第15练 直线的倾斜角与斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 § 6.2.1 直线的倾斜角与斜率 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．平面解析几何中，任何一条直线都有倾斜角． （A B） 2．与轴平行的直线倾斜角为0．  （A B） 3．若直线的倾斜角为锐角，则直线的斜率大于零． （A B） 4．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知和，则直线的斜率为 （     ） A．3 B．2 C． D．8 6．若直线过第一象限和原点，则直线的倾斜角取值范围是 （     ）A． B． C． D． 7．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率是 （     ） A． B． C． D． 8．如图所示，已知直线与两坐标轴分别相交于两点，且，则直线的倾斜角的大小为 （     ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知点，，若直线的斜率为1，则实数_____. 10．在平面内，一条直线倾斜角的范围是________. 11．已知直线的斜率，则直线的倾斜角的弧度数是________. 12．若三点，，共线，则实数t的值为________. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．根据下列条件分别求直线的斜率k： （1）直线的倾斜角为； （2）直线倾斜角为； （3）直线与x轴平行； （4）已知直线过点． 14．已知坐标平面内两点，． （1）当实数为何值时，直线的倾斜角为锐角？ （2）当实数为何值时，直线的倾斜角为钝角？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 § 6.2.1 直线的倾斜角与斜率 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．平面解析几何中，任何一条直线都有倾斜角． （A B） 【答案】A 【分析】根据倾斜角的定义即可判断. 【详解】由直线倾斜角的定义可知：任何一条直线都有倾斜角. 故命题正确，答案选A. 2．与轴平行的直线倾斜角为0．  （A B） 【答案】A 【分析】根据倾斜角的取值范围即可判断. 【详解】倾斜角的取值范围为， 所以平行于x轴的直线的倾斜角是. 故命题正确，答案选A. 3．若直线的倾斜角为锐角，则直线的斜率大于零． （A B） 【答案】A 【分析】由斜率与倾斜角的关系即可判断. 【详解】设直线的倾斜角为，因为为锐角，即， 所以直线斜率， 故命题正确，答案选A. 4．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为. （A B） 【答案】B 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的定义即可判断. 【详解】当时，无意义，直线的斜率不存在， 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知和，则直线的斜率为 （     ） A．3 B．2 C． D．8 【答案】B 【分析】根据过两点的直线斜率公式计算. 【详解】已知和，则直线的斜率， 故选：B. 6．若直线过第一象限和原点，则直线的倾斜角取值范围是 （     ）A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系求解. 【详解】设直线的倾斜角为，， 因为直线过第一象限和原点， 所以直线的斜率，所以. 故选：A. 7．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率是 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角和斜率之间的关系求解即可. 【详解】直线的斜率. 故选：B. 8．如图所示，已知直线与两坐标轴分别相交于两点，且，则直线的倾斜角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线倾斜角的定义即可得解. 【详解】由图像可知，， 则直线倾斜角为. 故选：. 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知点，，若直线的斜率为1，则实数_____. 【答案】5 【分析】根据斜率公式代数求解即可. 【详解】因为经过点，的直线的斜率， 且该直线的斜率为1，所以，则， 故答案为：. 10．在平面内，一条直线倾斜角的范围是________. 【答案】 【分析】根据倾斜角的范围即可解答. 【详解】设直线的倾斜角为， 则倾斜角的范围为. 故答案为： . 11．已知直线的斜率，则直线的倾斜角的弧度数是_____. 【答案】 【分析】根据诱导公式及斜率的定义得出倾斜角，再化为弧度制即可得解. 【详解】因为 ， 所以直线的倾斜角为 ，化为弧度为， 故答案为：. 12．若三点，，共线，则实数t的值为___________. 【答案】 【分析】根据三点共线，则斜率相等即可求解. 【详解】由题意可得，三点所在直线斜率相等， 则有， 解得. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．根据条件求直线的斜率k： （1）直线的倾斜角为； （2）直线倾斜角为； （3）直线与x轴平行； （4）已知直线过点． 【答案】（1）斜率不存在；（2）；（3）0；（4）. 【分析】根据倾斜角或已知点坐标，利用斜率定义和公式求解. 【详解】（1）直线的倾斜角为时，直线垂直于轴，该直线斜率不存在． （2）直线倾斜角为时，斜率． （3）直线与轴平行时，直线倾斜角为，斜率． （4）因为直线过点，所以直线斜率． 14．已知坐标平面内两点，． （1）当为何值时，直线的倾斜角为锐角？ （2）当为何值时，直线的倾斜角为钝角？ 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）根据直线的斜率，解不等式，求出的范围即可. （2）根据直线的斜率，解不等式，求出的范围即可. 【详解】（1）由题意得：直线的斜率， 若直线的倾斜角为锐角， 则， 解得:， 即时，直线的倾斜角为锐角. （2）由（1）可得：， 解得：， 即时，直线的倾斜角为钝角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $