第60卷 统计初步 -考点训练卷 -2027年江西省三校生对口升学《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第60卷 统计初步 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．在统计实践中选择哪一种抽样方法主要是看总体容量的大小和总体构成情况．……(A B) 2．在系统抽样中，编号靠前的被抽取到的概率大．……………………………………………………(A B) 3．在分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层方法无关．……………………(A B) 4．中位数一定是一组数据中位于正中间位置的数. ………………………………………………………(A B) 5．极差值越大，数据的离散程度越大，数据越分散，算术平均数的代表性越差. …………(A B) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为（   ） A．10 B．14 C．15 D．16 7．某校要调查该校名学生的身体健康情况，其中男生名，女生名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取名学生的体检报告，则女生应抽取的人数为（ ） A． B． C． D． 8．若一组数据的方差为0.01，则数据的方差为（    ） A．0.04 B．0.16 C．1.04 D．1.16 9．某小组7名学生的中考体育分数（满分为分）如下：，该组数据的众数、中位数分别为（    ）． A． B． C． D． 10．登山族为了了解某山高（km）与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 18 13 10 （km） 2.4 3.4 3.8 6.4 由表中数据，得到线性回归方程，由此估计山高为7.2km处气温的度数为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．数据23，28，21，22，29，26，28的极差为______. 12．为了解某校高三学生身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为_____________. 13．从编号为的学生中用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若抽到的第一个学生的编号为6，则编号落在之间的被抽取学生的编号为______. 14．小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表： 那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是______kg. 15．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了进一步跟踪调查对户型结构满意的户主的满意程度，用分层抽样的方法抽取位户主，则在对三居室满意的户主中抽取的人数为___________.    四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．某校高二年级有学生600人，现采用分层抽样的方法抽取60人进行视力调查，已知男生与女生人数之比为. (1)应抽取男生、女生各多少人？ (2)若抽取的样本中，视力不良的男生有12人，女生有8人，估计全校高二视力不良的学生总数. 17．从甲、乙两个工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径（单位：mm）如下： 甲：9.98，10.00，10.02，10.00； 乙：10.00，9.97，10.03，10.00. 判断在使用零件的尺寸符合规定方面谁做得较好． 18．随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料： 使用年限 2 3 4 5 6 总费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1)    在给出的坐标系中作出散点图； （2）求线性回归方程中的、； （3）估计使用年限为年时，车的使用总费用是多少？ （最小二乘法求线性回归方程系数公式， .） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第60卷 统计初步 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．在统计实践中选择哪一种抽样方法主要是看总体容量的大小和总体构成情况．(A B) 【答案】A 【分析】根据各抽样特征及适用条件即可解得结果. 【详解】解：由各抽样的特征及适用条件选择抽样的方法可得， 选择哪一种抽样方法主要看总体容量的大小和总体构成情况. 故选A. 2．在系统抽样中，编号靠前的被抽取到的概率大．(A B) 【答案】B 【分析】根据系统抽样的特征即可判断. 【详解】在系统抽样中，每个个体被抽到的概率相等． 故选B. 3．在分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层方法无关．(A B) 【答案】A 【分析】根据分层抽样的定义和特点判断即可. 【详解】根据分层抽样的定义可知，每个个体被抽到的机会都是相等的， 与层数及分层方法无关. 故选A. 4．中位数一定是一组数据中位于正中间位置的数. (A B) 【答案】B 【分析】根据中位数的定义判别. 【详解】一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数或者位于中间位置的两个数的算术平均数称为中位数﹒ 故选B. 5．极差值越大，数据的离散程度越大，数据越分散，算术平均数的代表性越差. (A B) 【答案】A 【分析】根据极差与离散程度的关系即可判断. 【详解】极差值越大，数据的离散程度越大，数据越分散，算术平均数的代表性越差. 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为（   ） A．10 B．14 C．15 D．16 【答案】D 【分析】根据题意结合系统抽样的定义及简单随机抽样的定义即可得解. 【详解】由系统抽样的定义，960人中抽取32人，共需要均分成32组，每组（人）， 在区间恰好含（组），故抽到的32人中，编号落入区间的人数为16人， 故选：. 7．某校要调查该校名学生的身体健康情况，其中男生名，女生名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取名学生的体检报告，则女生应抽取的人数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出抽样比，再由女生总数乘以抽样比即可. 【详解】由题意可知，抽样比为， 由女生为名，可得女生应抽取的人数为. 故选：C. 8．若一组数据的方差为0.01，则数据的方差为（    ） A．0.04 B．0.16 C．1.04 D．1.16 【答案】B 【分析】由方差和均值的定义计算即可. 【详解】设数据的均值为，， 则数据的均值为， 解法一（对应高教版）：数据的方差为， 则数据的方差为. 解法二（对应人教版）：数据的方差为， 则数据的方差为 故选：B. 9．某小组7名学生的中考体育分数（满分为分）如下：，该组数据的众数、中位数分别为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用众数、中位数的定义即可求解. 【详解】将数据重新排列为， 所以该组数据的众数为，中位数为， 故选：D 10．登山族为了了解某山高（km）与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 18 13 10 （km） 2.4 3.4 3.8 6.4 由表中数据，得到线性回归方程，由此估计山高为7.2km处气温的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，分别求得，代入回归方程，求得，再代入即可求解. 【详解】由题意得，，则，解得， 所以线性回归方程，由得. 故选：D. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．数据23，28，21，22，29，26，28的极差为_________. 【答案】8 【分析】利用极差的定义即可得解. 【详解】依题意，该组数据中的最大值为29，最小值为21， 故该样本数据的极差为. 故答案为：8. 12．为了解某校高三学生身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为_____________. 【答案】60 【分析】根据题意结合样本容量的定义即可得解. 【详解】从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高， 则样本容量为， 故答案为：. 13．从编号为的学生中用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若抽到的第一个学生的编号为6，则编号落在之间的被抽取学生的编号为______. 【答案】42 【分析】根据系统抽样的概念求解即可. 【详解】根据题意得，系统抽样的间隔为. 则编号落在之间的被抽取学生的编号满足，解得， 则，进而编号为. 故答案为：42. 14．小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表： 那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是______kg. 【答案】3600 【解析】计算出这三次捕捞平均每条鱼的质量，再乘以成活的鱼的总数，即可得出鱼塘中鲢鱼的总质量. 【详解】平均每条鱼的质量为 因为成活的鱼的总数约为2500×80%=2000（条） 所以总质量约是 故答案为： 【点睛】本题主要考查了利用简单随机抽样估计总体，属于基础题. 15．已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了进一步跟踪调查对户型结构满意的户主的满意程度，用分层抽样的方法抽取位户主，则在对三居室满意的户主中抽取的人数为___________.    【答案】15 【分析】首先求出对户型结构满意的户主人数，再根据分层抽样的特点求解即可. 【详解】因为对户型结构满意的户主人数为， 所以抽取的对三居室满意的人数为. 故答案为：． 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．某校高二年级有学生600人，现采用分层抽样的方法抽取60人进行视力调查，已知男生与女生人数之比为. (1)应抽取男生、女生各多少人？ (2)若抽取的样本中，视力不良的男生有12人，女生有8人，估计全校高二视力不良的学生总数. 【答案】(1)男生抽40人，女生抽20人 (2)200人 【分析】（1）首先求出男女人数，再根据分层抽样求解即可. （2）计算样本中视力不良率，再求出全校视力不良人数. 【详解】（1）因为总人数600，且男生与女生人数之比为，所以男生400人，女生200人， 又抽样比例， 则应抽男生为人，女生为人. （2）抽取的样本中，视力不良的男生有12人，女生有8人， 则视力不良率为， 所以全校高二视力不良的学生为人. 17．从甲、乙两个工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径（单位：mm）如下： 甲：9.98，10.00，10.02，10.00； 乙：10.00，9.97，10.03，10.00. 判断在使用零件的尺寸符合规定方面谁做得较好． 【答案】在使用零件符合规定方面甲做得较好. 【分析】通过计算甲﹑乙两个工人做出零件的尺寸的平均数和方差来进行判断. 【详解】算术平均数， 方差. 算术平均数， 方差 ，， 在使用零件符合规定方面甲做得较好. 18．随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料： 使用年限 2 3 4 5 6 总费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1)    在给出的坐标系中作出散点图； （2）求线性回归方程中的、； （3）估计使用年限为年时，车的使用总费用是多少？ （最小二乘法求线性回归方程系数公式， .） 【答案】（1）见解析； （2） ； （3）估计使用12年时，支出总费用是14.84万元．. 【分析】（1）在坐标系中描点可得散点图；（2）代入公式可求；（3）根据方程代入x=12可得费用. 【详解】（1）散点图如图，由图知与间有线性相关关系． （2）∵，，，， ∴； ． （3）线性回归直线方程是， 当（年）时，（万元）． 即估计使用12年时，支出总费用是14.84万元． 【点睛】本题主要考查回归直线在生活中的应用，明确所给公式中各个模块的含义，代入公式可求.题目难度不大，侧重于应用性. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $