第23练 圆柱《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第 23 练 圆柱 一、单选题 1．一个圆柱形油桶，底面直径为 4 分米，高为 5 分米，这个油桶的表面积是多少平方分米（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱的表面积公式求解即可. 【详解】底面半径分米，底面积为平方分米. 侧面积为平方分米，所以表面积为平方分米. 故选：D. 2．圆柱的轴截面是正方形，面积是S，则它的侧面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是S求出圆柱的高与底面圆的半径，代入侧面积公式计算． 【详解】圆柱的轴截面是正方形，面积是S， 则圆柱的底面半径为，高为， 所以圆柱的侧面积为. 故选：B. 3．圆柱的轴截面是正方形，面积为16，则圆柱体积为（    ） A．16π B．8π C．6π D．4π 【答案】A 【分析】由轴截面的面积求出半径和高易得答案. 【详解】由题意得设圆柱的直径为,高为, 得，∴，∴. 故选:A. 4．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（    ） A．圆柱有无数条母线 B．圆柱的所有母线平行且相等 C．圆柱的上、下底面互相平行，并且半径相等 D．有的圆柱的母线与高不相等 【答案】D 【分析】利用圆柱的结构特征，逐个选项分析即可求解. 【详解】A，圆柱有无数条母线，故A正确； B，圆柱的所有母线平行且相等，故B正确； C，圆柱的上，下底面互相平行，并且半径相等，故C正确； D，圆柱的母线长度实际上等于圆柱的高，故D错误. 故选：D. 二、多选题 5．如图，四边形是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，已知，，，则下列说法正确的是（    ） A．圆柱的侧面积为 B．圆柱的侧面积为 C．圆柱的表面积为 D．圆柱的表面积为 【答案】BC 【解析】根据，，由，求得底面半径，再根据母线，利用圆柱的侧面积公式和表面积公式求解. 【详解】因为，， 所以，即， 又因为， 所以圆柱的侧面积是， 圆柱的表面积是， 故选：BC 6．已知圆柱的底面直径为2，其侧面展开图为一个正方形，则（    ） A．圆柱的母线长为 B．圆柱的侧面积为 C．圆柱的体积为 D．圆柱的表面积为 【答案】BC 【分析】根据圆柱的底面直径为2，侧面展开图为一个正方形，求得底面半径和母线长，再一一求解判断即可. 【详解】设底面半径为r，母线长为l， 因为圆柱的底面直径为2， 所以r=1， 又其侧面展开图为一个正方形， 所以母线长为，圆柱的侧面积为， 圆柱的体积为，圆柱的表面积为， 故选：BC 三、填空题 7．圆柱的轴截面是一个面积为4的正方形，则该圆柱的侧面积为________体积为__________. 【答案】 【分析】根据圆柱的轴截面是一个的正方形来确定高与底面半径,再利用圆柱的侧面积和体积公式即可求解. 【详解】因为圆柱的轴截面是一个的正方形,故圆柱的高与底面直径相等. 因为轴截面是一个面积的正方形,所以圆柱的高与底面直径为. 所以底面半径为. 所以圆柱的侧面积为. 圆柱的体积为. 故答案为：；. 8．底面直径和高都是的圆柱的侧面积为_______. 【答案】 【分析】根据圆柱的侧面积求解即可. 【详解】因为圆柱的底面直径和高都是4cm， 所以底面圆半径，高. 则侧面积为. 故答案为：. 9．建材厂生产的圆柱形排水管，底面半径，长，做节这样的排水管至少需要______的铁皮.（取） 【答案】/ 【分析】根据圆柱的侧面积公式即可求解. 【详解】由题意得，排水管为长，底面半径为的圆柱， 则圆柱的侧面积为， 所以做节这样的排水管需要铁皮. 故答案为：. 10．已知圆柱的底面半径，高，则其轴截面的面积为___________. 【答案】12 【分析】根据圆柱轴截面的特征即可求解. 【详解】由题意得，圆柱的轴截面为长为，宽为3的长方形. 所以其轴截面的面积为：. 故答案为：12. 四、解答题 11．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？    【答案】 【分析】根据圆柱的几何性质即可求解. 【详解】圆柱底面圆的周长为，高为2． ∴将侧面展开为一个长为，宽为2的矩形． 根据勾股定理，可得对角线长为， 故蚂蚁爬行的最短距离为． 12．一个圆柱形粮仓，底面直径为 6m，高为 4m. (1)求该粮仓的容积（取 3.14）. (2)若每立方米可储存小麦 750kg，这个粮仓最多能储存多少千克小麦？ 【答案】(1)113.04平方米. (2)84780千克. 【分析】（）根据圆柱的体积公式即可得解. （）根据题意列出式子即可得解. 【详解】（1）圆柱形粮仓，底面直径为 6m，高为 4m， 圆柱体积立方米. （2）由题意可知，能储存小麦千克. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第 23 练 圆柱 一、单选题 1．一个圆柱形油桶，底面直径为 4 分米，高为 5 分米，这个油桶的表面积是多少平方分米（   ）. A． B． C． D． 2．圆柱的轴截面是正方形，面积是S，则它的侧面积是（   ） A． B． C． D． 3．圆柱的轴截面是正方形，面积为16，则圆柱体积为（    ） A．16π B．8π C．6π D．4π 4．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（    ） A．圆柱有无数条母线 B．圆柱的所有母线平行且相等 C．圆柱的上、下底面互相平行，并且半径相等 D．有的圆柱的母线与高不相等 二、多选题 5．如图，四边形是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，已知，，，则下列说法正确的是（    ） A．圆柱的侧面积为 B．圆柱的侧面积为 C．圆柱的表面积为 D．圆柱的表面积为 6．已知圆柱的底面直径为2，其侧面展开图为一个正方形，则（    ） A．圆柱的母线长为 B．圆柱的侧面积为 C．圆柱的体积为 D．圆柱的表面积为 三、填空题 7．圆柱的轴截面是一个面积为4的正方形，则该圆柱的侧面积为________体积为__________. 8．底面直径和高都是的圆柱的侧面积为_______. 9．建材厂生产的圆柱形排水管，底面半径，长，做节这样的排水管至少需要______的铁皮.（取） 10．已知圆柱的底面半径，高，则其轴截面的面积为___________. 四、解答题 11．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？    12．一个圆柱形粮仓，底面直径为 6m，高为 4m. (1)求该粮仓的容积（取 3.14）. (2)若每立方米可储存小麦 750kg，这个粮仓最多能储存多少千克小麦？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $