第14练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 § 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．设，则点关于y轴的对称点的坐标为． （A B） 【答案】B 【分析】直接利用关于y轴对称点的性质判断即可. 【详解】点关于y轴的对称点的坐标为. 故命题错误，答案选B. 2．若线段两端为和，则该线段中点坐标为．  （A B） 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求出线段的中点即可判断. 【详解】已知线段两端为和， 则线段中点坐标为. 故命题正确，答案选A. 3．当A，B两点的连线与坐标轴平行或垂直时，两点间的距离公式不适用． （A B） 【答案】B 【分析】根据两点间的距离公式也适用条件进行判断. 【详解】当A，B两点的连线与坐标轴平行或垂直时，两点间的距离公式也适用， 故命题错误，答案选B. 4．可以表示平面内点到点的距离. （A B） 【答案】A 【分析】利用两点间距离公式的几何意义即可判断. 【详解】由平面内，两点距离公式可知， 表示的是平面内点到点的距离， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知点，则点P关于原点的对称点是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题分析原点是所求对称点与点的中点，根据中点坐标公式列方程求解即可. 【详解】设所求对称点为， 由题可知原点是点与点的中点， 则有，解得， 故所求对称点为. 故选：A 6．若平行四边形的两个顶点、的坐标分别为、，则其对角线交点的坐标为 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】两个顶点、的坐标分别为 ， 则其对角线交点的坐标为. 故选：B. 7．中，若，则其重心坐标是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据重心坐标公式易得答案. 【详解】若，则其重心坐标是，. 故选：D. 8．已知两点和之间的距离大于，则实数m的范围是 （　　） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】由题意得，. 则，即. 解得或. 故选：B. 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知点是点与点的对称中心，则_______． 【答案】0 【分析】根据中点公式可求解. 【详解】由题知，点是点与点的中点， 所以，解得. 故答案为：0 10．已知点关于点的对称点是，则点的坐标为_________. 【答案】 【分析】设点的坐标为，利用中点坐标公式计算即可. 【详解】设点的坐标为， 点关于点的对称点是， 所以，解得， 所以点的坐标为. 故答案为：. 11．已知，，若，则_____. 【答案】或1 【分析】根据题意，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】因为，，且， 所以, 即，所以， 解得或. 故答案为：或1. 12．点到轴的距离与到轴的距离一样，则______． 【答案】 【分析】由点到坐标轴的距离即可得解. 【详解】因为到轴的距离为，到轴的距离为． 所以. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 【答案】，，，是以为斜边的直角三角形 【分析】根据两点间距离公式分别算出，和，再根据勾股定理判断的形状即可求解. 【详解】因为，，， 所以， ， ， 所以，满足勾股定理， 所以为以为斜边的直角三角形. 14．已知的三个顶点分别是、、. （）求边上的中点的坐标； （）计算边上的中线的长度. 【答案】（1）；（2） . 【分析】（）根据题意结合中点坐标公式即可得解. （）根据两点间距离公式即可得解. 【详解】（1）设线段的中点的坐标为， 由点，和中点坐标公式， 得，， 即边上的中点的坐标为. （2），，边上的中线为， 由两点间距离公式得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 § 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．设，则点关于y轴的对称点的坐标为． （A B） 2．若线段两端为和，则该线段中点坐标为．  （A B） 3．当A，B两点的连线与坐标轴平行或垂直时，两点间的距离公式不适用． （A B） 4．可以表示平面内点到点的距离． （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知点，则点P关于原点的对称点是 （    ） A． B． C． D． 6．若平行四边形的两个顶点、的坐标分别为、，则其对角线交点的坐标为 （    ） A． B． C． D． 7．中，若，则其重心坐标是 （    ） A． B． C． D． 8．已知两点和之间的距离大于，则实数m的范围是 （    ） A． B．或 C．或 D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知点是点与点的对称中心，则_______． 10．已知点关于点的对称点是，则点的坐标为_________. 11．已知，，若，则_____. 12．点到轴的距离与到轴的距离一样，则______． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 14．已知的三个顶点分别是、、. （1）求边上的中点的坐标； （2）计算边上的中线的长度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $