第38卷 已知三角函数值求角-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦“已知三角函数值求角”考点，通过30道题系统覆盖区间限制、多解判断等核心考法，强化三角函数值与角的对应逻辑，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |已知三角函数值求角|30题（20选择+10填空）|涵盖区间限制（如闭区间）、多解判断（如三角形内角）、三角函数类型（正弦/余弦）、终边坐标应用等|围绕三角函数值与角的对应关系，从特殊角到一般情况，结合定义域与象限分析，构建“值→象限→角”的推理链条|

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第38卷 已知三角函数值求角 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．在范围内，，则（    ） A．0 B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．设，且，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．若是三角形的一个内角，且满足，则（   ） A． B． C．或 D．或 5．若，则角（    ） A． B． C． D． 6．设命题 ， 命题 .则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知，则（    ） A．或 B．或 C． D． 8．已知，且，则的值是（   ）. A． B． C． D． 9．在闭区间上，若，则（    ） A． B．或 C． D．或 10．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角为（    ） A． B． C． D． 11．若，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 12．若，且，，则角（   ） A． B． C． D．或 13．对于函数，，当时，（    ） A． B． C．或 D．或 14．已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 15．若，则（    ） A． B．1 C． D． 16．若，，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D． 17．命题“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 18．若，则关于的方程解的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 19．若，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 20．使不等式成立的的取值集合是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知，，则_________. 22．解方程： 在区间 内的解为 ______. 23．已知，且，则_______________. 24．满足的角是______ 25．已知，且，则角的值为______________． 26．若，且，则________. 27．若，则满足的角有________个． 28．若，且，则________. 29．，且，那么______. 30．已知，且，则__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第38卷 已知三角函数值求角 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．在范围内，，则（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为，所以， 又，所以. 故选：D. 2．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦值结合角的范围求角. 【详解】因为，所以或， 因为，所以． 故选：A． 3．设，且，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值确定角的大小即可. 【详解】因为，且， 所以为第二象限或第三象限角， 当为第二象限角时，， 当为第三象限角时，， 所以或． 故选：A. 4．若是三角形的一个内角，且满足，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可. 【详解】已知是三角形的一个内角， 则，若， 则， 故选：A. 5．若，则角（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由特殊角的三角函数值结合已知条件即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以. 故选：C. 6．设命题 ， 命题 .则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件的概念以及特殊角求解即可. 【详解】如果 ， 那么 ; 但是如果 ，不一定等于，而应该或，. 所以命题可以推出命题，但是命题不能推出命题. 故选：A. 7．已知，则（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】先由诱导公式化简，再根据三角函数值求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为， 所以或. 故选：A. 8．已知，且，则的值是（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，结合的取值范围即可得解. 【详解】因为， 因为，且，， 所以， 故选：. 9．在闭区间上，若，则（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】根据正弦函数的值求角. 【详解】∵ ∴在闭区间内，或 故选：D. 10．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数可求出角的三角函数值，根据特殊角的三角函数值求角即可. 【详解】因为角的终边上一点的坐标为， ， 所以，且角为第四象限角， 所以角的最小正角为. 故选：D. 11．若，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知可知，角的终边在y轴上，据此可求解. 【详解】由可知，角的终边在y轴上， 所以. 故选：B 12．若，且，，则角（   ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】结合三角函数值在各象限的符号及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】若，且，，则， 又，则. 故选：B． 13．对于函数，，当时，（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由特殊角正弦值求角 【详解】，又， 即，或. 故选：C 14．已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的正切值与角的范围求得的值，再利用诱导公式即可得解. 【详解】因为，且，所以， 所以. 故选：B. 15．若，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系化简即可. 【详解】因为，所以， 即， 所以， 即，又因为， 所以，则． 故选：D. 16．若，，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出，代入中即可得解. 【详解】因为，，则， ， 故选：. 17．命题“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可选出正确答案. 【详解】，此时，充分性不成立； ，此时一定有，必要性成立. 故命题“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 18．若，则关于的方程解的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由方程可求得的值，再根据的值和角的范围可求角的个数. 【详解】因为，所以或， 因为，所以的值共有三种情况. 故选：C 19．若，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式将和进行化简即可求出结果. 【详解】解：由，， 因为，所以， 则的取值范围的集合为. 故选：D． 20．使不等式成立的的取值集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】化简不等式然后利用正弦函数的性质可求. 【详解】因为，所以， 利用单位圆解得：， 故的取值集合是， 故选：C. 二、填空题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知，，则_________. 【答案】/ 【分析】由特殊三角函数值求角即可. 【详解】∵，， ∴. 故答案为：. 22．解方程： 在区间 内的解为 ______. 【答案】或 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由得， 又因为，所以或， 故答案为：或. 23．已知，且，则_______________. 【答案】 【分析】根据诱导公式可将原式化为，从而求解. 【详解】由得 ，且， . 故答案为： 24．满足的角是______ 【答案】或 【分析】先根据题干得到，结合角的范围即可解得. 【详解】因为，则， 在内，， 所以或， 又，则或. 故答案为：或. 25．已知，且，则角的值为______________． 【答案】 【分析】根据角的取值范围结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由得或 由得或， 综上所述，． 故答案为： 26．若，且，则________. 【答案】或 【分析】利用诱导公式对题设等式化简整理求得的值，进而由x的范围求得x的值． 【详解】解：由，且， 得或. 故答案为：或 27．若，则满足的角有________个． 【答案】4 【分析】根据特殊值的三角函数值求解即可. 【详解】即. 当，则或. 当，则或. 所以满足的角有4个． 故答案为：4. 28．若，且，则________. 【答案】或 【分析】先根据诱导公式化简，再根据所给角的范围和三角函数值易得答案. 【详解】，， 或. 又因为，或. 故答案为：或 . 29．，且，那么______. 【答案】 【分析】利用三角函数的诱导公式与对数的运算法则得到的值，再利用特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为，， 所以由，得，即， 又，所以. 故答案为：. 30．已知，且，则__________. 【答案】 【分析】根据诱导公式及对数的定义得出，结合的取值范围即可得解. 【详解】，则， 因为，则，所以，则， 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $