内容正文:
第八章
机械能守恒定律
8.1功与功率
8.1.2 功率
人教版(2019)必修 第二册
收割相同的麦子,谁更快
PART 1
功率
建筑工地上有两台起重机将重物吊起,下表是它们的工作情况记录:
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
(1)两台起重机哪台做功多?
(2)哪台做功快?怎样比较它们做功的快慢呢?
两台起重机做功分别为3.2×104 J、2.4×104 J,所以A做功多。
B做功快,可以用功与所用时间之比表示做功的快慢。
功率P
功率
3.单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W
1.定义:功跟完成这些功所用时间的比值,叫做功率。
4.物理意义:反映力对物体做功的快慢
5.功率是标量
2.表达式:
常用单位:千瓦(kW),1kW=103W
比值定义法
1W=1J/s=1N·m/s
P=
t
W
功率P
长时间运动时人的功率为数10W
长时间运动马的功率为数百瓦
鲸游动时功率可达350kW
小汽车的功率为数十千瓦至两百千瓦
高速列车的功率可达数万kW
万吨豪华游轮的功率可达1万kW以上
功率P
某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离,第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2,拉力做功的平均功率分别为P1和P2,则
A.W1=W2,P1=P2
B.W1=W2,P1>P2
C.W1>W2,P1>P2
D.W1>W2,P1=P2
例1
√
功率P
PART 2
额定功率与实际功率
平均功率与瞬时功率
额定功率
2.实际功率:是指机器在工作中实际输出的功率。
注意:机器不一定在额定功率下工作,机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率,机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率,但不允许长时间超过额定功率。
额定功率
1.额定功率:是指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值。
额定功率与实际功率
额定功率与实际功率
当t表示一段时间间隔时,此时的P为这段时间的平均功率
当t趋于0时,此时的P为瞬时功率
功率分为平均功率和瞬时功率
(1)平均功率:描述在一段时间内做功的平均快慢
(2)瞬时功率:表示在某一时刻做功的快慢
P=
t
W
平均功率与瞬时功率
l
F
F
α
F
α
v
W=Flcosα
P=Fvcosα
P=
t
Flcosα(F恒力)
v=
t
l
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P=Fcosαv
P=Fvcosα
P=
t
W
平均功率与瞬时功率
P= 、P=Fvcosα表示的是平均功率,还是瞬时功率呢?
平均功率与瞬时功率
当t表示一段时间时,此式表示平均功率
当t→0时,此式表示瞬时功率
当v表示平均速度时,此式表示平均功率(仅适用恒力)
当v表示瞬时速度时,此式表示瞬时功率(恒力、变力都可以)
P=Fvcosα
P=
在光滑水平面上,一个物体在水平恒力F作用下从静止开始做加速运动,经过一段时间t,末速度为v。求以下两个功率并指出是平均功率还是瞬时功率。
(1)在t时间内力F的功率;
答案 物体在t时间内的位移l=, W=Fl=Fvt
在t时间内力F的功率为平均功率==Fv
(2)在t时刻力F的功率。
答案 t时刻力F的功率为瞬时功率P=Fv。
平均功率与瞬时功率
例2
如图所示,质量为20 kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成α=37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20 kg,cos 37°=0.8,求:
(1)2 s内拉力对雪橇做的功;
例3
答案 48 J
(2)2 s内拉力的平均功率;
答案 24 W
(3)2 s末拉力的瞬时功率。
答案 48 W
平均功率与瞬时功率
求解功率的步骤
(1)首先明确求哪个力的功率,即求某个力的功率,还是求物体所受合力的功率。
(3)若求瞬时功率,需要明确是哪一时刻或哪一位置,再确定该时刻或该位置的速度,应用公式P=Fv进行求解。如果F、v不同向,成夹角α,应用公式P=Fv·cos α进行计算。尤其应该注意F与v的同时性。
平均功率与瞬时功率
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比 汽车上坡时,若速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力
F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度
eq \f(W,t)
eq \f(W,t)
(2)若求平均功率,应该明确求哪段时间内的平均功率,然后根据公式P=或P=F求解。
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