第33卷 诱导公式（二）-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第33卷 诱导公式（二） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式和特殊角的正弦值计算即可. . 故选：B. 2．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】 ， 故选：A. 3．计算（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 4．的值是（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 【答案】C 【分析】根据特殊角三角函数值结合诱导公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式计算即可. . 故选：B. 6．化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合诱导公式即可得解. 【详解】， 故选：. 7．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角三角函数的定义，结合诱导公式即可求解. 【详解】因为角的终边经过点，所以， 则，所以. 故选：D. 8．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】， 所以， 故选：C. 9．（   ） A． B．1 C．3 D．3 【答案】A 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值进行计算. 【详解】 . 故选：A. 10．已知，且为第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式以及同角三角函数的关系求解即可. 【详解】因为，根据诱导公式，故， 故， 因为为第二象限角，故，则， 故选：C． 11．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式即可求解. 由，可得， 则， 故选：D 12．计算：（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值以及诱导公式求解即可. 【详解】，， . 分母求和：. 所以. 故选：A. 13．若 ，且 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系及诱导公式可求解. 【详解】因为，且 ， 所以 所以. 故选：A 14．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】 ， 由得，即. 故选：A. 15．已知，则的值为（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】D 【分析】根据诱导公式及同角的三角函数关系式求解即可. 【详解】，即. 则. 故选：D. 16．若，且是第三象限角，则值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系与商数关系结合诱导公式求值即可. 【详解】已知， 因为是第三象限角， 所以， 则， 故选：A. 17．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出，利用诱导公式即可得解. 【详解】知，且， 则，则， ， 故选：. 18．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式结合同角三角函数关系求解即可. 【详解】由得， 由是锐角得，， ， ， 故选：D． 19．已知是第三象限角，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的范围，利用三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系，求解即可. 【详解】因为，即，所以， 又因为是第三象限角，所以， 因此. 故选：D. 20．已知且，则角所在的象限为（   ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据诱导公式及象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】， 即角在第一或二象限或轴正半轴， ， 即角在第二或四象限， 所以角所在的象限为第二象限， 故选：. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．．( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故答案为：正确. 22．．( ) 【答案】错误 【分析】利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可判断. 【详解】因为， 取，则，故该说法错误. 故答案为：错误. 23．.( ) 【答案】错误 【分析】由正切函数的诱导公式即可求解. 【详解】解：由和可得， . 故答案为：错误. 24．( ) 【答案】错误 【分析】利用三角函数的诱导公式，结合特殊角的三函数值即可得解. 【详解】因为， 所以错误. 故答案为：错误. 25．.( ) 【答案】正确 【分析】根据正切函数的周期性和诱导公式分析. 【详解】正切函数的周期是，根据诱导公式可知：. 当时，，故. 故答案为：正确. 26．在中，．( ) 【答案】正确 【分析】利用三角函数的诱导公式及三角形的内角和定理即可求解. 【详解】在中,, . 故答案为：正确. 27．若点在角的终边上，则实数的值是( ) 【答案】错误 【分析】根据诱导公式求出，结合正切函数的定义即可得解. 【详解】点在角的终边上， 可得，, 所以， 故答案为：错误. 28．若为第二象限角，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数的诱导公式即可得解. 【详解】. 故答案为：正确. 29．利用诱导公式可以把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数.( ) 【答案】正确 【分析】利用三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】解：根据三角函数的诱导公式可以把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数. 故答案为：正确 30．若，，则的终边在第三象限. ( ) 【答案】正确 【分析】利用诱导公式化简及利用三角函数符号判断角的象限确定答案． 【详解】因为，且， 所以的终边在第三象限. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第33卷 诱导公式（二） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（ ） A． B． C． D． 2．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 3．计算（   ） A． B． C． D． 4．的值是（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．化简的结果为（   ） A． B． C． D． 7．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 9．（   ） A． B．1 C．3 D．3 10．已知，且为第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 11．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 12．计算：（   ） A． B． C． D．1 13．若 ，且 ，则 （    ） A． B． C． D． 14．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 15．已知，则的值为（   ） A． B． C．0 D．2 16．若，且是第三象限角，则值为（   ） A． B． C． D． 17．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 18．若是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 19．已知是第三象限角，，则（   ） A． B． C． D． 20．已知且，则角所在的象限为（   ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．．( ) 22．．( ) 23．.( ) 24．( ) 25．.( ) 26．在中，．( ) 27．若点在角的终边上，则实数的值是( ) 28．若为第二象限角，则．( ) 29．利用诱导公式可以把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数.( ) 30．若，，则的终边在第三象限. ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $