第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、单选题 1．已知点，则（   ） A．0 B． C．2 D．4 2．已知点，则线段AB的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 3．不等式解集为，则点到原点的距离为（   ） A．5 B． C． D．3 4．点关于点的对称点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．已知点，使的m的值有（    ） A．2 B．8 C． D． 6．已知底面半径为的圆锥的顶点为．底面圆心为，．点为（不含端点）上的动点，若光线从点出发，依次经过圆锥的侧面与底面反射后重新回到点，则光线经过路径长度的可能取值为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7．已知x轴上一点A到点的距离为5，则点A的坐标为______. 8．在平面直角坐标系中，点，，且，则实数的值为__________. 9．已知，，，是的中点，则________ ． 10．已知点是点和点连线的中点，则____________． 四、解答题 11．已知的三个顶点分别是、、. (1)求边上的中点的坐标； (2)计算边上的中线的长度. 12．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、单选题 1．已知点，则（   ） A．0 B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】点，则， 故选：. 2．已知点，则线段AB的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】已知点， 则线段AB的中点坐标为. 故选：B. 3．不等式解集为，则点到原点的距离为（   ） A．5 B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法结合的解列方程组求出的值，再由两点之间的距离公式求值即可. 【详解】由不等式， 得，解得， 因为该不等式的解集为， 所以，解得， 所以点，即到原点的距离为， 故选：B. 4．点关于点的对称点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意中点坐标公式即可得解. 【详解】设， 则，解得， 所以， 故选：. 二、多选题 5．已知点，使的m的值有（    ） A．2 B．8 C． D． 【答案】AD 【分析】根据两点间距离公式建立等式求解即可. 【详解】因为点， 所以， 可化为，解得或. 故选：AD 6．已知底面半径为的圆锥的顶点为．底面圆心为，．点为（不含端点）上的动点，若光线从点出发，依次经过圆锥的侧面与底面反射后重新回到点，则光线经过路径长度的可能取值为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】作出圆锥的轴截面并适当建立平面直角坐标系，根据点关于直线对称，求解即可. 【详解】    如图作出圆锥的轴截面并建立如图所示平面直角坐标系， 设关于直线的对称点为，关于的对称点为， 连接交于点，交于点，连接，， 则， 由已知得，， 设，则， 所以直线的方程为，即， 设，则， 解得，， 即， 所以， 又，则， 故选：AC. 三、填空题 7．已知x轴上一点A到点的距离为5，则点A的坐标为______. 【答案】或. 【分析】设，根据两点间的距离公式可求解. 【详解】设，由题可得， ，解得或1， 所以点A的坐标为或. 故答案为：或 8．在平面直角坐标系中，点，，且，则实数的值为__________. 【答案】或4 【分析】根据两点间的距离公式求解即可. 【详解】因为点，，且， 所以，即， 解得：或， 故答案为：或4. 9．已知，，，是的中点，则________ ． 【答案】5 【分析】先求得中点的坐标，再根据两点之间距离公式计算即可. 因为是的中点，所以，即， 所以的长为． 故答案为：5． 10．已知点是点和点连线的中点，则____________． 【答案】10 【分析】由中点坐标公式即可得解. 【详解】因为点是点和点连线的中点， 所以，解得， 故. 故答案为：10. 四、解答题 11．已知的三个顶点分别是、、. (1)求边上的中点的坐标； (2)计算边上的中线的长度. 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意结合中点坐标公式即可得解. （）根据两点间距离公式即可得解. 【详解】（1）设线段的中点的坐标为， 由点，和中点坐标公式，得，， 即边上的中点的坐标为. （2），，边上的中线为， 由两点间距离公式得. 12．已知的三个顶点坐标分别为，，，请计算三角形各条边的长度，并判断的形状. 【答案】，，，为以为斜边的直角三角形 【分析】根据两点间距离公式分别算出，和，再根据勾股定理判断的形状即可求解. 【详解】因为为，，， 所以， ， ， 所以， 所以为以为斜边的直角三角形. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $