2026年湖北省武汉市中考数学冲刺训练题2

**基本信息** 2026年武汉中考数学冲刺训练题，以文化传承（汉字对称）、现实数据（14000万吨科学记数）、实践应用（限高杆测量）为情境，覆盖代数几何核心知识，梯度设计适配三轮冲刺。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称、必然事件、三视图|非遗卡片概率（文化）、函数图像行程问题（应用）| |填空题|6/18|反比例函数、解直角三角形|限高杆测量（实践）、动态几何面积最值（思维）| |解答题|8/72|统计、圆的切线、二次函数综合|网格作图（直观）、规律探究（创新）、经济应用（模型）|

2026年湖北省武汉市中考数学冲刺训练题二 参考答案 1.A 2. C 3. C 4. A 5. D 6.C 7.B 8.C 9. B 10. C 11. -20 12. ﹣3（答案不唯一，m＜即可） 13. 14.2.6． 15. 16. ①③⑤ 17. 解不等式①得 x≤3 解不等式②得 x＞﹣4 ∴不等式组的解集为﹣4＜x≤﹣3. 18. （1）证明：∵AD∥BC ∴∠A＝∠B，∠ADO＝∠BCO ∵AD＝BC ∴△ADO≌△BCO（ASA） （2）EO⊥OD 19. （1）240 （2）36 （3）2400600（名）， 答：估计喜欢乒乓球的人数为600名． 20.解（1）证明：连接OC，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°， ∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∵将△CDB沿BC所在的直线翻折，得到△CEB，∴∠EBC＝∠DBC，∠E＝∠BDC＝90°，∴∠OCB＝∠CBE， ∴OC∥BE，∴∠OCF＝∠E＝90°，∵OC是⊙O的半径， ∴CF是⊙O的切线； （2）解：∵sin∠CFB，∴∠CFB＝45°，∵∠OCF＝90°，∴∠COF＝∠CFO＝45，∴CF＝OC4，∵∠CDO＝90°，∴∠OCD＝∠COD＝45°，∴CD＝ODOC＝2，∴图中阴影部分的面积＝扇形AOC的面积﹣△COD面积222π﹣4． 21解 22．解：（1）∵矩形AEGD与矩形BCGE的面积相等， ∴AE＝BE＝DG＝GC＝HF， ∵矩形AEFH与矩形DGFH的面积相等， ∴AH＝HD＝EF＝FG， ∴y50x； z＝AB•BC＝2xy＝2x（50x）＝﹣5x2+100x； （2）z＝﹣5x2+100x＝﹣5（x﹣10）2+500， ∵0＜y≤15，∴14≤x＜20，∵﹣5＜0， ∴当x＝14时，z最大，最大值为420平方米； （3）S矩形AEFH＝AE•EF＝AE•BC＝x•y＝x（25x）x2+25x， S矩形BCGE＝BE•BC＝xy＝x（50x）x2+50x， 设安装成本为w元，则w＝64（x2+25x）+40（x2+50x）＝﹣180x2+3600x， 令w＝11520，则﹣180x2+3600x＝9180，解得x＝17或x＝3， ∵改造总费用不能超过9180元，17≤x＜20， 又∵14≤x＜20 ∴17≤x＜20， ∴当17≤x＜20时，安装成本不超过9180元． 23.（1）解：在正方形ABCD中，DC=BC, 又 图 1 （2）证明：连接AM 图 2 （3）,理由如下： 过 设图 3 则 又 24. （1）依题意，C（0，3） （2）① 当 ②当 过 综上t为1或时，是直角三角形 （3）点参法：设 设 同理可得： 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年湖北省武汉市中考数学冲刺训练题二 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.汉字具有对称结构美，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有 A.一 B. 马 C. 当 D. 先 2.下列事件中是必然事件的是 A.任意一个三角形的内角和等于360° B. 掷一枚骰子，向上的一面点数是6 C. 367名同学参加聚会，他们中至少有两名同学的生日是同月同日 D.射击运动员射击一次，命中靶心. 3.如图是由两个宽度相同的长方形构成的几何体，它的俯视图是 A. B. C. D.. 4.2026年我国夏粮播种面积保持稳定，预计小麦产量将达到14000万吨，为全年粮食丰收打下良好基础．将数据14000万吨用科学记数法表示是 A．1.4×108吨 B．1.4×104吨 C．14×107吨 D．0.14×109吨 5．下列运算正确的是 A．a3÷a3＝0 B．a5⋅a2＝a10 C．（a3）2＝a9 D．（﹣2a）2＝4a2 6．如图①，高铁顶上“受电弓”保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图②，已知，在某一时刻，，那么等于（    ） A． B． C． D． 7．为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了“非遗进校园”活动，展示了三种非物质文化遗产：京剧脸谱、剪纸、皮影戏．现将正面分别印有这三种非物质文化遗产图案的三张卡片（除正面图案不同外其他完全相同）背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片正面图案相同的概率为（    ） A． B． C． D． 8．已知小明和小红进行千米跑步练习，两人沿着同一条公路同时从甲地出发，到达乙地后折返甲地，两人全程保持匀速运动，若两人距离甲地的路程（米）与跑步时间（分钟）的函数图象如图所示，则小明完成练习比小红早（    ） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 9. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，， M为梯形内一动点，且，连接AM，DM，则S△ADM的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.小玉同学设计了一个数学探究活动，对1~n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究.发现:当n=2时，只有(1,2)一种取法，即k=1；当n=3时，有(1,3)和(2,3)两种取法，即k=2;当n=4时，可得k=4;当n=5时，可得k=6;...;若n=35,k的值为m,若n=36,k的值为n,则m-n为（ ） A.16 B.17 C.18 D.20 2、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）. 11.中国是最早用正负数来表示相反意义的量的国家，若收入100元记作“+100元”，则支出20元记作_____元； 12.已知反比例函数y＝ 的图象的一支位于第二象限，写出一个满足条件的w的值是______ 13.方程的解为___________. 14．数学实践小组要测量某路段上一处无标识的车辆限高杆MN的高度AB，如图，他们先用测倾器在C处测得点A的仰角∠AEG＝30°，然后在距离C处2米的D处测得点A的仰角∠AFG＝45°，已知测倾器的高度为1.6米，C、D、B在一条直线上，则车辆限高杆AB的高度为　 米．（结果保留根号） 第14题 第15题 15. ①若 ; ②连接 . 16. 抛物线y＝x2+bx+c（b，c是常数）经过A（m，0），B（n，0）两点，其中1≤m＜2＜n＜3．下列五个结论：①c＜0；②当时，y随x的增大而减小；③若，则抛物线一定经过点（1，1）；④关于x的方程x2+bx+c＝1无实数根；⑤若m＝1，设抛物线顶点坐标为（s，t），则 其中正确的是　 　 （填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17.（本小题满分8分） 解不等式组 18.（本小题满分8分） 已知：如图，AD∥BC，AD＝BC，连接AB、CD相交于点O，点E、F在线段AB上，且AE＝BF， （1） 求证：△ADO≌△BCO． （2） 连接ED，添加一个与线段EO有关的条件，使OD平分∠EDF．（不需要证明） 19.（本小题满分8分） 某中学为增强学生体质，计划开设A．足球；B．篮球；C．乒乓球；D．羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，学生会对部分学生进行调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 　 　 ，请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，A所在扇形的圆心角度数是 　 　 °； （3）若该校有2400名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢乒乓球的人数． 20．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点D，将△CDB沿BC所在的直线翻折，得到△CEB，点D的对应点为E，延长EC交BA的延长线于点F． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若sin∠CFB，AB＝8，求图中阴影部分的面积． 21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点A，B，C是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的划线不得超过四条. （1）在图(1)中，先画的中线；再在线段上画点E，使得； （2）在图(2)中，P为线段上一点，先画线段，再画线段. 21. 如图，用一段长为100 m的围栏，围成一边靠墙的三块矩形区域种植花卉，墙长为15 m.矩形AEGD与矩形BCGE的面积相等，矩形AEFH与矩形DGFH的面积相等.设AE长为m，BC长为m,矩形ABCD的面积为m2. （1） 直接写出与，与之间的函数关系式； （2） 当为何值时，有最大值？最大值是多少？ （3） 若需要对矩形AEFH和矩形BCGE区域进行装修改造，单价分别为64元/m2和40元/m2. 受资金投入限制，改造总费用不能超过9180元，求出的取值范围. 23．如图，， . （1） 如图1，若点； （2）如图2，若点，； （3）如图3，连接 . 图 3 图 2 图 1 24. 如图(1)，抛物线()与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴负半轴交于点C，OC=OB. （1）求抛物线的解析式； （2）如图(1)，连接BC，在该图象上第四象限内有一点M，连接BM，CM．设M点的横坐标为t，当t为何值时，△BCM是直角三角形？ （3）如图(2)，点E在点A左侧抛物线上一动点，点F在y轴右侧抛物线上，直线EF的解析式为y=-2x+m，直线AF交y轴于点G，直线EA交y轴于点H，问是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由. 图 2 图1 1 学科网（北京）股份有限公司 $