第10卷 函数的概念 -考点训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数概念基础考点，通过三阶递进训练体系中的考点训练卷，构建从概念理解到应用的完整知识逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数概念理解|3题（单选1-2、填空11）|图象判断与同一函数辨析|从函数定义的直观图象（垂直检验法）到本质属性（定义域与对应关系一致性）| |定义域求解|5题（单选3-4、7、10、填空13）|分式/根式等限制条件下定义域确定|覆盖不同函数类型的定义域限制，强化概念应用的严谨性| |函数值与解析式|7题（单选5-6、8-9、填空12、解答14-16）|代入计算与待定系数法应用|从数值计算到解析式确定，形成概念生成到应用拓展的逻辑闭环|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的概念 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列各图中，可表示函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列各组函数中表示同一函数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 5．设函数，则（     ） A．2 B． C．1 D．0 6．已知函数，若，则此函数解析式为（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．若且，则的值域是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 10．若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．下图中能表示函数关系的是______________． 12．已知函数，且，则__________. 13．若有意义，则x的取值范围为_______________ 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．若函数，，求的值 15．已知函数 (1)求函数的定义域. (2)求、的值. 16．设函数，，已知，，求实数a，b的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的概念 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列各图中，可表示函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据函数的定义求解即可. 【详解】根据函数的定义可知一个值只能对应一个值， 选项A，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项错误， 选项B，由图象知，一个值对应一个值，该选项正确， 选项C，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项错误， 选项D，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项正确. 故选：B. 2．下列各组函数中表示同一函数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据函数定义域和对应法则逐项判断即可. 【详解】A选项中定义域为，定义域为，定义域不相同，不是同一函数； B选项中定义域为，定义域为，定义域不相同，不是同一函数； C选项中定义域为，定义域为， 且，定义域和对应法则都相同，是同一函数； D选项中定义域为，定义域为， 但，定义域相同，但对应法则不同，不是同一函数. 故选：C. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据要使函数有意义则即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得或， 所以函数的定义域为. 故选：C. 4．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式被开方数大于等于，分母不为求定义域即可. 【详解】要使函数有意义，则， 即，所以函数的定义域为． 故选：A. 5．设函数，则（     ） A．2 B． C．1 D．0 【答案】D 【分析】将代入函数解析式中求解即可. 【详解】已知函数， 则， 故选：D. 6．已知函数，若，则此函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数值和对应自变量的值代入即可解得. 【详解】由题，，且， 则，解得， 故. 故选：B 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算. 【详解】由题可知：，则， 所以函数的定义域为. 故选：A 8．若且，则的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】代入函数自变量，得到函数值，即可求得值域. 【详解】当时，， 当时，， 当时，， ∴的值域是. 故选：D. 9．已知函数，则的值为（   ） A． B．7 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由函数的表达式，令代入求值即可. 【详解】因为， 由得， 所以． 故选：B. 10．若函数的定义域是，则的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数定义域的定义将问题转化为在上恒成立，从而得解. 【详解】因为的定义域是， 所以在上恒成立， 当时，不等式可化为，显然在上不恒成立； 当时，则，解得； 综上，，即. 故选：D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．下图中能表示函数关系的是______________． 【答案】①②④ 【分析】根据函数的定义即可判断. 【详解】解：根据函数的定义，每个x均有一个y与之对应， ③中元素2对应着2个元素1和3，不符合函数定义， ①②④等均符合函数定义． 故答案为：①②④. 12．已知函数，且，则__________. 【答案】 【分析】将自变量代入函数，得到函数值为4，即可求得参数. 【详解】由题意得，解得. 故答案为：. 13．若有意义，则x的取值范围为_______________ 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】若有意义， 则，即， 解得， 所以x的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．若函数，，求的值 【答案】 【分析】在函数中，令，求得，在函数中，令可求解. 【详解】因为，所以； 又因为， 所以. 15．已知函数 (1)求函数的定义域. (2)求、的值. 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）根据题意，结合根式、分式有意义需满足的条件，即可求解； （2）根据题意，结合函数解析式，代入即可求得函数值. 【详解】（1）因为函数， 所以 ，解得且， 即函数的定义域是； （2）因为函数， 所以； . 16．设函数，，已知，，求实数a，b的值. 【答案】或 【分析】首先根据函数得解析式建立方程组，进而解方程组求出的值. 【详解】已知函数， 则：，，，； 所以：解得或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $