x的值． （3）已知一个直角三角形的两边长是方程3△（x﹣8）＝0的两个根，求第三边的长． 【答案】（1）7；（2）x＝﹣7或x＝3；（3）或4． 【解答】解：（1）4△3＝42﹣32＝7； （2）（x+2）△5＝0， 即（x+2）2﹣52＝0， 解得x＝﹣7或x＝3； （3）3△（x﹣8）＝0 即32﹣（x﹣8）2＝0， 解得x＝5或x＝11， 即直角三角形的两边长分别为5和11， 当11为直角边长时，第三边的长； 当11为斜边边长时，第三边的长， 综上所述，第三边的长或4． 3．已知方程ax2+2bx+c＝0，其中实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c＝0． （1）试求的取值范围； （2）求证：方程ax2+2bx+c＝0有两个不相等的实根，且均小于2． 【答案】见试题解答内容 【解答】（1）解：a＞b＞c，a+b+c＝0， b＝﹣（a+c）， a＞﹣（a+c）＞c， ﹣2； （2）证明：Δ＝（2b）2﹣4ac ＝4b2﹣4ac＝4（a+c）2﹣4ac ＝4（a2+c2+ac） ＝4[（ac）2c2]≥0， 且a≠c≠0， ∴Δ＞0， ∴有两个不相等的实根， 解方程ax2+2bx+c＝0得x， 令x1＞x2， x11， ∵﹣2， ∴x1＝12， ∴方程ax2+2bx+c＝0有两个不相等的实根，且均小于2． 4．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4． ∵（y+2）2≥0， ∴（y+2）2+4≥4． ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+4的最小值． （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值． （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 【答案】（1）；（2）5；（3）最大面积是50m2 【解答】解：（1）m2+m+4＝（m）2， 因为（m）2≥0， 所以（m）2， 则m2+m+4的最小值是 （2）4﹣x2+2x＝﹣（x﹣1）2+5， 因为﹣（x﹣1）2≤0， 所以﹣（x﹣1）2+5≤5， 则4﹣x2+2x的最大值为5， 答：4﹣x2+2x的最大值为5； （3）由题意，得花园的面积是x（20﹣2x）＝﹣2x2+20x， 因为﹣2x2+20x＝﹣2（x﹣5）2+50，﹣2（x﹣5）2≤0， 所以﹣2（x﹣5）2+50≤50， 所以﹣2x2+20x的最大值是50，此时x＝5， 则当x＝5时，花园的面积最大，最大面积是50m2， 答：当x＝5时，花园的面积最大，最大面积是50m2， 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 一元二次方程的解法 题型一 直接开平方法解一元二次方程 1．方程的根为（    ） A． B． C． D． 2．方程的根是__________． 3．方程的根是_________． 4．一元二次方程x2﹣9＝0的两根分别是 　　 ． 题型二 配方法解一元二次方程 1．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，将方程变为的形式，则，的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 3．将方程化成（为常数）的形式，则___________． 4．解方程：． 题型三 因式分解法解一元二次方程 1．一元二次方程x（x﹣2）＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 2．若（x+1）（x+4）＝0，则计算（x+2）（x+3）的结果是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．一元二次方程x2＝3x的解是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝3，x2＝0 D．， 4．解方程：3（x﹣1）2＝x（x﹣1） 题型四 根的判别式 1．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 2．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2+1＝2x C．x2﹣2x＝0 D．x2﹣2x＝3 3．关于x的方程x2+（a+1）x+1＝0有两个相等的实数根，则a2+2a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．若关于x的方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤1 B．k≥1 C．k≥1且k≠0 D．k≤1且k≠0 题型五 公式法解一元二次方程 1．方程x2+x﹣1＝0的根是（　　） A．1 B． C．﹣1 D． 2．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣2）x+a﹣4＝0（a＞0），设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于a的函数，且y＝x1﹣ax2，若y＞0，则（　　） A．0＜a＜3 B．0＜a＜5 C．a＞3 D．a＞5 3．有一个正数m，m与1的和乘以m与1的差仍得m，则m的值为　 　 ． 4．当x取何值时，代数式x2﹣x的值与3x+1的值相等？ 题型一 配方法的应用 1．将代数式配方后，发现它的最小值为（    ） A． B． C． D．0 2．数学课上，老师在黑板上书写了两个整式；，． (1)比较的大小； (2)若，证明：不可能小于0． 3．阅读下列材料： 材料一 “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如： ，， 解决下列问题： (1)填空： ． (2)已知，求的值． (3)比较代数式与的大小，并说明理由 4．配方法是数学中重要的一种思想方法．常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值．最小值等，例如：求代数式的最小值，解法如下： 解： ∵，∴．∴的最小值是3． 根据材料中的方法，解答下列问题： (1)若，求的值． (2)求代数式的最小值． (3)用配方法说明：不论x为何值；代数式的值总是正数． 题型二 根据一元二次方程的根求参数的值 1．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 2．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（     ） A． B． C． D．且 3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 4．如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的最小整数是________． 题型三 换元法解一元二次方程 1．已知a、b满足（a2﹣b2）（a2﹣b2+4）+4＝0，则代数式a2﹣b2的值为（　　） A．﹣2 B．4 C．﹣2或4 D．2 2．若关于x的一元二次方程a（x+m）2+n＝0的两根分别为x1＝﹣2，x2＝1，则关于x的一元二次方程a（x+m﹣2025）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x1＝2023，x2＝2026 C．x1＝﹣2023，x2＝2026 D．x1＝﹣2027，x2＝﹣2022 3．一元二次方程a（x+h）2+k＝0的两根分别为﹣3，1，则方程a（2x+h﹣3）2+k＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．x1＝﹣6，x2＝﹣2 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝﹣9，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝2 4．若是一个直角三角形两条直角边的长a，b，满足（a2+b2）（a2+b2+1）＝12，则这个直角三角形的斜边长为 　 ． 1．已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0 （1）当k＝1时，请判断此方程根的情况． （2）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根． （3）若等腰△ABC的一边长为a＝6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长． 2．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为a△b＝a2﹣b2，根据这个规则，解决下列问题． （1）求4△3的值． （2）当（x+2）△5＝0时，求x的值． （3）已知一个直角三角形的两边长是方程3△（x﹣8）＝0的两个根，求第三边的长． 3．已知方程ax2+2bx+c＝0，其中实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c＝0． （1）试求的取值范围； （2）求证：方程ax2+2bx+c＝0有两个不相等的实根，且均小于2． 4．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4． ∵（y+2）2≥0， ∴（y+2）2+4≥4． ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+4的最小值． （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值． （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $高学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2.2一元二次方程的解法 题型一直接开平方法解一元二次方程 题型二配方法解一元二次方程 题型三因式分解法解一元二次方程 基础达标题 题型四根的判别式 题型五公式法解一元二次方程 元二次方程的解法 题型一配方法的应用 题型二根据一元二次方程的根求参数的值 能力提升题 题型三换元法解一元二次方程 拓展培优题 A 基础达标题 题型一直接开平方法解一元二次方程 1.D 2.X1=7,X2=-1 3. X1=2,X2=-2 4. x1=3,x2=-3. 题型二配方法解一元二次方程 1.D 2.D 3.1 4. x1=-6+2,x2=V6+2. 题型三因式分解法解一元二次方程 1.C 2.D 3.C 1/3 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 4. x1=1,x2=月 题型四根的判别式 1.B 2.B 3.D 4.A 题型五公式法解一元二次方程 1.D 2.B 3. 1+5 2 4.2+5或2-V5. B 能力提升题 题型一配方法的应用 1.A 2.(1)M>N;(2)见解析 3.(1)-3;1;(2)-2:(3x2-1>2x-3,理由见解析 4.(1)ab=寺；(2)最小值为3；(3)见解析 题型二根据一元二次方程的根求参数的值 1.D 2.D 3.-3 4.3 题型三换元法解一元二次方程 1.A 2/3 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2.B 3.D 4.V5 C 拓展培优题 1.(1)方程有两个相等的实数根；(2)见解析；(3)三角形的周长为16或22. 2.(1)7；(2)x=-7或x=3;(3)V146或4V6. 3.见试题解答内容 4.(1):(2)5:(3)最大面积是50m2 3/3