第19练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第19练（两条直线平行），以三阶分层设计实现从概念辨析到综合应用的递进，强化运算能力与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直线平行核心概念|4道是非题，聚焦无公共点、斜率、倾斜角等概念判断| |技能应用|平行条件与方程运算|8道选择填空题，训练过点求平行直线、参数计算等技能| |综合拓展|知识综合应用|2道解答题，通过多组直线平行判断及三角形情境问题，提升推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 19 练 § 6.3.1 两条直线平行 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．同一平面内，若两条直线无公共点，则这两条直线一定平行． （A B） 2．若两条直线斜率相等，则它们互相平行．  （A B） 3．若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角一定相等． （A B） 4．直线与直线平行. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．过点且与轴平行的直线方程是 （     ） A． B． C． D． 6．过点且平行于直线的直线方程是 （     ） A． B． C． D． 7．直线与没有交点，则 （     ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．设为实数，若直线与直线平行，则值为 （     ） A．     B．1     C．     D．2 三、填空题：本大题共4小题． 9．若直线与直线平行，则直线的斜率为______. 10．过点且与轴平行的直线方程是__________. 11．与直线平行且纵截距是3的直线方程是______． 12．已知直线，，若，则实数_______． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．判断下列各组直线是否平行： （1），； （2），； （3），； （4），． 14．已知的三个顶点坐标分别为，，. （1）求的长； （2）求过点与直线平行的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 19 练 § 6.3.1 两条直线平行 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．同一平面内，若两条直线无公共点，则这两条直线一定平行． （A B） 【答案】A 【分析】根据两直线位置关系直接判断即可. 【详解】同一平面内，若两条直线无公共点，则这两条直线平行. 故命题正确，答案选A. 2．若两条直线斜率相等，则它们互相平行．  （A B） 【答案】B 【分析】根据直线平行的性质判断即可. 【详解】若两条直线斜率相等，则它们互相平行或重合. 故命题错误，答案选B. 3．若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角一定相等． （A B） 【答案】A 【分析】由直线与直线的关系可直接判断. 【详解】当两直线平行时，这两条直线的倾斜角一定相等， 故命题正确，答案选A. 4．直线与直线平行. （A B） 【答案】A 【分析】根据直线的位置关系判断即可. 【详解】直线与直线的斜率不存在，倾斜角为， 且两条直线均与x轴垂直，所以直线与直线平行， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．过点且与轴平行的直线方程是 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】与轴平行，故斜率不存在，又过点可直接写出直线方程. 【详解】因为所求直线与轴平行，所以斜率不存在， 又因为过点，所以所求直线方程为. 故选：. 6．过点且平行于直线的直线方程是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可设所求直线方程为，由已知点代入可求解. 【详解】根据题意可设所求直线方程为， 由点化入可得 ，故所求直线方程为. 故选：D. 7．直线与没有交点，则 （     ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解． 【详解】∵直线与没有交点，即， ∴，即，检验，当时，直线， 而直线可化为，两直线不重合，符合题意． ∴． 故选：D． 8．设为实数，若直线与直线平行，则值为 （     ） A．     B．1     C．     D．2 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线平行有,代入即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以，解得， 当时，两直线重合，舍去；时，两直线为，满足题意； 所以． 故选：A. 三、填空题：本大题共4小题． 9．若直线与直线平行，则直线的斜率为______. 【答案】 【分析】先求出已知直线的斜率，再根据直线平行的条件可求解. 【详解】由直线可知，其斜率， 因为直线与直线平行， 所以直线的斜率为. 故答案为：. 10．过点且与轴平行的直线方程是__________. 【答案】 【分析】根据直线与x轴平行设出方程，再由直线上的点确定方程即可. 【详解】因为直线与x轴平行，可设直线方程为. 因为直线过点，所以. 故答案为：. 11．与直线平行且纵截距是3的直线方程是______． 【答案】 【分析】先由直线平行的条件设出直线方程，再由直线纵截距是3可求解坐标为，代入直线方程即可求解. 【详解】设与直线平行的直线为， 因为直线的纵截距为3，则直线过点， 代入解得， 所以所求的直线方程为. 故答案为：. 12．已知直线，，若，则实数________． 【答案】 【分析】根据两直线平行的充要条件得到方程，解得即可. 【详解】因为直线，，且， 所以，解得或， 当直线，，两直线重合，故舍去， 经检验，时两直线平行. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．判断下列各组直线是否平行： （1），； （2），； （3），； （4），． 【答案】（1）平行；（2）平行；（3）不平行；（4）不平行 【分析】（1）（3）（4）将直线转化为斜截式，再由斜率是否相等判断直线是否平行即可； （2）判断两直线都与y轴垂直即可. 【详解】（1）， 将两条直线化为斜截式可得，， 所以两条直线的斜率相等，都为 ，且截距不相等， 故两条直线平行. （2）， 可知两条直线都与y轴平行， 故两条直线平行. （3）， 将两条直线化为斜截式可得，， 所以两条直线的斜率不相等， 故两条直线不平行. （4）， 将两条直线化为斜截式可得，， 所以两条直线的斜率不相等， 故两条直线不平行. 14．已知的三个顶点坐标分别为，，. （1）求的长； （2）求过点与直线平行的直线方程. 【答案】（1）5；（2）. 【分析】（）代入两点间距离公式即可得解. （）根据两点间的斜率公式求出直线的斜率，利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】（1）由两点间的距离公式可得 . （2）由题意可知， ， 过点平行于的直线方程为， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $