第32卷 诱导公式（一）-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦诱导公式（一）基础应用，通过三阶递进体系中的考点训练卷，以选择判断题型强化公式直接应用与符号推理，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |诱导公式（一）基础应用|30道（选择20+判断10）|直接计算三角函数值、已知值求式、象限符号判断、终边坐标应用|从公式直接应用到结合象限/终边位置的综合判断，形成概念应用的递进链条|

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第32卷 诱导公式（一） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】根据诱导公式可得. 故选：B. 2．（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】. 故选：A. 3．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式求解. 【详解】． 故选：D． 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】. 故选:. 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】根据题意，由诱导公式有. 故选：B. 6．若 ，则 的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：B. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：. 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求解即可； 【详解】因为，则， 故选：C 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 10．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 11．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】由， 得，则， 故选：C. 12．已知，且在第三象限，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式可推得，再利用同角三角函数的平方关系结合的象限，即可得出答案. 【详解】因为， 所以. 因为在第三象限， 所以. 故选：A. 13．已知为第二象限角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正切函数的诱导公式先化简，再由同角三角函数的关系由求即可. 【详解】由正切函数的诱导公式得， 因为为第二象限角，所以， 所以， 所以. 故选：B. 14．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义以及诱导公式求解即可. 【详解】因为， 又经过点，所以. 故选：D. 15．若，且是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由同角的三角函数的基本关系求解正弦值，再由诱导公式计算即可. 【详解】因是第二象限的角，得， ，得：，代入， 得：， 得：，则. 故选：D. 16．已知角终边上点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义与诱导公式即可得解. 【详解】因为角终边上点，则， 所以. 故选：B. 17．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由同角三角函数关系求出，再利用诱导公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 所以. 故选：A. 18．已知，，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据诱导公式和三角函数在各象限的符号易得答案. 【详解】因为， 则，说明角的终边可能在第三象限或第四象限（或 轴负半轴）， 又，说明角的终边可能在第二象限或第三象限（或 轴负半轴）， 所以为第三象限角. 故选：C. 19．设，且，求（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式得到正弦值，再根据同角三角函数的平方关系得到余弦值，结合诱导公式即可解得. 【详解】因为，所以， 又， 因为，所以，即. 故选：B. 20．已知 的内角分别为，则下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可解答. 【详解】在三角形中，，故， 由诱导公式可得， 故选：B. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．( ) 【答案】错误 【分析】利用诱导公式化简计算即可 【详解】， 故答案为：错误 22．的值为负的.( ) 【答案】正确 【分析】由诱导公式和特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故答案为：正确. 23．．( ) 【答案】正确 【分析】利用诱导公式求值即可. 【详解】； 结论正确. 故答案为：正确. 24．.( ) 【答案】错误 【分析】利用诱导公式判断即可. 【详解】， 故答案为：错误. 25．化简.( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式化简可得结果. 【详解】. 故答案为：正确 26．已知，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：正确. 27．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】由诱导公式代入化简计算即可. 【详解】因为，所以. 故答案为:正确. 28．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】由诱导公式求解即可. 【详解】， 则. 故答案为：错误. 29．若，为第四象限角，则等于( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式及同角三角函数关系式解题即可得解. 【详解】，为第四象限角， 则，所以， 则， 故答案为：正确. 30．已知在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则．( ) 【答案】错误 【分析】由任意角的三角函数定义和诱导公式即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第32卷 诱导公式（一） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（   ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C．1 D． 3．的值为（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．若 ，则 的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（   ） A． B． C． D． 10．若，，则（   ） A． B． C． D． 11．若，则（ ） A． B． C． D． 12．已知，且在第三象限，则（   ） A． B． C． D． 13．已知为第二象限角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 14．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 15．若，且是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 16．已知角终边上点，则（    ） A． B． C． D． 17．设，则（    ） A． B． C． D． 18．已知，，则是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 19．设，且，求（    ） A． B． C． D． 20．已知 的内角分别为，则下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．( ) 22．的值为负的.( ) 23．．( ) 24．.( ) 25．化简.( ) 26．已知，则.( ) 27．若，则.( ) 28．若，则．( ) 29．若，为第四象限角，则等于( ) 30．已知在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $