第18练 直线的方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 18 练 § 6.2 直线的方程 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．直线在轴上的截距为． （A B） 【答案】A 【分析】根据截距的概念，将代入直线方程求解即可确定轴上的截距. 【详解】已知直线，当时，， 解得，所以该直线在轴上的截距为. 故命题正确，答案选A. 2．直线的倾斜角是．  （A B） 【答案】B 【分析】先求解出直线的斜率，再根据斜率求解倾斜角即可. 【详解】直线化为斜截式为， 此直线的斜率，倾斜角范围为， 则直线的倾斜角为. 故命题错误，答案选B. 3．若直线方程为，则它的斜率为1． （A B） 【答案】B 【分析】根据直线方程的形式以及斜率的定义来判断. 【详解】直线方程为，所以直线的斜率为0，而不是1， 故命题错误，答案选B. 4．平行于x轴的直线的倾斜角是或. （A B） 【答案】B 【分析】根据倾斜角的范围即可判断. 【详解】已知倾斜角的范围为， 所以平行于x轴的直线的倾斜角是，不可能为， 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．下列说法正确的是 （     ） A．若直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大 【答案】B 【分析】根据直线倾斜角和斜率的关系逐项判断即可. 【详解】对于A，直线的斜率为，只有当时，该直线的倾斜角才为， 故A选项错误， 对于B，直线的倾斜角的取值范围是，故B选项正确； 对于C，当直线的倾斜角时，直线垂直于轴，此时直线的斜率不存在， 故C选项错误； 对于D，当直线斜率小于0时，倾斜角大的直线斜率反而小， 如倾斜角时，斜率，故D选项错误. 故选：B. 6．经过点，平行于轴的直线的方程是 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】经过点，平行于轴的直线的方程是. 故选：B. 7．已知过点的直线l的倾斜角为，则直线l的方程为 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的点斜式方程求值即可. 【详解】由直线l的倾斜角为，可得直线的斜率为， 又直线过点，所以直线l的方程为， 即. 故选：A. 8．直线同时要经过第一、第二、第四象限，则、、应满足 （     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】可先将直线方程化为斜截式的形式，再根据直线经过的象限确定斜率和截距的符号，进而得到a、b、c满足的关系. 【详解】由题意可知，则直线可化为. 如图，由图可知，直线的斜率，， 又直线在轴上的截距为，0. 故选：B. 三、填空题：本大题共4小题． 9．点在直线上，则_____． 【答案】 【分析】将点的坐标代入解析式求解即可. 【详解】因为点在直线上， 所以，解得：， 故答案为：. 10．直线与直线的斜率相等，则_____. 【答案】 【分析】由斜率的概念将一般式转化计算即可. 【详解】直线一般式：，时其斜率为， 故依题意，，解得. 故答案为：. 11．直线与两坐标轴围成的三角形面积为_______． 【答案】24 【分析】根据直线方程求出直线的截距，再根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】由直线，可得，， 所以直线与两坐标轴的交点为，， 则直线与两坐标轴围成的三角形面积为. 故答案为：24. 12．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是___________. 【答案】或 【分析】设出直线的点斜式方程，根据在两坐标轴上的截距相等列出等式求出斜率即可得解. 【详解】当直线斜率不存在和斜率为时，不符合题意； 设直线的斜率为，则直线的方程为， 令，得；令，得， 所以，所以或， 所以直线的方程是或. 故答案为：或. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．根据下列条件求直线的一般式方程： （1）直线的斜率为2，且经过点； （2）斜率为，且在轴上的截距为4； （3）在，轴上的截距分别为2，. 【答案】（1）；（2）；（3）. 【分析】（1）根据点斜式方程求解，再化为一般式方程即可. （2）根据斜截式方程求解，再化为一般式方程即可. （3）首先求出直线的斜率，再根据斜截式方程求解. 【详解】（1）因为，且经过点，由直线的点斜式方程可得， 整理可得，所以直线的一般式方程为. （2）由直线的斜率，且在轴上的截距为4， 得直线的斜截式方程为. 整理可得直线的一般式方程为. （3）由题意得，直线与坐标轴的交点为，， 所以直线的斜率，则斜截式为， 化为一般式方程为． 14．已知，，三点. （1）若过、两点的直线的倾斜角为，求的值； （2）若、、三点共线，求出的值. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据斜率公式计算即可； （2）由、、三点共线，可得，再根据斜率公式即可得解. 【详解】（1）由题意，解得； （2）， 因为、、三点共线，所以， 即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 18 练 § 6.2 直线的方程 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．直线在轴上的截距为． （A B） 2．直线的倾斜角是．  （A B） 3．若直线方程为，则它的斜率为1． （A B） 4．平行于x轴的直线的倾斜角是或. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．下列说法正确的是 （     ） A．若直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大 6．经过点，平行于轴的直线的方程是 （     ） A． B． C． D． 7．已知过点的直线l的倾斜角为，则直线l的方程为 （     ） A． B． C． D． 8．直线同时要经过第一、第二、第四象限，则、、应满足 （     ） A．， B．， C．， D．， 三、填空题：本大题共4小题． 9．点在直线上，则_____． 10．直线与直线的斜率相等，则_____. 11．直线与两坐标轴围成的三角形面积为_______． 12．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是___________. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．根据下列条件求直线的一般式方程： （1）直线的斜率为2，且经过点； （2）斜率为，且在轴上的截距为4； （3）在，轴上的截距分别为2，. 14．已知，，三点. （1）若过、两点的直线的倾斜角为，求的值； （2）若、、三点共线，求出的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $