第34卷 【旧考纲】三角函数恒等变换-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第34卷 三角函数恒等变换 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．计算：（   ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．的值为（   ） A． B． C． D．1 4．（   ） A． B． C． D． 5．求值（ ） A． B． C． D． 6．（ ）． A． B． C． D．1 7．，则（    ） A． B． C． D． 8．化简：(     )． A．0 B．1 C． D．2 9．化简：等于（   ）． A． B． C． D． 10．（    ） A． B． C． D．1 11．（ ） A． B． C． D． 12．已知：，求（   ） A． B． C． D． 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 14．已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 15．在中，若，则（   ） A． B．0 C． D．1 16．已知，则（    ） A．1 B．2 C． D． 17．已知，则（   ） A． B． C． D． 18．在中，，则（    ） A． B． C． D． 19．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 20．在△ABC中，已知，则△ABC的形状为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．．( ) 22．. ( ) 23．.( ) 24．．( ) 25．．( ) 26．．( ) 27．若，则．( ) 28．如果，且，那么.( ) 29．已知角的顶点在坐标原点，始边在轴非负半轴上，且角的终边上一点，则( ) 30．在中，若，则是等边三角形.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第34卷 三角函数恒等变换 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的正弦公式进行化简计算. 【详解】. 故选：A. 3．的值为（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正切公式即可得解. 【详解】， 故选：. 5．求值（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据辅助角公式，化简计算即可得出答案. 【详解】. 故选：A． 6．（ ）． A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】逆用二倍角的正切公式求值即可. 【详解】. 故选：C. 7．，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用同角三角函数基本关系式及二倍角的正弦公式将已知等式进行化简即可得解. 【详解】因为， 则，解得， 故选：. 8．化简：(     )． A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【分析】根据二倍角公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 9．化简：等于（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数关系和二倍角余弦公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 10．（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】本题利用二倍角公式即可求解. 【详解】因为， 故， 根据所学可知，. 故选：B. 11．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式计算即可. 【详解】， 故选：C. 12．已知：，求（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式即可得解. 【详解】因为， 则， 故选：. 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】因为， 则， 故选：. 14．已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的关系以及二倍角公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 则. 故选：D. 15．在中，若，则（   ） A． B．0 C． D．1 【答案】A 【分析】逆用两角和的余弦公式求值即可. 【详解】在中，若， 则， 所以， 故选：A. 16．已知，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】由即可求解. 【详解】由，解得. 故选：B 17．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先由同角三角函数的平方关系和商数关系求出，最后由二倍角的正切公式求值即可. 【详解】， ， 又， ， . 故选：D. 18．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由同角三角函数的平方关系求出，再由诱导公式和两角和的余弦公式求值即可. 【详解】因为，， 所以， 所以 ， 故选：C. 19．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】代二倍角公式得到角正弦值的正负情况，根据角正余弦值的范围判断即可. 【详解】，且， ，由可知终边在第一象限或第二象限或轴正半轴， 由可知终边在第一象限或第四象限或轴正半轴， 综上，终边在第一象限. 故选：A. 20．在△ABC中，已知，则△ABC的形状为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【分析】由题可知，进而可得，从而得到三角形的形状. 【详解】在中，. 因为. 又因为. 所以. 即三角形为钝角三角形. 故选：B. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．．( ) 【答案】正确 【分析】根据两角和差的正切公式即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 22．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：错误. 23．.( ) 【答案】错误 【分析】由两角差的余弦公式即可得解. 【详解】. 故答案为：错误. 24．．( ) 【答案】错误 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】， 故答案为：错误. 25．．( ) 【答案】错误 【分析】根据和差角公式即得. 【详解】. 故答案为：错误. 26．．( ) 【答案】错误 【分析】逆用正弦的两角差公式化简求值即可判断. 【详解】 . 故答案为：错误. 27．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】将左右两边同时平方，再根据同角三角函数的平方关系和二倍角的正弦公式即可求解. 【详解】对等式两边同时平方有：， 即， 解得：. 故答案为：正确. 28．如果，且，那么.( ) 【答案】错误 【分析】利用已知和同角三角函数的关系解得，再根据两角和的正弦公式即可解得. 【详解】由题且， 则， . 故答案为：错误. 29．已知角的顶点在坐标原点，始边在轴非负半轴上，且角的终边上一点，则( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数定义求出，代入正弦的二倍角公式即可得解. 【详解】由题意，角的顶点在坐标原点，始边在轴非负半轴上，且角的终边上一点， 所以，， 所以， 故答案为：正确. 30．在中，若，则是等边三角形.( ) 【答案】错误 【分析】由正弦的和差角公式化简，即可判断. 【详解】在中，， 可得， ， 因为，所以， 故是直角三角形，不是等边三角形. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $