重庆市第六十八中学校2025-2026学年八年级下学期 数学定时练习 （第十四）

第十四周数学定时练习 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.已知点P(-1,2),则点P位于平面直角坐标系中的 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.反比例函数y=8的图象一定经过的点是 A.（-2,4) B.（-4,2) C.(-18) D.(2,4) 3.下列方程中是一元二次方程的是 A.x2+1=0 B.2x=2+3x c.x+1=0 D.x2-y2=3 4.如图，E是平行四边形ABCD中边AB上一点，连接DE,已知∠ADE=30°， BC=DE,则∠ADC的度数为 A.95 B.105° C.115o D.120° E 5.己知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AD/BC,下列判断中错误的是 A,如果AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是平行四边形 B.如果AB/ICD,AC=BD,那么四边形ABCD是矩形 C.如果AD=BC,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形 D.如果AO=BO,AC垂直平分BD,那么四边形ABCD是正方形 6.如图，A,B是双曲线y=4图象上的两点，过A作AC⊥x轴，交O8于点D,垂足为 点C,若D为OB的中点，则△ODC的面积为 A月 B.1 C.2 D.4 7.如图，将口ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F,若 ∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为 A.102 B.112° C.122° D.92 y ⊙ D 0 C E 6题图 7题图 8.4月2日，贵阳突降冰雹，政府部门立即开展救援物资配送.己知在配送物资过程中， 物资车离分拣中心的距离sk)和行驶时间th)之间的函数关系如下图所示，根据图中 的信息，下列说法错误的是 s(km) A.物资车往返总路程为240km 120 B.物资车出发后第1.5小时到第3小时之间的 80 平均速度慢于出发后第1个小时内的速度 40 C.物资车中途卸货停留0.5小时 11.52345th) D.物资车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度逐渐变小 9.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别是边BC,CD上的中点，连接AF,DE交 于点G,连接AC,若点O,点H分别是AC,AG上的中点，连接OH,OH=1,则正 方形ABCD的边长等于() A.10 B.5V5 C.3V5 10 D. 2 2 3 l0.己知整式M:ax+a1x1+…+a4x+4,其中a-1,,4,4均为整数，a,为正整 数，n为自然数，且满足a+a-+…+☑+a+n=4.则下列说法： ①当n=1时，满足条件的整式M中有1个单项式： ②不存在任何一个n,使得满足条件的整式M是二次三项式： ③满足条件的整式M共有14个. 其中正确的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分). 11.已知点Pm+2,2m-④在y轴上，则点P的坐标是 12.将直线y=-x向上平移2个单位长度得到的直线解析式为 13.如果关于x的一元二次方程x2-3x-1=0有实数根，那么m的取值范围是 14.函数y=V2x+4中自变量x的取值范围是 x-1 15.己知四边形ABCD为菱形，P为AC上任意一点，点E为AD上 任意一点，CD=5,AC=8.则PE+PD的最小值是 16.若一个四位自然数ca的各个数位数字互不相等且均不为零，满足百位数字大于个位 数字，且百位数字与个位数字的和为偶数，则称这个四位数为“偶合数”.按照这个规定， 最小的“偶合数”是 ,对于“偶合数'M=abcd,记A=ab,B=cd,若 A-B为完全平方数， A+B+1 二能被9整除，则所有满足条件的M的最小数为 c-1 三、解答题：（本大题9个小题，1718题8分，19~25题每小题10分，共86 分) 17.选择恰当方法解方程： (1)2(x-1)2-8=0: (2)x2-4x-1=0. 18.在矩形ABCD中，G为BC边上的一点，连接AG,AG=CG. (I)用尺规完成以下基本作图：过点G作GH垂直AC于点O,交AD于点H,连接CH: (不写作法，保留作图痕迹) (2)证明：四边形AGCH为菱形. D 证明：四边形ABCD是矩形， ① .∠AHG=∠CGH AG=CG,GH⊥AC ② .∠AHG=∠AGH ..AG=AH 又：AG=CG ∴.AH=CG 即AH∥CG且AH=CG. 四边形AGCH为③ 又AG=CG, :四边形AGCH为菱形.（④ 19.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0. (1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根： (2)若该方程有一个根为4，求m的值. 20.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AB‖CD,BO=DO. (I)求证：四边形ABCD是平行四边形： D (2)若AB=8,AC=12,AC⊥AB,求BD的长. B 21.某文具店第一次花费600元购进一批文具礼盒，全部售完；第二次花费1950元购进同 款文具礼盒，购进数量是第一次的2倍，且每个文具礼盒的进价比第一次上涨了5 元 (1)请列分式方程解决以下问题，第二次购进了这批文具礼盒多少盒？ (2)该店12月份共售出该礼盒80盒，每盒售价为35元.为回馈顾客并提升销量，该 店决定在次年1月份调整销售方案：线上渠道每盒降价α元销售，线下门店每盒降价5 元销售；1月份总销量较12月份增加了2c%,其中线上、线下销量各占1月份总销量 的50%，1月份总销售额比12月份总销售额减少了200元，求a的值. 22.己知关于x的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2+3=0 (1)若该方程有一个根是-2，求k的值 (2)若该方程的两个实数根x2满足(3-1)(x2-1)=14,求k的值. 23.如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=6,点D是AB的中点，动点P从 点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A→C→B运动，到达B时停止运动， 运动时间为t秒，△ADP的面积为y,请解答下列问题： (1)请直接写出y与t的函数关系式，并注明自变量t的取值范围： (2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)若直线y=x+5与该函数图象有且只有两个交点，则k的取值范围为一· y个 13 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 123456789 图1 图2 24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A,与x轴负半轴交于点 B,OB=2,直线y=2x与直线AB交于点C. B B 图1 备用图 (1)求直线AB的表达式： (2)如图1，点P为直线OC上一动点，连接PA,PB,当SABP=3时，求点P的坐标： (3)将直线OC沿射线BA方向平移4√2个单位长度得到新直线y,在新直线y'上是否存 在点M,使得AM与新直线y的夹角为45°，若存在，求出点M坐标，若不存在，说明 理由 25.在正方形ABCD中： G D E E B 图1 图2 图3 (I)如图1，E为对角线BD上一点，连接AE,若BE=3√2，AB=8,求△AED的面积： (2)如图2，E、G分别为AB、AD的中点，连接DE和CG交于点Q,连接AQ,求证： EQ+G0=√2AQ (3)如图3，已知AB=2a,E在AB边上运动，将△ADE沿DE翻折到同一平面内得到 △MDE.点N为DM的中点，连接BM和BN,当BN的长度最小时，直接写出BM的值 (用含a的式子表示)