第10练 直线的倾斜角与斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 10 练 直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．直线的斜率为（ ） A．不存在 B．0 C．3 D．1 2．已知点，直线的斜率为，则（ ） A． B． C．2 D．5 3．过点的直线的斜率为（   ） A．2 B． C． D． 4．已知一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为（   ） A． B． C．1 D． 二、多选题 5．下列说法中，错误的有（    ） A．任何一条直线都有倾斜角 B．任何一条直线都有斜率 C．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 6．下列说法中正确的是（    ） A．若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B．若，，则直线的倾斜角为 C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 三、填空题 7．直线的倾斜角，则直线的斜率___________0（填“>”或“<”） 8．经过两点的直线的倾斜角为___________． 9．已知直线的斜率，则直线的倾斜角的弧度数是_____. 10．已知点，若直线的斜率为，则___________. 四、解答题 11．已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 12．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 10 练 直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．直线的斜率为（ ） A．不存在 B．0 C．3 D．1 【答案】B 【分析】根据直线斜率的定义求解. 【详解】的倾斜角为，故斜率. 故选：B. 2．已知点，直线的斜率为，则（ ） A． B． C．2 D．5 【答案】D 【分析】根据两点求斜率的公式求得正确答案. 【详解】因为， 则，所以. 故选：D. 3．过点的直线的斜率为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据过两点的直线斜率公式进行求解即可. 【详解】已知点，， 则斜率. 故选：C. 4．已知一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】当直线的倾斜角时，直线的斜率， 则倾斜角为的直线的斜率为. 故选：C. 二、多选题 5．下列说法中，错误的有（    ） A．任何一条直线都有倾斜角 B．任何一条直线都有斜率 C．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 【答案】BCD 【分析】由直线倾斜角的相关定义即可得解. 【详解】选项，任何一条直线都有倾斜角，正确； 选项，倾斜角为的直线没有斜率，故错误； 选项，倾斜角为的直线，不存在，没有斜率，故错误； 选项，若直线的斜率为，，但不是直线的倾斜角，故错误； 故选：. 6．下列说法中正确的是（    ） A．若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B．若，，则直线的倾斜角为 C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 【答案】BC 【分析】根据斜率与倾斜角的关系以及两点间斜率公式，即可逐个选项判断. 【详解】对于A，若直线倾斜角大于，则直线的斜率存在负值，故A错； 由，，可知直线与轴垂直，则其倾斜角为，故B正确； 对于C，直线倾斜角为，则斜率，又过，且，故C正确； 直线斜率定义为倾斜角的正切值，但不能是，D错. 故选：BC 三、填空题 7．直线的倾斜角，则直线的斜率___________0（填“>”或“<”） 【答案】 【分析】根据斜率的定义即可解答. 【详解】直线的倾斜角， 则斜率， 故答案为：. 8．经过两点的直线的倾斜角为___________． 【答案】 【详解】∵，∴， 设过的直线的倾斜角为，则，∴． 9．已知直线的斜率，则直线的倾斜角的弧度数是_____. 【答案】 【分析】根据诱导公式及斜率的定义得出倾斜角，再化为弧度制即可得解. 【详解】因为 ， 所以直线的倾斜角为 ，化为弧度为， 故答案为：. 10．已知点，若直线的斜率为，则___________. 【答案】 【分析】根据直线的斜率公式列方程求解即可. 【详解】已知点， 由直线的斜率为，得，即， 解得. 故答案为：. 四、解答题 11．已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）根据斜率不存在时横坐标相等列方程，即可求参数； （2）由倾斜角为锐角、钝角时对应斜率的符号列不等式求参数范围. （1）直线MN的斜率不存在时，点的横坐标相等， 即，解得； （2）直线MN的倾斜角为锐角时，斜率， 即，解得； 直线MN的倾斜角为钝角时，斜率， 即，解得或； 综上可得，直线MN的倾斜角为锐角时，的取值范围为：； 直线MN的倾斜角为钝角时，的取值范围为．. 12．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式计算即可； （2）由三点共线，可得，再根据斜率公式即可得解. （1）由题意，解得； （2）， 因为三点共线，所以， 即，解得. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $