专题05 一元二次不等式（练习）-2027年黑龙江省（春季高考）《数学一轮讲练测》（解析版+原卷版）

**基本信息** 以支架式教学为框架，通过分层训练构建一元二次不等式从基础求解到综合应用的完整进阶路径，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|10题|聚焦解集求解、参数范围判断|从概念应用（如直接解不等式）到简单推理（如方程无实根求参数）| |综合应用|8题|结合集合运算、函数定义域|实现知识迁移（如用不等式表示集合并进行交并补运算）| |高考真题|4题|精选近四年黑龙江对口升学考题|对接考情，强化模型意识与应用能力|

公共基础课一轮讲练测 今A山职教》 编写说明：2027年黑龙江省（春季高考）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专、 项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系· 化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合 !进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理！ 【到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年黑龙江省（春季高考) 《数学一轮讲练测》练习 专题05一元二次不等式 01 系列考点夯实练 一、选择题 1.不等式x2-x-12<0的解集是() A.（-4,3 B.-0,-4)U(3,+0) C.-0,-3)U4,+0 D.-3,4 2.不等式(x-2)(x+3)>0的解集是() A.{x|x<-3或x>2 B.{x|-3<x<2 C.{xx<-2或x>3 D.{x|-2<x<3 3.设A=(1,+∞，B=(-3,3引，则A∩B=() A.（-3,3] B.（-3,-1 c.(1,3] D.(1,+o 4.不等式4x2-4x+1<0的解集为() A.（0, D.0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 gAI职教∑》》 5.不等式(2+x)(2-x>0的解集是() A.{xx02} B.{xx0-2} C.{xx0-2或x>2} D.{x-2gx<2} 6.若方程x2+mx+m=0无实数解，则m的取值范围是() A.-4,0j B.(0,4) c.[0,41 D.(-0,0)U(4,+0) 二、填空题 7.已知集合A=[2,4),B=[3,5],则RAnB= 8.不等式(3-2x)(x-3)>0的解集是 9.若不等式x2+px+g<0的解集是{x1<x<2},则p-9值为」 10.不等式-3x2+6x>2的解集为】 三、解答题 11.解不等式-2x2+10x-7≤5. 12.若不等式5x2-bx+c<0的解集为{-1<x<3},求b+c的值. 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 今A山职教》 02 核心突破提升练 13.不等式-x2+3x+18<0的解集为() A.{xx>6或x<-3} B.{x-3<x<6 C.{xx>3或x<-6} D.{x-6<x<3 14.若全集U=[-3,8],集合A=-1,2),B=(0,3,则v(A∩B=() A.【-3,0)U(2,8]B.[-3,0]v[2,8C.【-3,-1U(3,8D.[-3,-1U[3,8 15.若关于x的一元二次不等式x2+mx+1≤0的解集为0，则实数m的取值范围是() A.（-0,-2】[2,+0) B.（-2,2) C.（-0,-2U(2,+o∞ D.[-2,2] 16.设集合A={xx2-3x-4≤0，B={xx2+2x>0,xeZ,则AnB的真子集共有() A.15个 B.16个 C.31个 D.32个 17.已知关于x的不等式2x2-mx+n<0的解集是2,3)，则m+n的值是() A.-2 B.2 C.22 D.-22 18.己知二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的两个根是-1和3，则不等式ax2+bx+c>0的解集 为() A.{x-3<x<1 B.{x-1<x<3 C.{x>l或x<-3 D.{xx>3或x<-1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 gAI职数∑》 二、填空题 19.不等式6-x-x2≤0的解集是 20.不等式kx2+2kx+1>0的解集为R,则k的取值范围是 21.不等式4x2-4x+1>0的解集为」 22.已知关于x的不等式ax2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>b,则b的值为 三、解答题 23.求函数f(x)=V2-2x-3+1og,(x-2)的定义域 24.若不等式ax2+5x-2>0的解集是 (1)求a的值； (2)求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集 03 真题溯源过关练 旁原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 今A山职教》 1.(2024年·黑龙江省对口升学高考第3题)在下列不等式中，解集为Φ的是() A.2x2-3x+2>0 B.x2+4x+4>0 C.4-4x-x2<0 D.-2+3x-2x2>0 2.(2022年·黑龙江省对口升学高考第3题)不等式-x2-x+6<0的解集是() A.(-3,2) B.(-2,3) C.(-∞，-2)U(3,+∞) D.(-∞，-3)U(2,+m) 3.(2021年·黑龙江省对口升学高考第9题)求不等式x2-5x-6<0的解集 4.(2020年·黑龙江省对口升学高考第3题)不等式x2-x-2≥0的解集是（) A.[-2, B.[-1,2] C.-0,-2]U[1,+o D.（-0,-1]U[2,+0） 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 编写说明：2027年黑龙江省（春季高考）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年黑龙江省（春季高考） 《数学一轮讲练测》练习 专题05 一元二次不等式 一、选择题 1．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】不等式，可化为，解得， 故不等式的解集是. 故选：D. 2．不等式的解集是（　　） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】∵不等式， ∴或， ∴不等式的解集为或． 故选：A． 3．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集的定义结合区间的表示求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴，无解， 故选：D． 5．不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【解析】原式化为，即， 故不等式的解集为， 故选：D． 6．若方程无实数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次方程无实数时判别式小于零，列式即可得解. 【解析】因为方程无实数解， 即，，解得， 可得的取值范围是. 故选：B. 二、填空题 7．已知集合，，则 . 【答案】 【解析】集合，则， 又，所以， 故答案为：. 8．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】原不等式可化为，解得. 故答案为：. 9．若不等式的解集是，则值为 ． 【答案】 【分析】根据不等式的解集确定参数. 【详解】由解集为， 则的两个根为1和2， 所以， 即， 所以． 故答案为：. 10．不等式的解集为 . 【答案】 【解析】由，得， 由解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 三、解答题 11．解不等式． 【答案】 【分析】整理和化简不等式，再根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】，即，即， 两根， 所以或． 即 12．若不等式的解集为，求的值. 【答案】 【解析】解：由题意得：－1，3就是方程的两根， ∴，则， ∴． 13．不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【解析】可化为， 即，即或， 所以不等式的解集为或， 故选：A. 14．若全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得， 所以， 故选：B. 15．若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于关于的一元二次不等式的解集为， 所以，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：B. 16．设集合，，则的真子集共有（       ） A．15个 B．16个 C．31个 D．32个 【答案】A 【解析】由题意得，，解得：或， 所以或，所以， 所以的子集共有个，真子集有15个， 故选：A． 17．已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ） A． B．2 C．22 D． 【答案】C 【解析】由题意得：2与3是方程的两个根， 故，，所以， 故选：C. 18．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程解的关系求解即可. 【详解】因为两根和3， 所以解集是． 故选：B. 二、填空题 19．不等式的解集是 ． 【答案】 【解析】根据题意，由，得，即或， 因此不等式的解集为， 故答案为：． 20．不等式的解集为，则的取值范围是 . 【答案】 【解析】①当时，不等式可化为1＞0，此时不等式的解集为，符合题意； ②当时，要使得不等式的解集为，则满足，解得； 综上可得，实数的取值范围是， 故答案为：. 21．不等式的解集为 ． 【答案】 【解析】不等式可化为，∴ 不等式的解集是， 故答案为：. 22．已知关于x的不等式的解集为或，则b的值为 . 【答案】2 【解析】因为关于x的不等式的解集为或， 所以1和是方程的两个根， 所以，解得， 故答案为：2. 三、解答题 23．求函数的定义域. 【答案】 【分析】利用偶次根号下大于等于零和对数函数真数大于零，结合一元二次不等式的解法可求. 【详解】要使函数有意义，则， 不等式可化为， 解得或， 解不等式得到， 综上， 所以函数的定义域为. 24．若不等式的解集是， (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）利用韦达定理由一元二次不等式的解集求参数即可； （2）利用一元二次不等式的解法可解. 【解析】解：（1）依题意可得：=0的两个实数根为和2， 由韦达定理得：，解得：；. （2）不等式，可化为， 即，所以，解得：， 故不等式的解集． 1．（2024年·黑龙江省对口升学高考第3题）在下列不等式中，解集为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2．（2022年·黑龙江省对口升学高考第3题）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，解不等式即可求解. 【详解】不等式可化为， 由于的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以或， 即不等式的解集是. 故选：D 3．（2021年·黑龙江省对口升学高考第9题）求不等式的解集_____________． 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得， 即不等式的解集是. 故答案为：. 4．（2020年·黑龙江省对口升学高考第3题）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得或， 即不等式的解集为. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $